3 1 - Primeiro princípio da termodinâmica-parte 1

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Primeiro princípio da termodinâmica-
parte 1 
Apresentação
A termodinâmica se fundamenta em quatro leis ou princípios: o primeiro, o segundo e o terceiro 
princípios e a denominada Lei Zero ou Princípio Zero. Cada um deles se complementa, 
configurando uma estrutura cognitiva sólida e coerente.
Nesta unidade de aprendizagem você vai conhecer as propriedades que se destacam na abordagem 
do Primeiro Princípio: energia interna, energia cinética, energia potencial, calor e trabalho. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Relembrar o que é conservação da energia dentro de um sistema.•
Definir o que é calor e trabalho.•
Explicar as inter-relações entre calor e trabalho, dependendo das variáveis pressão e 
temperatura.
•
Desafio
Tomemos como exemplo o jogo de sinuca. O jogador, provido de um taco, golpeia uma bola que, 
por sua vez, se choca contra as outras. Simplifiquemos a situação de duas formas: imaginemos que 
apenas foi contra outra bola e descartemos o efeito do atrito do pano da mesa. Se o jogador teve 
êxito na jogada ou não, isso é secundário, mas vamos imaginar que a bola golpeada cai na caçapa.
Poderia explicitar as conversões entre energias cinética, potencial e térmica que ocorreram nas 
diferentes etapas da jogadas, de modo a demonstrar o cumprimento do Princípio da conservação 
da energia?
Infográfico
O desenvolvimento do tema desta Unidade está representado na ilustração que se segue. Os três 
elementos de destaque são: a energia interna (U), calor (q) e trabalho (w). O principal aspecto que 
permeia o Primeiro Princípio é a conservação da energia. Em qualquer sistema, não importa o 
processo, o fluxo de calor e o trabalho para o entorno ou desde o entorno têm um valor 
determinado, que se manifesta unicamente durante o processo. Entretanto, a transformação cíclica 
de energia interna (dU), uma propriedade de estado, será sempre nula, sem importar em quantas 
etapas esse processo tenha sido realizado.
Conteúdo do livro
Qualquer sistema deve obedecer às restrições impostas pelo primeiro princípio da termodinâmica, 
o qual diz respeito à conservação da energia. A energia em um sistema pode-se manifestar sob 
diferentes formas como calor e trabalho. Acompanhe um trecho da obra Fundamentos de Físico-
química, NETZ e GONZÁLEZ, base teórica desta Unidade de Aprendizagem. Inicie sua leitura no 
tópico O primeiro princípio da termodinâmica.
Boa leitura.
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N472f Netz, Paulo A.
Fundamentos de físico-química [recurso eletrônico] : uma
abordagem conceitual para as ciências farmacêuticas / Paulo A.
Netz, George Gonzáles Ortega. – Dados eletrônicos. – Porto
Alegre : Artmed, 2014.
Editado também como livro impresso em 2002.
ISBN 978-85-363-1546-1
1. Farmácia – Físico-química – Fundamentos. I. Ortega,
George Gonzáles. II. Título.
CDU 615.011
Catalogação na publicação: Mônica Ballejo Canto – CRB 10/1023
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reta perpendicular ao eixo que representa a pressão.
Analogamente, o processo (b), que é isométrico, pode
ser representado mediante uma linha reta perpendi-
cular ao eixo do volume. A transformação (c) é iso-
térmica reversível que, para um gás ideal, é represen-
tada por uma hipérbole, uma vez que
PV = nRT = constante ⇒ P = constante / V (2.1).
O PRIMEIRO PRINCÍPIO DA
TERMODINÂMICA
O primeiro princípio da termodinâmica teve sua
origem no estudo das máquinas térmicas, mas logo
se reconheceu que possui aplicabilidade geral, seja em sistemas químicos usuais
seja em máquinas ou processos ou, mesmo, seres vivos. Qualquer sistema deve
obedecer às restrições impostas pelo primeiro princípio da termodinâmica, o
qual diz respeito à conservação da energia. A energia em um sistema pode-se
manifestar sob diferentes formas como calor e trabalho. A energia pode ser inter-
convertida de uma forma para outra, mas a quantidade total de energia do uni-
verso, isto é, sistema mais meio externo, conserva-se. Se considerarmos sistemas
isolados, a energia do sistema irá se conservar, uma vez que, não havendo troca
energética, não pode haver variação na energia do meio externo ou sistema.
