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Representação Gráfica e Tabular Núcleo de Educação a Distância www.unigranrio.com.br Rua Prof. José de Souza Herdy, 1.160 25 de Agosto – Duque de Caxias - RJ Reitor Arody Cordeiro Herdy Pró-Reitoria de Programas de Pós-Graduação Nara Pires Pró-Reitoria de Programas de Graduação Lívia Maria Figueiredo Lacerda Produção: Gerência de Desenho Educacional - NEAD Desenvolvimento do material: Jhoab Pessoa de Negreiros, Sergio Ricardo Pereira de Mattos e Tereza Luzia de Mello Canalli 1ª Edição Copyright © 2019, Unigranrio Nenhuma parte deste material poderá ser reproduzida, transmitida e gravada, por qualquer meio eletrônico, mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, da Unigranrio. Pró-Reitoria Administrativa e Comunitária Carlos de Oliveira Varella Núcleo de Educação a Distância (NEAD) Márcia Loch Sumário Representação Gráfica e Tabular Para início de conversa… .................................................................. 05 Objetivo .......................................................................................... 06 1. Tipos de Gráficos ................................................................. 07 1.1 Gráficos em Coluna .............................................................. 07 1.2 Gráfico de Linha .................................................................. 07 1.3 Gráfico em Setor Circular ...................................................... 08 1.4 Histograma ......................................................................... 10 1.5 Pictograma ......................................................................... 11 2. Tipos de Tabelas .................................................................. 12 2.1 Confecção de uma Tabela Simples ......................................... 12 2.1.1 Título da Tabela .................................................................. 13 2.1.2 Cabeçalho .......................................................................... 14 2.1.3 Coluna Indicadora ............................................................... 14 2.1.4 Corpo da Tabela .................................................................. 15 2.2 Séries Estatísticas ................................................................ 16 2.2.1 Histórica, Cronológica ou Temporal ......................................... 16 2.2.2 Geográfica, Espacial ou Territorial ........................................... 17 2.2.3 Específica ou Categórica ....................................................... 18 3. Distribuição de Frequência ................................................... 18 3.1 Tabela Primitiva ................................................................... 19 3.2 Rol .................................................................................... 19 3.3 Construção de Distribuição de Frequências ............................... 20 Referências ....................................................................................... 29 5Estatística Para início de conversa… É comum vermos, no nosso cotidiano, reportagens que fazem uso de gráficos e tabelas para resumir as informações que pretendem difundir. Assuntos como a variação do câmbio, o grau de satisfação do cidadão com seu governante ou as intenções de voto dos eleitores são frequentemente divulgadas de maneira gráfica e tabular. Essa utilização se dá em função da facilidade de “leitura” de um gráfico – por exemplo, uma variação de um determinado dado, exibida por meio de um gráfico em linha, pode ser percebida até mesmo por uma pessoa fora do meio acadêmico. Apesar dessa aparente simplicidade, essa forma de apresentação de dados deve seguir rigorosos critérios de elaboração. A exposição, de forma adequada, dos resultados de uma pesquisa é de suma importância. Nesta unidade de aprendizagem, veremos os principais tipos de gráficos e tabelas e quais os critérios utilizados para a escolha do tipo que melhor se adequada aos dados em questão. 