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CURSO
nome do(s) autor(es) em ordem alfabética
produção textual
O ESTUDO DE ELEVADORES PNEUMÁTICOS
Cidade
2022
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produção textual
O ESTUDO DE ELEVADORES PNEUMÁTICOS
Trabalho apresentado à Universidade UNOPAR, como requisito parcial para a obtenção de média semestral nas disciplinas norteadoras do semestre letivo.
Tutor (a): XXXXXXXXX
Cidade
2022
SUMÁRIO
1	INTRODUÇÃO	3
2	DESENVOLVIMENTO	4
2.1 TAREFA 01: ESTUDANDO O MOVIMENTO DE INÉRCIA	4
2.2 TAREFA 02: PRESSÃO TRANSMITIDA PARA ELEVAÇÃO DE CARGA	6
2.3 TAREFA 03: ANÁLISE DE TENSÃO	7
2.4 TAREFA 04: ANÁLISE DE CIRCUITO	10
CONCLUSÃO	13
REFERÊNCIAS	13
1 INTRODUÇÃO
Essa proposta de Produção Textual Interdisciplinar tem como temática o caso “O estudo dos elevadores penumáticos” com a finalidade de discorrer acerca dos conhecimentos veiculados nas disciplinas estudadas.
A Situação Geradora de Aprendizagem (SGA) é definida através do exemplo de um caso fictício de uma empresa – a “ENG Elevadores” -, elaborado para que os conceitos teóricos possam ser aplicados e visualizados em um exemplo prático profissional.
De um modo em geral, o presente portfólio visa desenvolver um relatório técnico contendo os resultados do estudo, de forma a exemplificar o dia a dia profissional no ramo de dimensionamento de elevadores e, com isso, propiciar maior entendimento das complicações e problemáticas da área.
O presente trabalho também tende a despertar interesse pelos assuntos teóricos, a busca pelo conhecimento e a interação entre empresa e a Universidade. Vale ressaltar também que ver na prática o que se estuda dentro da sala de aula, ajuda sem sombra de dúvida no enriquecimento do conhecimento e sabedoria.
Quanto aos procedimentos metodológicos que nortearam esse estudo optou-se pela pesquisa bibliográfica exploratória, descritiva e explicativa com a apropriação da visão analítica.
2 DESENVOLVIMENTO
2.1 Tarefa 01: Estudando o movimento de inércia
O sistema inercial de controle de movimento do elevador é representado por um complexo de hardware e software baseado nas leis clássicas da mecânica. A navegação inercial é um método para determinação e controle de coordenadas e parâmetros de movimentação de diversos objetos. O sistema é baseado nas propriedades inerciais dos objetos e é autônomo, ou seja, não são necessárias orientações ou sinais externos (ANTUNES; FREIRE, 2008).
Nos sistemas de navegação inercial, o principal sistema de referência (em relação ao qual são realizadas as medições) é representado por um sistema inercial, que possui propriedades relativamente estáveis. O sistema de navegação inercial é usado para coordenadas, velocidade, aceleração e outras propriedades básicas do movimento do objeto (ANTUNES; FREIRE, 2008).
Entre as vantagens da navegação inercial, destacam-se sua independência, proteção contra interferências e total automação de todos os processos de navegação. Esses mesmos recursos tornam os sistemas de navegação inercial a solução mais amplamente aplicável (ANTUNES; FREIRE, 2008).
Como primeira etapa do desenvolvimento do projeto deve-se calcular o momento de inércia da cabine do elevador. O conceito de inércia considera o movimento de rotação, e se refere a um objeto que roda em torno de um eixo tende a permanecer rodando em torno desse mesmo eixo, a menos que sofra algum tipo de interferência externa. 
Em um primeiro momento foi realizado um esboço de uma cabine com o formato cilíndrico, cuja altura é de 3 metros e a base é delimitada pela curva 𝑥2+𝑦2=4. Considerando essas informações e que a densidade do material da cabine do elevador é C, calcula-se o momento de inércia do elevador em relação ao eixo 𝒛. E, após o cálculo, discute-se sobre alguns pontos.
(a) Por que no estudo de corpos rígidos devemos levar em consideração o momento de inércia?
O problema do corpo rígido é encarado como um dos problemas mais atraentes da mecânica, o que é atribuível ao seu significado prático para aplicações de engenharia especialmente para o movimento rotacional de uma nave espacial, bem como para a teoria do movimento giroscópico. Tais problemas são considerados muito complexos de se lidar, pois envolvem tanto as dificuldades dos corpos rígidos quanto os problemas hidrodinâmicos. A conseqüência e a generalização do presente problema são os problemas de corpos rígidos que contêm um fluido em uma cavidade. 
Zhukovskii (1987) em 1885, foi o primeiro cientista a tratar de tal tema. No contexto geral, ele investigou o movimento do corpo quando a cavidade está inteiramente preenchida com um fluido ideal incompressível. Ele supôs que o impacto do fluido sobre o corpo rígido pode ser considerado como uma conexão com outro corpo, no qual os centros de massa do fluido e do corpo coincidem entre si
De acordo com Pesce (2004), do ponto de vista cinemático, um Corpo Rígido (C.R.) pode ser definido como um corpo material que guarda a propriedade de invariância de distância relativa entre quaisquer pontos que o constituam. Esta é a propriedade fundamental de um C.R. Trata-se, obviamente, de uma idealização, um modelo da realidade, porquanto inexistem, senso estrito, corpos materiais totalmente indeformáveis. Um sólido admitido indeformável concretiza o conceito de um C.R. 