Em uma transformação que leva o sistema de um estado inicial 1 para um
estado final 2, a soma das trocas de energia entre o sistema e o meio externo sob
forma de calor (q) ou trabalho (w) representa o “saldo” de energia do sistema e depen-
de apenas dos estados inicial e final, e não da natureza ou
tipo do processo, conforme mostra a Figura 2.4.
Esta soma, portanto, é igual à variação de uma
propriedade – do conteúdo de energia interna U do
sistema5:
Δ U = U2 – U1 = q + w (2.2)
Alguns autores adotam outra convenção para o tra-
balho, assumindo que o trabalho realizado pelo sistema é po-
sitivo, o que leva a uma expressão diferente da primeira lei:
ΔU = U2 – U1 = q – w (2.2').
Os cálculos, porém, não se modificam, conforme será mostrado mais adiante.
p
(b)
(a)
(c)
V
Figura 2.3 Algumas transformações em
um gás ideal.
Figura 2.4 Um sistema pode ser levado de
um estado inicial a um estado final por vá-
rios caminhos alternativos.
(1) (2)
I
II
III
5 Alguns livros adotam outra convenção para o trabalho, assumindo que o trabalho realizado pelo
sistema é positivo, o que leva a uma expressão diferente da primeira lei:
ΔU = q – w
A este respeito, veja nota adiante.
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Fundamentos de físico-química 45
No exemplo mostrado na figura, o sistema pode ser levado de um estado inicial
a um estado final por vários caminhos6, o calor e o trabalho dependem do processo,
mas a soma de ambos não depende:
qI ≠ qII ≠ qIII e também wI ≠ wII ≠ wIII,
mas qI + wI = qII + wII = qIII + wIII = U2 – U1
Uma propriedade que não depende do processo, mas somente dos estados
inicial e final (como U, P, V T) é chamada de uma função de estado. Calor e
trabalho não são, portanto, funções de estado e estão ligados aos processos, e não
aos estados. São denominadas funções de trajetória. Quando a transformação for
cíclica ΔU = 0, pois os estado inicial e final coincidem e U2 = U1 e, portanto, o
trabalho global produzido pelo sistema deve ser igual ao calor global recebido do
meio externo7.
ΔU = 0 ⇒ q = – w (2.3).
Como afirmado anteriormente, todos os tipos de sistemas obedecem ao pri-
meiro princípio, desde reações em laboratório, máquinas até seres vivos.
6 Podemos aquecer água de 0 °C a 100 °C, por exemplo, seja pelo calor fornecido pelo bico do fogão
ou pelo trabalho elétrico dissipado em um ebulidor.
7 Seguindo este espírito, outro enunciado da primeira lei diz que é impossível criar um moto perpétuo
de primeira espécie, isto é, uma máquina que produza energia a partir do nada. A história da ciência
está repleta de tentativas frustradas de construir tal máquina.
8 O símbolo d indica uma diferencial inexata e está relacionado ao fato de que q e w não são proprie-
dades, mas funções de trajetória.