6 Estatística Objetivo Identificar os principais elementos de uma Distribuição de Frequências e interpretar tabelas e gráficos. 7Estatística 1. Tipos de Gráficos A exposição de dados por meio de gráficos facilita a “leitura” e o entendimento dos resultados da pesquisa. Existem inúmeros tipos de gráficos, mas, aqui, trataremos apenas dos mais importantes. Cabe lembrar que os exemplos a seguir foram construídos com o auxílio do software Excel. 1.1 Gráficos em Coluna Normalmente, esse tipo de gráfico exibe as categorias ao longo do eixo horizontal e os valores no eixo vertical. Quando há muitas categorias de dados, esse tipo de gráfico se torna inviável, pelo espaço que ocupa. O Gráfico 1, a seguir, exibe o preço da cesta básica, no Rio de janeiro. Preço da cesta básica, em reais, Rio de Janeiro, abril/18 a março/19 360.00 abr /1 8 380.00 400.00 420.00 440.00 460.00 480.00 500.00 ma io/ 18 jun /1 8 jul/ 18 ago /1 8 set/ 18 out /1 8 nov /1 8 dez /1 8 jan /1 9 fev /1 9 ma r/1 9 Gráfico 1: Gráfico em coluna. Fonte: Elaborado pelo autor. 1.2 Gráfico de Linha Esse tipo de gráfico é recomendado para mostrar dados contínuos, exibidos em intervalos de tempo iguais. As linhas ou colunas de uma 8 Estatística tabela podem ser facilmente plotadas em um gráfico de linha. Ele é muito utilizado para mostrar a variação periódica (quinzenal, mensal, bimestral, semestral etc.) de um valor, como o preço de um produto. O Gráfico 2, a seguir, exibe os mesmos dados do exemplo anterior, porém, utilizando um gráfico de linha. Preço da cesta básica, em reais, Rio de Janeiro, abril/18 a março/19 abr /1 8 390.00 410.00 430.00 450.00 470.00 490.00 510.00 ma io/ 18 jun /1 8 jul/ 18 ago /1 8 set/ 18 out /1 8 dez /1 8 jan /1 9 fev /1 9 ma r/1 9 nov /1 8 Gráfico 2: Gráfico de linha. Fonte: Elaborado pelo autor. Para plotar um gráfico no Excel, digite os dados no programa, selecione as colunas que deseja representar graficamente, clique no menu “Inserir”, depois na opção “Gráfico”, e escolha o tipo que deseja usar. 1.3 Gráfico em Setor Circular Esse gráfico é construído com base em um círculo, que é dividido em tantos setores circulares quantos forem os tipos de dados, e a área ocupada por cada setor é proporcional aos valores que cada um deles representam. Importante 9Estatística As condições necessárias à utilização desse tipo de gráfico são: ▪ os dados devem exibir os tamanhos dos itens de uma série, de maneira proporcional à soma de seus valores; ▪ temos que ter apenas uma série de dados e nenhum dos dados pode ser negativo; ▪ é aconselhável que não tenhamos valores nulos (nem desprezíveis em relação ao todo) e que o número de categorias seja no máximo seis. Exemplos de utilização de gráfico em setor circular: ▪ mostrar a contribuição de cada filial, no faturamento de uma empresa; ▪ mostrar a composição (quais os ingredientes e suas proporções) de um determinado produto; ▪ exibir os diferentes tipos de despesas que compõem o custo total de uma empresa, mostrando que parte do todo cada uma delas representa. Vejamos um exemplo de uma tabela de dados e sua respectiva representação gráfica em setor circular: Gasto de uma família, por tipo de despesa (março, 2019) Tipos de despesa Valor gasto (em Reais) Alimentação 500 Educação 300 Saúde 100 Moradia 1000 Transporte 100 A soma de todas as despesas é R$ 2.000,00. Para determinarmos a porcentagem relativa a cada uma delas, dividimos cada valor por dois mil e, 10 Estatística depois, multiplicamos o resultado por cem. Por exemplo, se quisermos saber a porcentagem correspondente à alimentação, fazemos . Assim, a alimentação corresponde à 25% do total, a Educação consome 15%, Saúde 5%, Moradia 50% e Transporte 5%. Representando