Relatório 42 - Momento de uma força perpendicular ao vetor posição

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Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Física Experimental I		
Aluna: Joyce Ingrid Venceslau de Souto
EXPERIMENTO: MOMENTO DE UMA FORÇA PERPENDICULAR AO VETOR POSIÇÃO
Janeiro de 2018
Campina Grande - PB
Índice
1. Introdução	3
1.1 Objetivos Gerais	3
1.2 Materiais Necessários	3
2. Metodologia	4
2.1 Procedimentos e Análises	4
2.2 Medidas/Tabelas	4
3. Conclusão	6
4. Anexos	7
4.1 Cálculos para o gráfico no papel milimetrado	7
1. Objetivos
0. Objetivo Geral
Determinar a expressão que quantifica a capacidade que tem uma força de girar um corpo em relação a um ponto, no caso em que o vetor posição do seu ponto de aplicação é perpendicular à sua direção.
0. Materiais Necessários
1. Corpo Básico (1);
1. Armadores (2.1);
1. Manivela (2.4);
1. Balança (2.10);
1. Bandeja (2.11);
1. Massas padronizadas (2.12);
1. Escala milimetrada (2.17);
1. Suporte para suspensões diversas (2.13);
1. Cordão;
2. Metodologia
2.1. Procedimentos e Análises
O corpo básico foi preparado na posição horizontal de trabalho. O Suporte para suspensões diversas foi fixado nos orifícios centrais da Trava Horizontal. Depois, a Manivela foi introduzida nos orifícios das Travas Verticais. 
	Outro cordão foi amarrado no laço do cordão da Balança, passado pelo gancho do Suporte, e sua extremidade livre foi amarrada no eixo da Manivela. Penduraram-se os pratos e o sistema entrou em equilíbrio, ou seja, contrapesos foram colocados no prato mais leve, para que a barra ficasse na posição horizontal.
	O peso da Bandeja PB foi medido e anotado. Depois, foi medido e anotado o peso do prato PP, substituindo um dos pratos da Balança pela Bandeja. Na Tabela I, foram anotadas as distâncias r (em cm) de cada pequeno orifício da barra da Balança (do lado que suporta a Bandeja) até o seu ponto central.
	Em seguida, a Bandeja foi substituída pelo prato, que foi pendurado em cada um dos orifícios de posição já conhecida. Para cada orifício, foram colocadas massas padronizadas no prato de manipulação, para que a barra voltasse à direção horizontal, ou seja, para restaurar a sua capacidade de giro. O peso total do prato PtP correspondente a cada distância r foi anotado na Tabela I.
2.2 Medidas/Tabelas
Peso da Bandeja			
Peso do Prato			
TABELA I
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	
	30,2
	26,8
	22,7
	18,9
	15,2
	11,4
	7,6
	3,7
	
	29,1
	33,3
	39,1
	47,1
	59,1
	79,5
	119,6
	231,7
	Como o peso total de um dos pratos (e o seu ponto de aplicação) permaneceu constante em todos os passos do experimento, a sua capacidade de girar a barra não deve ter sido alterada. Isso também se aplica ao outro prato já que as duas capacidades, chamadas de momento das forças em relação ao ponto central da barra, são equivalentes. 
	Para determinar uma expressão para o momento (e quantificá-lo), foi traçado, em papel milimetrado, o gráfico de r versus PtP. Observando-se o gráfico, é possível constatar que a curva parece ser uma hipérbole, e a função é do tipo:
onde F é o peso total do prato PtP. Então, para determinar o parâmetro n, foi traçado um novo gráfico de r versus F em papel dilog.
	O expoente n é determinado fazendo:
	Ao aproximar o expoente n para um número inteiro, é obtido n = -1,00. O parâmetro M pode ser expresso em função de r e F como se segue: 
	Assim, pode-se observar que a constante M indica a proximidade da curva aos eixos coordenados e deve ser interpretada como o momento da força F (em relação ao ponto em torno do qual a barra gira). Assim, a expressão obtida para M deve ser a fórmula do momento para a situação em estudo: r perpendicular a F.
	A partir de um ponto qualquer (Ptp, r) do gráfico linearizado, é possível determinar o valor do momento M, como mostrado abaixo.
	Usando P (9; 100): 
3. Conclusão
	O momento de uma força é uma grandeza vetorial, já que para descrevê-la é necessário informar, além de sua intensidade, sua direção e seu sentido.
	As unidades adequadas para o momento de força são: no M.K.S, e no C.G.S.
 A expressão obtida anteriormente para o momento pressupunha que r era perpendicular a F. Porém, com o experimento realizado, pode-se estender tal expressão para um ângulo qualquer θ (entre r e F), dada abaixo:
	O princípio da alavanca consiste em que a força exercida é inversamente proporcional ao braço de alavanca (), que é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o eixo de rotação, assim, e . 
 O erro percentual cometido no experimento ao se expressar n como um número inteiro é mostrado através do cálculo abaixo:
	Como o erro determinado no arredondamento de n é muito pequeno, ele pode ser considerado como erro experimental na determinação da expressão para o momento.
 A partir da expressão para o momento, obtida anteriormente, o M é calculado para cada par de valores (r, F). 
 Já que o erro do experimento pode ser de 1,39% para mais ou para menos, então os valores obtidos acima podem ser considerados iguais. Na realização do experimento, foi possível constatar erros sistemáticos como a imprecisão da balança e a presença de vento dentro do laboratório.
 Do ponto de vista conceitual, a variável dependente é a força F, que é manipulada pela variável independente r.
4. Anexos
4.1 Cálculos para o gráfico no papel milimetrado
ESCALA EM “X” ()
· Inclusão da origem 
Primeiro ponto (29,1) na primeira metade (231,7/2) Inclui-se a origem.
1. Módulo de x
 
 
1. Degrau e Passo
 
 
 
1. Equação da escala em X
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESCALA EM “Y” ( r(cm) )
· Inclusão da origem 
Primeiro ponto (3,7) na primeira metade (30,2/2) Inclui-se a origem.
1. Módulo de y
 
1. Degrau e Passo
 
 
1. Equação da escala em Y
 
 
 
 
 
 
 
 
 
cm
gf
×
l
q
sen
r
l
×
=
F
l
M
×
=
Þ
m
N
×