9 Ou da “variação do trabalho ou do calor” ou da “quantidade de trabalho (ou calor) do sistema”.
A formulação mais precisa da termodinâmica envolve, inevitavelmente, o uso das ferra-
mentas do cálculo diferencial e integral. Uma variação infinitesimal de energia interna
dU, relativa a uma mudança infinitesimal no estado do sistema, depende de trocas infinitesi-
mais de calor dq e trabalho dw 8,
dU = dq + dw
A variação de energia interna, devida a uma transformação envolvendo uma série de
mudanças infinitesimais, é obtida somando-se as contribuições de cada etapa, isto é, por
intermédio da integral:
∫dU = ∫dq + ∫dw ⇒ ΔU = q + w
Deve ser notado que, enquanto a integral de dU tem como resultado uma diferença –
a diferença entre a energia interna final e a inicial:
∫dU = U2 – U1 = ΔU
as integrais de trabalho e calor não fornecem diferenças. Isto se deve ao fato de que U é uma
função de estado, ao passo que q e w sãofunções de trajetória, ou seja, dependem do proces-
so. A integração de uma função de trajetória resulta em um valor que depende do caminho de
integração. Note-se que, sendo funções de trajetória, não faz sentido falarmos da diferença de
calor entre dois estados ou da diferença de trabalho. Não existe “variação de calor” ou “varia-
ção de trabalho”. O certo é considerar o calor que é cedido ou absorvido no decurso de um
processo, bem como o trabalho que é realizado pelo sistema ou realizado sobre o sistema.
Não tem sentido falar do “calor do sistema” ou do “trabalho do sistema”,9 somente do calor
e do trabalho envolvidos em processos. O calor e o trabalho não dependem apenas dos estados
inicial e final, mas também do tipo de processo.
EM
DETALHE
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46 Netz e González Ortega
Trabalho
A manifestação de energia sob forma de trabalho pode ocorrer de várias formas.
Usualmente, a ocorrência de trabalho implica um deslocamento macroscópico, tal
como empurrar ou arrastar um objeto, levantar um peso, etc. Quando o sistema
realiza trabalho, a sua energia diminui. Na termodinâmica, trabalho ocorre na maior
parte das vezes na forma de trabalho de expansão (wexp), também chamado de traba-
lho termoelástico. Na convenção aqui adotada, o trabalho realizado pelo sistema é
considerado negativo e o trabalho que o sistema “sofre” é considerado positivo.
Outras formas de trabalho que também ocorrem na investigação termodinâmi-
ca são: trabalho elástico ligado ao estiramento de um pedaço de borracha ou de um
músculo, trabalho elétrico em transformações eletroquímicas, além do trabalho liga-
do ao aumento de superfície, dentre outros. Estas outras formas de trabalho, que são,
em essência, todas as formas de trabalho, excluindo o trabalho de expansão, serão
consideradas mais adiante e recebem a denominação genérica de “trabalho útil” ou
“trabalho extra” (w’):
w = wexp + w’ (2.4)
Se w’= 0 ⇒ w = wexp
Por enquanto, consideraremos apenas sistemas nos quais o trabalho útil é igual
a zero, realizando, portanto, somente o trabalho de expansão, de modo que o subs-
crito (exp) será suprimido.
Quando há mudança de volume do sistema contra uma pressão externa constan-
te, o trabalho de expansão será:
w = – Pext ΔV (2.5),
onde o subscrito ext enfatiza que se trata da pressão externa. Quando o volume
permanece constante (processo isométrico), o trabalho de expansão é nulo, uma vez
que ΔV = 0.
Existem duas convenções de sinais de calor e trabalho na físico-química. A
convenção histórica da termodinâmica considera positivo o calor que entra no sistema
e positivo o trabalho realizado pelo sistema, de onde o primeiro princípio pode ser
escrito ΔU = q – w. De acordo com a convenção da mecânica, porém, o trabalho
positivo é aquele realizado sobre o sistema (a convenção do calor permanece igual), de
modo que o primeiro princípio deve ser escrito ΔU = q + w. Não há nenhuma con-
tradição nos resultados. Porém, uma vez que na primeira convenção o trabalho de
expansão é w = Pext ΔV, na segunda ele deve ser definido como w = – Pext ΔV. Qual-
quer que seja a convenção, resulta para um processo termoelástico contra uma pressão
externa constante que
Uma outra conseqüência é que a variação de energia interna ao longo de um ciclo deve
ser igual a zero, uma vez que o estado inicial é idêntico ao estado final, e, portanto, a energia
interna inicial é a mesma energia interna final. Isto é simbolizado matematicamente com
uma integral cíclica:
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Fundamentos de físico-química 47
ΔU = q – Pext ΔV (2.6).
Nem sempre, porém, os processos de expansão ocorrem contra uma pressão
externa constante, de modo que a expressão (2.5) não tem aplicabilidade geral.