(b) Você calculou o momento do elevador vazio. A presença de pessoas dentro elevador irá alterar seu momento de inércia? E a massa do elevador?
Não. Em mecânica, o momento de inércia, ou momento de inércia de massa, expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo em rotação. O momento de inércia desempenha na rotação um papel equivalente ao da massa no movimento linear.
2.2 Tarefa 02: Pressão transmitida para elevação de carga
Nessa etapa do desenvolvimento do projeto, descreve-se conceitualmente como seria o mecanismo pneumático do elevador, para poder projetá-lo conforme as especificações finais do projeto. Dessa forma, para que todos fiquem à parte dos conceitos que serão empregados, uma situação simples foi colocada em discussão para análise: um elevador hidráulico/pneumático para levantar um objeto com uma determinada massa, levando em consideração a força aplicada no pistão, conforme a figura 1.
Figura 1: desenho esquemático do elevador. Fonte: adaptado do material.
O elevador está projetado para levantar um objeto com uma massa de 1000 kg. Dessa forma: 
a) Apresente e conceitue a lei que atua em sistemas como o descrito na figura 1.
O cientista francês Blaise Pascal (1623-1662) enunciou, em 1653, o “princípio de Pascal” que explicava que, se a pressão existente na superfície do líquido fosse aumentada de uma maneira qualquer - por um pistão agindo na superfície superior, por exemplo - a pressão P em qualquer profundidade deve sofrer um aumento exatamente da mesma quantidade. O princípio de Pascal pode ser enunciado da seguinte forma: “Qualquer acréscimo de pressão exercido num ponto de um fluido (gás ou líquido) em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse fluido e às paredes do recipiente que o contém. ” Esse princípio também pode ser escrito como: “O acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido." (BERGAMIM, 2007).
b) Considerando que a área do pistão de entrada da força (pistão menor) seja A1 = 10 cm2 e a área do pistão de saída, onde o objeto será levantado, de A2 = 100 cm2, apresente a força aplicada no pistão (F1). 
2.3 Tarefa 03: Análise de tensão
Na análise e discussão do desenvolvimento do novo projeto descrito na SGA, uma das etapas mais importantes é compreender qual o carregamento máximo atuante na estrutura, na condição de lotação (elevador + passageiros), para validar o material adequado para o cabo de iça mento do elevador, buscando melhor custo-benefício, atendendo as condições de segurança através das descriçõesdo projeto pela análise das propriedades mecânicas do material. 
Para análise da tensão no cabo de iça mento do elevador, o projeto em desenvolvimento considera que em capacidade máxima, com 4 pessoas, a massa total (elevador + 4 passageiros) é de 1000 kg. Sendo assim:
a) Analise as forças que atuam no conjunto da estrutura que compõe o elevador e descreva quais as forças atuantes, bem como a definição de cada uma delas e a região de atuação.
Figura 2: forças em elevador parado. Fonte: os autores.
Fr = N – P
Fr = 0 e N = P
Portanto, N = m. g
Figura 3: forças em elevador subindo acelerado ou descendo com movimento retardado. Fonte: os autores.
N>P
Fr = m.a
Fr = N – P
m.a = N – m.g
N = m.a + m.g
N = m (a + g)
Figura 4: forças do elevador subindo com movimento retardado ou descendo acelerado. Fonte: os autores.
A aceleração agora é negativa.
P>N
Fr = -m.a
Fr = N – P
-m.a = N – m.g
N = m.g – m.a
N = m(g-a)
b) Utilizando um coeficiente de segurança de 12, calcule a tensão admissível no cabo de aço de içamento para um diâmetro nominal do cabo de 8mm.
c) Se for utilizado, nesse projeto, cabo de aço e alma de aço (8 x 19), cujo módulo de elasticidade é dado por 6,5 GPa, apresente o alongamento do cabo, quando estiver em solicitação, considerando seu comprimento inicial de 25m.
2.4 Tarefa 04: Análise de circuito
O projeto considera que serão necessários pontos de luminosidade no interior do elevador, bem como uma central de comando para sua operação. Para isso, torna-se necessário projetar 2 circuitos elétricos: um para a luminosidade e outra para central de comando. 
Como circuitos elétricos comerciais podem ser bastante complexos, nessa etapa do projeto, se analisam algumas informações de circuitos. Para isso, foi fornecido um circuito genérico, como o mostrado na figura 5, para o desenvolvimento da atividade.
Figura 5: circuito elétrico com várias malhas. Fonte: adaptado do material.
Com isso:
a) Descreva os três elementos essenciais contidos em um circuito: nós, ramos e malhas.
Um ponto ou junção onde dois ou mais elementos do circuito (resistor, capacitor, indutor etc) são encontrados é chamado de nó. Em outras palavras, um ponto de conexão entre dois ou mais ramos é conhecido como nó.