graficamente, temos: Representando graficamente, temos: AlimentaçãoEducação Saúde Moradia Transporte 1.4 Histograma Esse tipo de gráfico é utilizado para a representação de dados oriundos de uma tabela de distribuição de frequência. Vejamos, a seguir, uma tabela de distribuição de frequência e sua representação gráfica. Idade dos alunos da disciplina Estatística, Unigranrio, em 2018 Classes (Idades, em anos) Frequência simples 20 |– 30 14 30 |– 40 13 40 |– 50 10 50 |– 60 7 11Estatística 60 |– 70 1 70 |– 80 5 Fre qu ên cia 20 30 40 50 60 70 80 Idade dos alunos da disciplina Estatística, Unigranrio, 2018. 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1.5 Pictograma É um gráfico no qual se utiliza um símbolo ou imagem sugestiva da variável em estudo. Por exemplo, para cada cinco clientes insatisfeitos, foi utilizado um “emoji zangado”. Para cada cinco clientes muito satisfeitos, foi utilizado um “emoji feliz”. Grau de satisfação com o pós-venda da empresa (março, 2019) Grau de satisfação Número de clientes Insatisfeito 20 Satisfeito 25 Muito satisfeito 15 12 Estatística Grau de satisfação com o pós-venda da empresa, março de 2019 Insatisfeito Satisfeito 0 Muito satisfeito 5 10 15 20 25 30 2. Tipos de Tabelas De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), uma tabela é a forma não discursiva de apresentação de informações, das quais os dados numéricos, dispostos em uma ordem determinada, se destacam como informação central. Quando há uma grande variedade (qualitativa ou quantitativa) de dados a ser exposta, o uso da tabela facilita sua leitura e interpretação. 2.1 Confecção de uma Tabela Simples Uma tabela deve ser completa em si mesma, de maneira que não precisemos recorrer ao texto para saber do que trata. Seus elementos fundamentais são: título, cabeçalho, coluna indicadora e corpo. Para complementar uma tabela, devemos citar a fonte dos dados (a fim de dar-lhes credibilidade) e, caso haja necessidade, as notas (que esclarecem o conteúdo) e as chamadas. 13Estatística 2.1.1 Título da Tabela O título deve ser explicativo, contendo a natureza do fato (o que), as variáveis (como), a abrangência geográfica (onde) e temporal dos dados (quando). Vejamos exemplos de títulos adequados: Exemplo 1: Distribuição dos indivíduos no mercado formal de empregos, por sexo, no município do Rio de Janeiro, 2018. Ocupação Feminino Masculino Engenharias 22% 78% Educação 64% 36% Saúde 71% 29% Outros 51% 49% Exemplo 2: Número de registro de agravo de violência contra mulher, por estado da Região Sudeste, Brasil, 2018. Estados da Região Sudeste Número de Registros Espírito Santo 1.108 Minas Gerais 941 Rio de Janeiro 1.460 São Paulo 1.852 Total 5.361 Exemplo 3: Frequências das ocorrências das características gerais da violência familiar e doméstica contra a mulher, por mês, em Duque de Caxias – RJ, Brasil, no primeiro quadrimestre de 2018. Violência Familiar e Doméstica Número de Registros Janeiro 527 Fevereiro 386 Março 178 14 Estatística Abril 292 Total 1383 2.1.2 Cabeçalho É a parte superior da tabela, na qual se especifica o conteúdo das colunas. Exemplo: Distribuição dos indivíduos no mercado formal de empregos, por sexo, no município do Rio de Janeiro, 2018. Cabeçalho Ocupação Feminino Masculino Engenharias 22% 78% Educação 64% 36% Saúde 71% 29% Outros 51% 49% 2.1.3 Coluna Indicadora É a parte da tabela na qual se especifica o conteúdo das linhas. Exemplo: Número de registros de agravo de violência contra mulher, por estado da Região Sudeste, Brasil, 2018. Coluna indicadora Estados da Região Sudeste Número de Registros Espírito Santo 1.108 Minas Gerais 941 Rio de Janeiro 1.460 São Paulo 1.852 Total 5.361 15Estatística 2.1.4 Corpo da Tabela É o conjunto de linhas e colunas. Ele deve conter apenas os dados realmente relevantes à análise a qual se propõe. As linhas são retas horizontais