Poderíamos, por exemplo, imaginar a expansão de 1 mol de um gás ideal desde
uma pressão inicial de 1 atm até uma pressão final de 0,2 atm, em uma única
etapa, contra uma pressão externa igual à pressão final (Figura 2.5a). Poderíamos
imaginar o mesmo processo, porém em duas etapas: a primeira constituindo-se
de uma expansão contra uma pressão externa constante de 0,6 atm até que a
pressão do sistema atinja este valor e após contra uma pressão constante de 0,2
atm (Figura 2.5b). O processo poderia ser realizado também em três, quatro ou
mais etapas, cada vez contra uma pressão externa constante até que a pressão do
sistema seja igual a esta pressão externa (a Figura 2.5c representa o processo em
quatro etapas).
O trabalho efetuado em uma transformação deste tipo pode ser determinado
calculando-se a área sob a curva representada em um diagrama Pext × V, o que pode
ser compreendido da seguinte maneira: a representação de cada etapa da expansão
constitui um retângulo de altura Pext e base ΔV. A sua área será, portanto, Pext × ΔV.
O aumento do número de etapas corresponde a um aumento do “número de de-
graus”, com correspondente aumento na área, conforme mostra a Figura 2.5.
Este “número de degraus” pode ser aumentado arbitrariamente (Figura 2.5d)
até o infinito. Neste caso, teríamos que a combinação dos segmentos de reta que
descrevem graficamente o processo aproximar-se-ia de uma hipérbole (Figura 2.5e).
Pext
1 etapa irrev.
(a)
V
Pext
V
(d)
2 etapas irrev.
(b)
V
(c)
V
4 etapas irrev.
Pext
V
(e)
Reversível
Figura 2.5 Vários caminhos para a realização de uma expansão de um gás ideal.
Pext Pext
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48 Netz e González Ortega
Trabalho de expansão isotérmica em gases ideais
Calcular o trabalho realizado pelo sistema constituído de um mol de gás ideal em
uma expansão isotérmica, a 27 °C (300 K), partindo de um estado inicial de pressão 1 atm
e chegando a um estado final de pressão 0,2 atm, supondo que a expansão se dê:
a) em uma etapa irreversível contra pressão externa de 0,2 atm.
b) em duas etapas irreversíveis contra pressão externa de 0,6 até atingir equilíbrio
mecânico e posteriormente contra pressão externa de 0,2 atm.
c) em quatro etapas irreversíveis, contra pressões externas de 0,8 atm, 0,6 atm, 0,4 atm
e 0,2 atm, sucessivamente.
d) reversivelmente.
Todas estas transformações estão em conformidade com a Figura 2.5.
Solução:
a) Em uma única etapa contra Pext = 0,2 atm.
P1 = 1 atm P2 = 0,2 atm
V1 = 24,6 L V2 = 123 L
w = – P ΔV = – 0,2 × (123 – 24,6) = – 19,68 atm L = – 1994 J.
b) Em duas etapas contra Pext = 0,6 atm e Pext = 0,2 atm.
P1 = 1 atm P2 = 0,6 atm P3 = 0,2 atm
V1 = 24,6 L V2 = 41 L V3 = 123 L.
w = – P ΔV = – 0,6 × (41-24,6) – 0,2 × (123-41) = – 26,24 atm L = – 2659 J.
c) Em quatro etapas contra Pext = 0,8 atm, Pext = 0,6 atm, Pext = 0,4 atm e Pext = 0,2 atm.
P1 = 1 atm P2 = 0,8 atm P3 = 0,6 atm P4 = 0,4 atm P5 = 0,2 atm
V1 = 24,6 L V2 = 30,75 L V3 = 41 L V4 = 61,5 L V5 = 123 L
w = – P ΔV = – 0,8 × (30,75-24,6) – 0,6 × (41,0-30,75) – 0,4 × (61,5-41,0) – 0,2 × (123-
61,5) = – 31,37 atm L = – 3199 J
d) Reversivelmente
w = – nRT ln (V2/V1) = – 1 mol x 8,314 J
 K–1 · mol–1 × 300 K × ln (123/24,6) = – 4014 J.
