Conceitos de Função Matemática

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FUNÇÕES
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séculos 16 e 17. O mais conhecido harém de todos foi o do palácio Topkapi, em Istambul, que chegou a abrigar nada menos que 1000 mulheres. 
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As mulheres eram sequestradas, compradas ou ganhadas de presente para o Sutão.
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Função primordial do harém era garantir que o sultão conseguiria ter um filho homem pra governar depois dele.
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Pelas constantes mortes no parto, a solução era ter muitas mulheres.
Para isso, mulheres eram sequestradas, compradas ou ganhadas de presente para o Sutão.
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Concubinas
Esposas
Odaliscas
As concubinas dançavam e cantavam para o sultão. Eram treinadas para isso. Ensinavam música e poesia para elas. Em geral, tinham direito a só uma noite de amor com ele. Mas, se engravidassem, viravam amantes regulares – por supostamente serem mais férteis para gerar herdeiros.
As odaliscas ocupavam o cargo hierarquicamente mais baixo entre as mulheres do sultão e tinham também que fazer os serviços domésticos, como cuidar da limpeza. As que mais se destacavam podiam ser “promovidas” a amantes (concubinas)
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Funcionários eram africanos e brancos castrados
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Mulher mais poderosa do harém era a mãe do sultão (administrava o palácio, o império, selecionava as candidatas, as treinava e escolhia a que dormiria com o rei).
Outra função das Valide Sultans era fazer obras de caridade e mandar construir escolas, hospitais e mesquitas. Por isso, além de apitarem dentro do palácio, elas também eram super queridas pelo povo, o que as deixava mais poderosas ainda. O nível de autoridade das Valide Sulatans chegou a um ponto tal que houve um período do Império Otomano batizado de Reinado das Mulheres. 
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O QUE É UMA FUNÇÃO?
mulher
homem
odalisca
concubina
esposa
sultão
escravo
camponês
camponesa
Toda mulher teria UM ÚNICO homem
O QUE É UMA FUNÇÃO?
mulher
homem
odalisca
sultão
escravo
camponês
Não existe função se uma mulher tem mais de um homem
O QUE É UMA FUNÇÃO?
mulher
homem
odalisca
sultão
Não existe função se uma mulher está sozinha
camponesa
Desde pequena a família já arranja o casamento e promete a filha, com dote etc
Dado dois conjuntos não vazios, A e B, uma relação de A em B é função se, e somente se, existir para cada elemento de A (variável independente ) um único elemento correspondente em B (variável dependente ou ).
O QUE É UMA FUNÇÃO?
A
B
VARIÁVEL DEPENDENTE INDEPENDENTE
O sultão dependia das mulheres
VARIÁVEL DEPENDENTE INDEPENDENTE
Os quilômetros rodados depende da quantidade de combustível
VARIÁVEL DEPENDENTE INDEPENDENTE
A quantidade de agua desperdiçada depende do tempo em que a torneira fica aberta
VARIÁVEL DEPENDENTE INDEPENDENTE
O crescimento de uma árvore depende do tempo em que ela leva para crescer
ATIVIDADE AVALIATIVA
Pense e escreva outros exemplos de variáveis dependentes e independentes.
TIPOS DE FUNÇÃO
Brigadeiros
R$
1
0,50
2
1,00
0,30
Função injetora
Para todos os elemento distintos de A há correspondentes em B também distintos
TIPOS DE FUNÇÃO
Brigadeiros
R$
1
0,50
2
1,00
Função sobrejetora
Todos os elemento de B se correspondem
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TIPOS DE FUNÇÃO
Brigadeiros
R$
1
0,50
2
1,00
Função bijetora
Todos os elementos distintos de A se correspondem com elementos distintos em B; Todos os elementos de B se correspondem.
3
1,50
TIPOS DE FUNÇÃO
Brigadeiros
R$
1
0,50
2
1,00
Função bijetora
É injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.
3
1,50
TIPOS DE FUNÇÃO
Cada pessoa associada a seu tipo sanguíneo é um exemplo de função? Se sim, que tipo?