imaginárias, nas quais se inscrevem os dados. Uma célula é a intersecção entre uma linha e uma coluna. Exemplo: Frequências das ocorrências das características gerais da violência familiar e doméstica contra a mulher, por mês, em Duque de Caxias – RJ, Brasil, no primeiro quadrimestre de 2018. Corpo da tabela Violência Familiar e Doméstica Número de Registros Janeiro 527 Fevereiro 386 Março 178 Abril 292 Total 1383 A figura a seguir exibe um resumo dos itens que compõem uma tabela. Tabela 1: Título Coluna indicadora Cabeçalho Conteúdo da linha Célula Fonte: Nota Exemplo de tabela: Número de casos notificados e confirmados de sarampo, por município de residência, Amazonas, 2018. Importante Co lun a Corpo da tabela 16 Estatística Municípios Notificados Confirmados Manaus 8.561 7.729 Outros municípios 2.343 1.748 Total 10.904 9.477 Note que a célula de uma tabela não pode ser deixada vazia. De acordo com as normas tabulares do IBGE, quando o valor for zero, devemos preenchê-la com um traço horizontal (um hífen). Se não tivermos os dados, colocamos três pontos. Se houver dúvida quanto à exatidão de determinado valor, escrevemos um ponto de interrogação. Caso o valor seja muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada, preenchemos a célula com um número zero. 2.2 Séries Estatísticas Estatisticamente falando, uma série é um tipo de tabela que exibe a distribuição de um conjunto de dados, em função de sua espécie, época ou do local ao qual se referem. Uma série pode ser classificada de acordo com o elemento que sofre variação. Vejamos, agora, essa classificação. 2.2.1 Histórica, Cronológica ou Temporal Quando ocorre a variação do tempo, em um determinado local. Exemplo: Número de casos confirmados de sarampo, no município do Rio de Janeiro, 2011-2018. Variação dos anos Ano Casos confirmados 2011 3 2012 0 2013 0 17Estatística 2014 3 2015 0 2016 0 2017 0 2018 16 Observe que a tabela acima mostra a evolução de uma mesma doença, no mesmo local, em diferentes anos (há variação apenas do período). 2.2.2 Geográfica, Espacial ou Territorial Quando há a variação do local, em um determinado instante. Exemplo 1: Número de homicídios, por região, Brasil, em 2016. Variação das regiões Região Número de mortes Norte 7.903 Nordeste 24.863 Sudeste 16.815 Sul 7.289 Centro-Oeste 5.647 Exemplo 2: Número de homicídios por cem mil habitantes, por região, Brasil, 2016. Variação das regiões Região Taxa por cem mil habitantes Norte 44,55 Nordeste 43,68 Sudeste 19,47 Sul 24,76 Centro-Oeste 36,06 18 Estatística Note que a tabela acima exibe o número absoluto de homicídios, por região brasileira, em 2016. Observe que, se expusermos os mesmos dados de maneira relativa (taxa a cada cem mil habitantes), perceberemos que a região onde houve mais homicídios no período citado, em relação ao total da população, é a Norte. Observe, ainda, que uma exposição de dados de maneira não adequada (por má-fé ou por desconhecimento) pode nos levar a uma interpretação errada do fato. 2.2.3 Específica ou Categórica Quando houver variação da especificação, em um determinado tempo e local. Exemplo 1: Número de escolas por etapa de ensino, Brasil, 2017. Variação das etapas de ensino Etapa de ensino Número de escola Creches 67.902 Pré-escolas 105.200 Anos iniciais do + Ensino Fundamental 115.372 Anos finais do Ensino Fundamental 62.394 Ensino Médio 28.558 3. Distribuição de Frequência Ao estudarmos conjuntos de dados numéricos com uma grande quantidade de elementos, é conveniente organizá-los e resumi-los em tabelas chamadas distribuição de frequências. Por constituir-se no tipo de série estatística mais importante para a Estatística Descritiva, faremos um estudo mais detalhado a respeito dessas distribuições. Como a confecção de uma tabela de distribuição de frequência pode ser um processo longo, para melhor entendimento, explicaremos cada uma de suas etapas, a partir dos seguintes exemplos: 19Estatística 3.1 Tabela PrimitivaDenominamos tabela primitiva um agrupamento de dados não ordenados numericamente. Exemplo 1: Os dados abaixo representam a idade, por paciente, após o diagnóstico, em uma amostra de 24 pacientes tratados na Clínica-Escola de Fisioterapia da Unigranrio, em 2005. 