EXEMPLO
2.1
Um processo deste tipo pode ser interpretado como uma expansão na qual a pressão
externa inicia igual à pressão inicial do sistema e é sucessivamente decrementada de uma
quantidade infinitamente pequena – infinitesimal. Neste caso, a pressão externa é prati-
camente igual à pressão do sistema no decurso do processo, o que significa a existência de
um equilíbrio mecânico. Em tais condições, a expansão isotérmica é dita reversível, po-
dendo-se mostrar que, caso a transformação seja uma mudança de volume isotérmica
reversível envolvendo apenas gases ideais, o trabalho efetuado pelo sistema será:
w = – nRT ln (V2/V1) (2.7)
sendo V1 e V2 os volumes inicial e final, respectivamente. Este valor corresponde à
área sob a hipérbole mostrada na Figura 2.5. O trabalho de expansão efetuado pelo
sistema em uma transformação isotérmica depende, de uma maneira geral, do tipo
de sistema em consideração.
O exemplo mostra claramente que, quando a transformação for reversível, o
valor absoluto (módulo) do trabalho exercido atingeseu valor máximo. Qualquer
transformação irreversível correspondente, ou seqüência de transformações irreversí-
veis, que partam do mesmo estado inicial e cheguem ao mesmo estado final, resulta-
rão na produção de uma quantidade inferior de trabalho.
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Fundamentos de físico-química 49
Via de regra, o valor do trabalho de expansão em sólidos e líquidos é tão
pequeno quando comparado com os gases, que pode, em termos práticos, ser
desprezado.
Trabalho de expansão isotérmica em líquidos e sólidos
Calcule o trabalho de expansão de uma amostra contendo 100 ml de água a 25 °C e 1 atm:
a) Quando houver um aquecimento isobárico desde 25 °C a 30 °C.
b) Quando houver uma compressão isotérmica de modo que a pressão final atinja 10 atm.
Dados: ρ = 1,00 g cm–3, αP = 2,57 × 10–4 K–1, κT = 45,3 × 10–6 atm–1.
Solução:
a)
b)
EXEMPLO
2.2
A formulação mais precisa da termodinâmica necessita do uso de cálculo diferencial
e integral, pois somente assim a termodinâmica pode-se mostrar como ela realmente é:
em vez de um conjunto interminável de fórmulas desconexas, ela é, na verdade, a aplicação,
EM
DETALHE
Um outro caso particular interessante é uma transformação adiabática, na qual
não há troca de calor entre o sistema e o meio externo (q = 0), seja porque o sistema
está isolado do meio externo seja porque a transformação se processa de modo muito
rápido, impossibilitando a troca de calor. Em uma transformação adiabática, o tra-
balho efetuado pelo sistema será igual à variação de energia interna:
Assim sendo, como a energia interna é uma função de estado, o trabalho adiabático
também o será e, como tal, dependerá apenas do estado final e inicial do sistema.
Para sólidos e líquidos, o trabalho de expansão também pode ser computado,
desde que a variação de volume seja pequena, por meio das seguintes fórmulas.
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50 Netz e González Ortega
dependente do contexto, de poucos e claros princípios. Assim, a formulação do trabalho de
expansão na forma:
permite a dedução de todas as fórmulas envolvendo trabalho. Esta expressão corresponde ao
trabalho total na condição de trabalho útil igual a zero (dw’= 0). O trabalho em um processo
pode ser obtido como a soma dos infinitos trabalhos infinitesimais ao longo do processo, ou
seja, uma integral:
Esta equação é de fato aplicável a qualquer problema. Antes de particularizarmos para os
diferentes problemas, é útil interpretar a fórmula recém-apresentada.
A integral definida de uma função:
pode ser geometricamente interpretada como a área sob a curva f(x), delimitada pelos pontos
inicial (a) e final (b), conforme mostra a figura a seguir. De modo análogo, podemos inter-
pretar o trabalho envolvido em um processo como integral, visualizando-o como a área sob a
curva que representa o processo (reversível, portanto P = Pext) em um diagrama P versus V.
f(x) P(V)
IwI = área
x Va b V
ini
V
fin
Agora podemos particularizar a fórmula para diversos problemas: volume constante,
pressão constante, temperatura constante, etc. Se o volume for constante dV = 0 e a integral
é nula:
o trabalho de expansão é, portanto, igual a zero.