Em uma ramificação, um ou mais elementos com dois terminais podem ser conectados. Em outras palavras, pode ter dois terminais quaisquer com um único componente, como fonte de tensão, fonte de corrente, resistor etc.
Já a malha é um loop fechado no qual não há outro loop dentro dele. Ou qualquer caminho que não contenha nenhum outro caminho é chamado de malha.
A figura abaixo exemplifica um circuito com 6 Nós, 7 Ramificações, e 2 Malhas.
b) O que é uma associação em série? Explique e exemplifique.
Na associação em série, a corrente é constante em todo o circuito, de modo que você pode medir a corrente de um único componente em um circuito em série para determinar a corrente de todos os elementos do circuito. Em circuitos paralelos, as quedas de tensão em cada ramo são constantes.
Em ambos os casos, você usa a Lei de Ohm V = IR para tensão V (em volts), corrente I (em amperes ou amperes) e resistência R (em ohms) para cada componente ou para o circuito inteiro em si. Se você soubesse, por exemplo, a corrente em um circuito em série, poderia calcular a tensão somando as resistências e multiplicando a corrente pela resistência total.
A soma das resistências varia entre exemplos de circuitos paralelos e em série. Se você tem um circuito em série com diferentes resistores, você pode somar as resistências somando o valor de cada resistor para obter a resistência total, dada pela equação. R total}=R_1+R_2+R_3+...Rai ai _ _ _​=R1​+R2​+R3​+. . . para cada resistor.
Desse modo, na associação em série, todos os resistores são percorridos pela mesma corrente i.
i = i1 = i2 = i3
A tensão total (ddp) U aplicada a associação é a soma das tensões em cada resistor.
U = U1 + U2 + U3
Para obter a resistência do resistor equivalente, somam-se as resistências de cada resistor
RS R1 R2 R3
As potências dissipadas são diretamente proporcionais às respectivas resistências
2 P R.i
Exemplo: lâmpadas de árvore de natal.
c) O que é uma associação em paralelo? Explique e exemplifique.
Em circuitos paralelos, a resistência em cada ramo soma o inverso da resistência total somando seus inversos. Em outras palavras, a resistência para um circuito paralelo é dada por \frac{1}{R_{total}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+...Rai ai _ _ _​1​=R1​1​+R2​1​+R3​1​+. . . para cada resistor em paralelo para representar a diferença entre a combinação de resistores em série e em paralelo.
Os circuitos paralelos são geralmente usados ​​em cenários em que vários dispositivos dependem de uma única fonte de alimentação. Isso garante que eles possam se comportar independentemente um do outro, de modo que, se um parasse de trabalhar, os outros continuariam trabalhando. As luzes que usam muitas lâmpadas podem usar cada lâmpada em paralelo uma com a outra, para que cada uma possa acender independentemente uma da outra. As tomadas elétricas nas residências geralmente usam um único circuito para lidar com diferentes dispositivos.
Sendo assim, na associação em paralelo todos os resistores são submetidos a ddp U.
U = U1 = U2 = U3
A corrente total de intensidade i é a soma das correntes em cada resistor associado.
i = i1 + i2 + i3
As potências dissipadas são inversamente proporcionais às respectivas resistências
P = U2 / R
A resistência equivalente é menor que a resistência do menor resistor.
Exemplo: instalação residencial.
3 CONCLUSÃO
Esse estudo de caso foi de extrema importância para uma compreensão de todos os assuntos estudados durante as disciplinas norteadoras do semestre e também da graduação até o presente momento.
Desse modo, a situação geradora de aprendizagem proposta foi de grande relevância durante a pesquisa e leitura que antecedeu a construção do relatório técnico aqui apresentado, reforçando assim importância dos estudos.
Recomenda-se para os próximos estudos e pesquisas sobre o tema proposto nesse portfólio a fim de que o pesquisador faça uma análise mais aprofundada no ramo de dimensionamento de elevadores e, com isso, propiciar maior entendimento das complicações e problemáticas da área. 
REFERÊNCIAS
ANTUNES I; FREIRE A. C. MARCOS. Elementos de máquinas. 1 ed. São Paulo. Editora Érica
Ltda. 2008.
BERGAMIM, J. P. C. Princípio de Pascal em um Experimento Autoexplicativo. Universidade Estadual de Campinas, Campinas – SP, 2007.
CREL ELEVADORES. Funcionamento do Elevador. Disponível em:
<http://www.crel.com.br/portal/>. Acesso em: 30 ago. 2022.
PESCE, C. P. Dinâmica dos corpos rígidos. Departamento de Engenharia Mecânica, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, novembro de 2004.
REYES, N. Associação de resistores. Disponível em: https://nelsonreyes.com.br/Associa%C3%A7%C3%A3o%20de%20Resistores.pdf. Acesso em: 30 ago. 2022.
SANTANA, A. C. Análise de circuitos. Eletrotécnica, UFOP. Disponível em: http://professor.ufop.br/sites/default/files/adrielle/files/aula_3.pdf. Acesso em: 30 ago. 2022.