8 7 11 10 8 9 7 8 10 12 11 7 7 6 9 10 9 11 9 10 6 12 8 8 Exemplo 2: Supondo que um administrador, objetivando excelência no atendimento em sua empresa, decidiu fazer uma pesquisa de satisfação e entrevistou 50 clientes. A fim de adequar os produtos oferecidos à faixa etária atendida, perguntou (dentre outras coisas) a idade de cada entrevistado. As respostas dadas nesse item do questionário estão listadas a seguir: 23 59 31 22 38 75 36 72 29 38 29 55 56 41 50 45 32 45 25 79 35 25 73 37 57 39 22 34 28 21 42 51 54 25 36 72 26 23 44 33 45 44 42 28 43 22 41 69 31 41 3.2 Rol Denominamos rol o agrupamento de dados após a sua ordenação numérica (em geral, usa-se a ordenação crescente). Exemplo 3: O conjunto abaixo representa o rol do Exemplo 1 deste tópico. 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 20 Estatística 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 12 12 Exemplo 4: O conjunto abaixo representa o rol do Exemplo 2 deste tópico. 21 22 22 22 23 23 25 25 25 26 28 28 29 29 31 31 32 33 34 35 36 36 37 38 38 39 41 41 41 42 42 43 44 44 45 45 45 50 51 54 55 56 57 59 69 72 72 73 75 79 3.3 Construção de Distribuição de Frequências O nosso desafio, agora, consiste em dispor dados de uma tabela primitiva (ou rol) de outro modo. A tabela que construiremos a seguir recebe o nome de Distribuição de Frequências, assim chamada porque relaciona variáveis quantitativas com contagens (ou frequências) do número de valores que se enquadram em cada categoria. Uma distribuição de frequências pode ser sem intervalos de classes ou com intervalos de classes. Os exemplos 5 e 6 elucidam a construção de cada um desses dois tipos. Exemplo 5: Construir uma distribuição de frequências para os dados abaixo: Número de sessões de fisioterapia, por paciente, após o diagnóstico, em uma amostra de 24 pacientes tratados na Clínica-Escola de Fisioterapia da Unigranrio, em 2005 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 12 12 Note que esse agrupamento é formado por números inteiros e com uma amplitude pequena, pois o menor deles é 6 e o maior é 12, o que sugere 21Estatística a construção de uma distribuição de frequência sem intervalos de classes. Assim, após a sua construção, vamos obter a seguinte tabela: Número de sessões de fisioterapia, por paciente, após o diagnóstico, em uma amostra de 24 pacientes tratados na Clínica-Escola de Fisioterapia da Unigranrio, em 2005 Idade (xi) frequência (fi) 6 7 8 9 10 11 12 2 4 5 4 4 3 2 Total 24 Fonte: Clínica-Escola de Fisioterapia da Unigranrio. Exemplo 6: Construir uma distribuição do mesmo tipo para os dados abaixo: Idade dos clientes entrevistados, da empresa Y (março, 2019) 21 22 22 22 23 23 25 25 25 26 28 28 29 29 31 31 32 33 34 35 36 36 37 38 38 39 41 41 41 42 42 43 44 44 45 45 45 50 51 54 55 56 57 59 69 72 72 73 75 79 Observe que, diferentemente dos dados do exemplo 5, agora temos uma amplitude grande, o que torna inviável construir uma distribuição de frequência sem intervalos de classe. Existem algumas regras para determinar o número de classes e a amplitude delas; optamos por utilizar, neste texto, o método conhecido como Regra de Sturges. a. Determinação do número de classe (representado pela letra “K”), em função do total de dados (representado pela letra n) 22 Estatística K=1+3,22 . log10n Número de classes Total de dados Substituindo “n” por 50 (já que temos 50 dados) e, depois, calculando, com o auxílio de uma calculadora científica, o valor do logaritmo de 50, temos: K=1+3,22 =.log log 50 K=1+3,22 .1,69 K=1+5,44 K=6,44 Utilizaremos 6 classes, ou seja, 6 linhas. b. Determinação da amplitude total (ou amostral) e da amplitude da classe A amplitude total (AT) é a diferença entre o maior e o menor valor da tabela. No nosso caso, esses valores são, respectivamente, 79 e 21. Daí: AT = 79-21=58 ATA amplitude de cada classe (h) é definida pela fórmula. h = k Substituindo os valores de e de , calculados anteriormente, temos: AT 58 h = = 9,7 k 6 Arredondando esse valor, cada classe terá a amplitude igual a 10. c. Construção da tabela, utilizando os resultados anteriores No nosso exemplo, teremos seis linhas, e cada linha terá amplitude igual a 10. A primeira classe tem como limite inferior o número 20 e limite superior o número 30. Essa classe, representada por , deve conter todos os valores maiores ou iguais a 20 e menores do que 30. Observe que, se o valor fosse exatamente igual a 30, faria parte da classe . As classes precisam englobar todos os dados iniciais. 23Estatística Idade dos clientes entrevistados, Filial 1 (março, 2019) Classes (Idades, em anos) Frequência simples 20 |– 30 14 30 |– 40 12 40 |– 50 11 50 |– 60 7 60 |– 70 1 70 |– 80 5 Ou seja, nos dados, há 14 números que estão entre 20 (inclusive) e 30 O limite inferior da primeira classe é 20 e o superior é 30 Determinação das frequências acumuladas, pontos médios e frequências relativas simples de cada classe Idade dos clientes entrevistados, Filial 1 (março, 2019) Classes (Idades, em anos) Frequência simples Frequência acumulada 20 |– 30 14 14 30 |– 40 12 14+12=26 40 |– 50 11 14+12+11=37 50 |– 60 7 14+12+11+7=44 60 |– 70 1 14+12+11+7+1=45 70 |– 80 5 14+12+11+7+1+5=50 A frequência acumulada de uma determinada classe é igual à soma de todas as frequências simples até a classe em questão. 24 Estatística Para determinarmos a frequência relativa simples de uma classe, dividimos a frequência simples pelo total e, depois, multiplicamos o resultado obtido por cem. Se quisermos o ponto médio de uma classe, basta somarmos os seus limites (inferiores e superiores) e dividirmos o resultado por dois. Completando a tabela com esses dados, teremos: Classes (Idades, em anos) Frequência simples Frequência acumulada Ponto médio da classe Frequência relativa simples (em %) 20 |– 30 14 14 25 14 . 100 = 28 50 30 |– 40 12 26 35 12 . 100 = 24 50 40 |– 50 11 37 45 11 . 100 = 22 50 50 |– 60 7 44 55 7 . 100 = 14 50 60 |– 70 1 45 65 1 . 100 = 2 50 70 |– 80 5 50 75 5 . 100 = 10 50 Nesta unidade, vimos as normas do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) para a confecção de uma tabela. Aprendemos a identificar o título, o cabeçalho, a fonte e o corpo de uma tabela. Definimos série estatística e sua classificação (em histórica, geográfica ou específica). Vimos, detalhadamente, a confecção de uma tabela de distribuição de frequências, inclusive com o cálculo do número de classes e sua amplitude. Em seguida, aprendemos a confeccionar os principais tipos de gráficos e a identificar o mais adequado para cada caso. Esse tema é de suma importância tanto no meio acadêmico, quanto no nosso cotidiano, visto que é comum o uso de gráficos em reportagens sobre finanças, esportes, saúde, previsão do tempo, educação e em tantos outros temas relevantes. 25Estatística Exercícios 1. Os dados a seguir representam o peso (massa) em Quilogramas, de 70 pacientes atendidos em uma clínica ortopédica, no mês de março de 2019. Complete a tabela de distribuição de frequência desses dados e responda o que se pede: Classes (em kg) Frequência simples Frequência acumulada Ponto médio da classe Frequência relativa simples (em %) 40 |– 50 10 50 |– 60 15 60 |– 70 20 70 |– 80 10 80 |– 90 7 90 |– 100 8 a. Qual a porcentagem de pacientes que têm 40 kg ou mais, porém, menos do que 70 kg?b. Qual a porcentagem de pacientes que têm 60 kg ou mais, porém, menos do que 90 kg? c. Qual a frequência acumulada da terceira classe? d. Qual o limite inferior da segunda classe? e. Um paciente com 70 kg está enquadrado em qual dessas classes? 