Se a pressão externa for constante, pode ser colocada fora da integral, resultando na
expressão já conhecida (Equação 2.5):
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Fundamentos de físico-química 51
Se o trabalho de expansão ocorrer em um processo isotérmico reversível envolvendo
um gás ideal, teremos a Equação 2.7:
Esta dedução deve ser interpretada da seguinte forma: o fato de o processo ser reversível
permite a substituição de Pext por P (primeira parte). Após, considerando-se que o gás é ideal,
pode-se substituir P pela equação de estado (segunda parte) e, finalmente, como o processo é
isotérmico, pode-se retirar T para a frente da integral, resolvendo-a e obtendo a expressão em
termos do logaritmo natural (terceira parte).
Para entendermos os últimos passos da dedução, devemos lembrar a integral
a qual, aplicada em nosso caso, resulta em
Para processos reversíveis genéricos, não restritos apenas a gases ideais, é necessário
formular a equação que define o trabalho de expansão combinando-a com a expressão da
diferencial total do volume, expressa em função dos coeficientes térmicos (Capítulo 1):
Inserindo esta expressão na definição do trabalho de expansão:
A integração do primeiro termo sob condições isobáricas e do segundo termo sob con-
dições isotérmicas, supondo, como no caso dos líquidos e sólidos, que os coeficientes térmi-
cos mantenham-se constantes, leva às relações 2.9 e 2.10:
Para gases, devemos considerar que os coeficientes térmicos variam com a pressão e
temperatura e que o trabalho pode ser calculado substituindo a pressão (ou o volume) na
expressão diferencial pelo seu valor na equação de estado. É fácil mostrar que, para o caso de
um gás ideal, as expressões encontradas serão:
Calor
Calor é uma forma de energia que se manifesta, microscopicamente, como a
energia do movimento das moléculas e, macroscopicamente, como a energia tro-
cada pelo sistema com o meio externo devido à ação exclusiva de uma diferença
de temperatura. O calor é a quantidade de energia que flui através da fronteira
do sistema durante uma transformação, devido a um gradiente de temperatura,
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52 Netz e González Ortega
isto é, uma quantidade de energia que “escoa” de um ponto a uma temperatura
mais elevada para outro ponto a uma temperatura mais baixa. Convencionou-se
o sinal positivo para o calor absorvido pelo sistema e o sinal negativo para o calor
liberado pelo sistema.
O calor em um processo pode-se manifestar sob duas formas essenciais: calor
sensível e calor latente. Quando o calor que flui do sistema ou para o sistema ocasiona
variação de temperatura, dizemos que se trata de um calor sensível, tal como o calor
envolvido no aquecimento da água de, digamos, 0 °C a 100 °C. Microscopicamente,
o calor sensível pode ser interpretado como uma variação na energia cinética das
moléculas. Quando o calor absorvido ou liberado pelo sistema não se manifesta sob
forma de aumento ou diminuição de temperatura deste, tal como o calor envolvido
na mudança de fases de uma substância pura (a água permanece na temperatura de
100 °C enquanto durar a ebulição), este é dito calor latente. Microscopicamente, o
calor latente pode ser interpretado como uma variação na energia potencial das mo-
léculas. Esta energia potencial depende das forças intermoleculares. Líquidos nos
quais as forças de atração intermolecular são elevadas (como acetona, álcool etílico
ou água) terão, portanto, um elevado calor de vaporização, enquanto aqueles com
forças de atração intermolecular baixas (como metano ou etano líquidos) terão baixo
calor de vaporização.
Como calor e trabalho são, ambos, manifestações diferentes de energia, eles
podem ser escritos nas mesmas unidades, como calorias10 ou Joules.
