Cálculo de Área e Ângulos de um Lote

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a) Considerando-se as medidas informadas no enunciado 
(recuos, frente e fundo), a representação geométrica de um 
único lote e que permite o cálculo de sua área e ângulos, 
caso seja necessário, seria dada conforme ilustrado na 
figura a seguir: 
 
Representação de um único lote, evidenciando as medidas 
dele. 
 
b) Sabe-se que a área da casa deverá ser de 60m2 e que a 
área equivalente ao terreno deverá ser de 180m2. Assim, 
utilizando-se da álgebra geométrica e levando-se em conta a 
área da casa e terreno equivalente à área de um retângulo, 
têm-se as equações, respectivamente: 
𝑥. 𝑦 = 60 [01] 
(𝑦 + 𝑟 + 𝑟). (𝑥 + 𝑠 + 𝑠) = 180 
(𝑦 + 2𝑟). (𝑥 + 2𝑠) = 180 
[𝑦 + 2(3,0)]. [𝑥 + 2(2,0)] = 180 
(𝑦 + 6). (𝑥 + 4) = 180 [02] 
 
 
Resolvendo-se a equação 02 e substituindo-se a equação 01: 
𝑥𝑦 + 4𝑦 + 6𝑥 + 24 = 180 
60 + 4𝑦 + 6𝑥 + 24 = 180 
4𝑦 + 6𝑥 = 96 [03] 
Substitui-se 01 em 03, obtendo: 
4 (
60
𝑥
) + 6𝑥 = 96 
240 + 6𝑥2 = 96𝑥 
6𝑥2 − 96𝑥 + 240 = 0 
𝑥2 − 16𝑥 + 40 = 0 
Por fim, aplica-se a fórmula de Bháskara, encontrando-se os 
valores de 𝒙𝟏 = 𝟏𝟐, 𝟗 e 𝒙𝟐 = 𝟑, 𝟏 para 𝒙. 
Substituindo-se tais valores na equação 01, encontra-se 
para 𝒚: 𝒚𝟏 = 𝟒, 𝟔𝟓 e 𝒚𝟐 = 𝟏𝟗, 𝟑𝟓. 
Como 𝒚 > 𝒙, a resposta correta será: 
𝑥2 = 3,1 
𝑦2 = 19,35