2. A tabela a seguir representa os dados de 150 pacientes atendidos em um determinado hospital, no mês de abril de 2019. Represente os dados por meio de um gráfico de setor circular, com o auxílio do Excel. 26 Estatística Número de consultas, por Especialidade Médica (abril, 2019) Especialidade médica Número de consultas Ortopedia Clínica Médica Pediatria Otorrino Ginecologia 20 45 38 12 35 Total 150 3. Represente a tabela a seguir, por meio de um gráfico em barras: Gasto de uma família, por tipo de despesa (março, 2019) Tipos de despesa Valor gasto (em reais) Alimentação 500 Educação 300 Saúde 100 Moradia 1000 Transporte 100 GABARITO 1. Preenchendo a tabela, temos: Classes (em kg) Frequência simples Frequência acumulada Ponto médio da classe Frequência relativa simples (em %) 40 |– 50 10 10 45 10 . 100 = 14,29 70 50 |– 60 15 25 55 15 . 100 = 21,43 70 27Estatística 60 |– 70 20 45 65 20 . 100 = 28,57 70 70 |– 80 10 55 75 10 . 100 = 14,29 70 80 |– 90 7 62 85 7 . 100 = 10 70 90 |– 100 8 70 95 8 . 100 = 11,42 70 a. Qual a porcentagem de pacientes que têm 40 kg ou mais, porém, menos do que 70 kg? Podemos somar as frequências simples até a terceira classe e dividir o resultado pelo total. 10 + 15 + 20 45Assim, teremos: = = 64,29%. 70 70 Outra maneira de fazer seria somar as frequências relativas até a terceira classe (14,29% + 21,43% + 28,57% = 64,29%). b. Qual a porcentagem de pacientes que têm 60 kg ou mais, porém, menos do que 90 kg? 20 + 10 + 7 37 = = 52,85% 70 70 c. Qual a frequência acumulada da terceira classe? 45. d. Qual o limite inferior da segunda classe? 50. e. Um paciente com 70 kg está enquadrado em qual destas classes? Na quarta classe, pois a terceira contempla valores maiores ou iguais a 60, porém, menores do que 70 kg. Por exemplo, um paciente com 69,9 kg estaria na terceira. 28 Estatística 2. Para fazermos o gráfico no Excel, precisamos seguir os seguintes passos: ▪ Digitamos a tabela no Excel e a selecionamos. ▪ No menu “Inserir”, clicamos na opção “Gráfico” e, depois, escolhemos o tipo “Pizza”. Ortopedia Clínica Médica Pediatria Otorrinolaringologista Ginecologia Número de consultas por especialidade médica (abril, 2019) 13% 30% 25% 8% 23% 3. Utilizando o Excel, teremos: Alimentação Educação Saúde Moradia Transporte Gasto de uma família, por tipo (março, 2019) 0 100 200 400 500 600 700 800 900 1000 1100 29Estatística Referências FONSECA, J. S.; MARTINS, G. A. Curso de estatística. 6 ed. São Paulo: Atlas, 1992. MEYER, P. L. Probabilidade: aplicações à estatística. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983. TOLEDO, G. L.; OVALLE, I. I. Estatística básica. 2 ed. São Paulo: Atlas, 1985. TRIOLA, M. F. Introdução à estatística. 10 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. Título da Unidade Objetivos Introdução _gjdgxs _dusx8w7xvgxr _j4xpihe7y0w4 Conceitos Básicos Para início de conversa... Objetivo 1. População 2. Amostra 2.1 Tamanho de uma Amostra 2.2 Amostragem 2.3 Técnicas de Amostragem 3. Variáveis Referências Representação Gráfica e Tabular Para início de conversa… Objetivo 1. Tipos de Gráficos 1.1 Gráficos em Coluna 1.2 Gráfico de Linha 1.3 Gráfico em Setor Circular 1.4 Histograma 1.5 Pictograma 2. Tipos de Tabelas 2.1 Confecção de uma Tabela Simples 2.1.1 Título da Tabela 2.1.2 Cabeçalho 2.1.3 Coluna Indicadora 2.1.4 Corpo da Tabela 2.2 Séries Estatísticas 2.2.1 Histórica, Cronológica ou Temporal 2.2.2 Geográfica, Espacial ou Territorial 2.2.3 Específica ou Categórica 3. Distribuição de Frequência 3.1 Tabela Primitiva 3.2 Rol 3.3 Construção de Distribuição de Frequências Referências
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