Energia interna
Conforme já mencionado anteriormente, a diferença entre o calor e o trabalho
envolvidos em uma transformação depende apenas do estados inicial e final do
sistema, ou seja, é uma função de estado e corresponde à variação de uma pro-
priedade chamada energia interna U. Esta propriedade mede o “conteúdo ener-
gético do sistema”. Se considerarmos apenas o trabalho de expansão, a expressão
do primeiro princípio será:
Δ U = q – Pext Δ V (2.11)
Se o volume for constante, o trabalho de expansão será nulo e, portanto, pode-
mos identificar Δ U com o calor trocado a volume constante:
Δ U = qv (2.12)
no qual o índice (v) que foi adicionado indica que o volume é mantido constan-
te. O calor trocado a volume constante cumpre um papel importante na calori-
metria, como será visto no Capítulo 4. De um ponto de vista prático, porém, é
mais útil a definição de quantidades que meçam as transformações em condições
de pressão constante.
10 O fator de conversão é 1 cal = 4,184 J. Não confundir a caloria usada na termoquímicacom a
“caloria” nutricional, que corresponde a 1000 calorias, ou seja a 1 kcal. Esta nomenclatura da nutrição
tende, contudo, a dar lugar a uma nomenclatura mais exata e, atualmente, a indicação do “conteúdo
energético” dos alimentos é usualmente expressa em kcal.
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Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra. 
Dica do professor
Na apresentação são abordados aspectos relativos ao Primeiro Princípio da Termodinâmica, mais 
especificamente as propriedades energia interna, calor, trabalho e capacidade calorífica a volume 
constante.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do vídeo ou clique no código para acessar.
https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/4b6d0bc751f5c08cdc60600b8c6a59fb
Exercícios
1) Um frasco de paredes rígidas, contendo massa equivalente a 2,0 mol de um gás ideal, é 
aquecido em um forno micro-ondas mediante fornecimento do equivalente a 1000 cal. 
Assim, a temperatura do gás aumenta de 20 para 45°C. Nessas condições, a dilatação 
térmica do gás é zero. Pergunta-se: 
a) Qual foi a variação de energia (dU) sofrida pelo gás? 
b) Qual a quantidade de trabalho exercido pelo sistema? 
c) Quanto vale a capacidade calorífica molar do gás (Cv)? 
A) dU = 500 cal/mol; đw = 1000 cal; = 40,0 cal/mol K
B) dU = 500 cal/mol; đw = 1000 cal; ) do sistema a volume constante é uma propriedade 
intensiva, logo đq = dU = n* dT e as unidades de = 20,0 cal/K
C) dU = 1000 cal/mol; đw = 1000 cal; = 20,0 cal/mol K
D) dU = 1000 cal/mol; đw = 0 cal; = 20,0 cal/mol K
E) dU = 500 cal/mol; đw = 0 cal; = 20,0 cal/K
O experimento de Joule consiste em colocar dois balões, um deles contendo gás e o outro 
sem gás, submersos dentro de um tanque de água, cuja temperatura é equalizada mediante 
agitação. Ambos os balões se comunicam por meio de uma válvula de passo. Com a abertura 
dessa válvula, o gás do balão A difunde espontaneamente (trabalho de difusão) em direção 
ao balão B até atingir o equilíbrio, e a esperada variação da temperatura é medida. Contudo, 
essa variação da temperatura não ocorre. Qual é a explicação para esse fenômeno? 
2) 
 
A) dV = 0; đw =0, dn = 0; dU= đq, logo dT = 0
B) dV > 0; đw = 0, dn = 0; dU = đq, logo dT = 0
C) dV > 0; đw >0, dn = 0; dU = đq, logo dT = 0
D) dV > 0; đw >0, dn ≠ 0; dU = đq, logo dT = 0-
E) dV = 0; đw =0, dn ≠ 0; dU = đq, logo dT = 0
3) Considere o resfriamento de 30°C para 20°C de uma sala medindo 168 metros cúbicos. O 
valor da capacidade calorífica molar ( ) do ar equivale a (5/R, e a pressão atmosférica é de 
1 atm. Calcule qual é a massa de ar do sistema, qual a variação de energia (dU), de calor (đq) e 
de trabalho (đw). 