TIPOS DE FUNÇÃO
Pessoas
Tipo sanguíneo
1
A
2
B
NÃO É FUNÇÃO
3
O
4
TIPOS DE FUNÇÃO
Cada pessoa associada a DNA é um exemplo de função? Se sim, que tipo?
TIPOS DE FUNÇÃO
Pessoas
Digital
1
I
2
II
NÃO É FUNÇÃO
3
III
4
Cada pessoa associada à uma moradia/residência? Isso é considerado uma função? De que tipo?
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TIPOS DE FUNÇÃO
Pessoas
Moradia
1
I
2
II
NÃO É FUNÇÃO
3
4
III
5
Cada pessoa associada à uma nacionalidade? Isso é considerado uma função? De que tipo?
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TIPOS DE FUNÇÃO
Pessoas
Nacionalidade
1
BR
2
EUA
NÃO É FUNÇÃO
3
4
FR
TIPOS DE FUNÇÃO
Mãe
Primogênito
1
I
2
II
É FUNÇÃO BIJETORA
3
4
III
IV
TIPOS DE FUNÇÃO
País
Capital
França
Paris
Alemanha
Berlim
É FUNÇÃO BIJETORA
Japão
China
Tóquio
Pequim
Cada pessoa associada a sua altura é função? De que tipo?
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TIPOS DE FUNÇÃO
Pessoa
Altura
1
1,55
2
É FUNÇÃO SOBREJETORA
3
4
1,70
Cada pessoa associada a seu tamanho de camisa é função? De que tipo?
43
Cada pessoa associada a sua altura é função? De que tipo?
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TIPOS DE FUNÇÃO
Pessoa
Camisa
1
P
2
É FUNÇÃO, 
MAS NÃO É INJETORA NEM É SOBREJETORA
3
4
G
XG
XXXGGG
ATIVIDADE AVALIATIVA
Pense e escreva outros exemplos de:
funções injetoras, 
sobrejetoras, 
bijetoras, 
nem injetora nem sobrejetora,
 e que não são funções.
PAR ORDENADO
Brigadeiros
R$
1
0,50
2
1,00
3
1,50
(1, 0,50); (2, 1,00); (3; 1,50) são pares ordenados
PAR ORDENADO
(1, 0,50); (2, 1,00); (3; 1,00) são pares ordenados
Brigadeiros
R$
1
0,50
2
1,00
3
PLANO CARTESIANO
PLANO CARTESIANO
Brigadeiros
R$
1
0,50
2
1,00
3
Brigadeiros
R$
1
0,50
2
1,00
3
PLANO CARTESIANO
Brigadeiros
R$
1
0,50
2
1,00
3
Brigadeiros
R$
1
0,50
2
1,00
3
1,50
1,50
DOMÍNIO DA FUNÇÃO
São todos os primeiros elementos dos pares ordenados da função.
(1, 0,50); (2, 1,00); (3; 1,50)
(1, 0,50); (2, 1,00); (3; 1,50)
(1, 0,50); (2, 1,00); (3; 1,00)
(1, 0,50); (2, 1,00); (3; 1,00)
IMAGEM DA FUNÇÃO
São todos os segundos elementos dos pares ordenados da função.
(1, 0,50); (2, 1,00); (3; 1,50)
(1, 0,50); (2, 1,00); (3; 1,50)
(1, 0,50); (2, 1,00); (3; 1,00)
(1, 0,50); (2, 1,00); (3; 1,00)
RELAÇÃO FUNÇÃO
RELAÇÃO FUNÇÃO
RELAÇÃO FUNÇÃO
RELAÇÃO FUNÇÃO
RELAÇÃO FUNÇÃO
RELAÇÃO FUNÇÃO
RELAÇÃO FUNÇÃO
RELAÇÃO FUNÇÃO
RELAÇÃO FUNÇÃO
RELAÇÃO FUNÇÃO
RELAÇÃO FUNÇÃO
RELAÇÃO FUNÇÃO
INDICAÇÕES BIBLIOGRÁFICAS