A) n = 6985 mol; dU = 14,37 kJ; đq= dU; đw = 0?
B) n = 6984588 mol; dU = 14327 kJ; đq= dU; đw = 0?
C) n = 6985 mol; dU = -14327 kJ; -đq= -dU; đw = 0
D) n = 6985 mol; dU = 1452 kJ; đq= dU; đw = 0
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E) n = 6985 mol; dU = 207,8 kJ; đq= dU; đw = 0
4) Uma massa de 3 mol de ar ( = 5/2R) expande livremente e em uma etapa só contra uma 
pressão de 1 atm, observando-se uma diminuição de temperatura de 15°C no sistema. 
Nessas condições o ar se comporta como um gás ideal (R= 0,08205 atm L mol-1K-1 = 8,4135 
J mol-1K-1 ). Quais são os valores calculados para dU, đq, đw e dV? Para isso, expresse 
energia em Joule e volume em litros. 
A) = 0,21 J mol-1 K-1; dU = 9,2 J, đq = 9,2 J, đw = 0 J e dV = 0,09 L
B) =20,8 J/ mol-1K-1, dU= 935,4 J, đq= 935,4 J , đw= 0 J e dV =9,23 L
C) =20,8 J mol-1K-1, dU= 935,4 J, đq= 0 J , đw= 935,4 J e dV =9,23 L
D) =20,8 J mol-1K-1, dU= -935,4 J, đq= 0, đw= 935,4 J e dV = -9,23 L
E) =20,8 mol-1K-1, dU= -935,4 J, đq= 0, -đw= -935,4 J e dV =9,23 L
5) Na expansão isotérmica a 25°C de um mol de gás ideal, mediante abaixamento da pressão 
de compressão de 5 atm para 1 atm, ocorre expansão do seu volume, assim como a 
realização de trabalho sobre o entorno. Pergunta-se: Quais os valores calculados para cada 
um dos volumes na etapa inicial e final? Qual foi a variação de volume? Qual o trabalho 
realizado, considerando o processo em uma etapa só e como um processo de redução em 
etapas infinitesimais da pressão? Qual foi a variação de energia interna, se a expansão 
isotérmica de um gás ideal ocorre de forma espontânea e sem troca de calor? 
A) V1 = 0,4 L; V2 = 2,1 L; dV = 1,6 L; w1 = -0,17 kJ; wmáx.= -0,33 kJ; dU = -0,33 kJ
B) V1 = 4,9 L; V2 = 24,5 L; dV = 19,6 L; w1 = 1,98 kJ; wmáx.= 3,99 kJ; dU = 3,99 kJ
C) V1 = 4,9 L; V2 = -24,5 L; dV = 19,6 L; w1 = 1,98 kJ; wmáx.= 3,99 kJ; dU = 3,99 kJ
D) V1 = 4,9 L; V2 = 24,5 L; dV = 19,6 L; -w1 = -1,98 kJ; -wmáx.= -3,99 kJ; dU = -3,99 kJ
E) Outras respostas.
Na prática
James Prescott Joule, um fabricante de cerveja e brilhante cientista apaixonado pela possibilidade 
de substituir as máquinas a vapor por máquinas elétricas, foi quem lançou as bases matemáticas do 
Primeiro Princípio da Termodinâmica. Todo sistema possui uma propriedade denominada energia 
interna. A variação de energia interna pode ser medida, com precisão, em diversas transformações 
químicas e físicas. Em sistemas biológicos complexos, a realização de medidas exatas é mais difícil e, 
até mesmo, pouco viável. Contudo, da mesma forma que uma máquina a vapor em funcionamento 
possui a sua parcela de energia interna, o nosso organismo e todo ser vivo também a possue. Logo, 
o primeiro princípio se aplica a ambos por igual.
 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA #1 - TERMOLOGIA
Aponte a câmera para o código e acesse o link do vídeo ou clique no código para acessar.
Fundamentos de Físico-Química - Uma Abordagem Conceitual 
para as Ciências Farmacêuticas
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
https://www.youtube.com/embed/kNzjPoNwU20