APLO NOTA 100

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Questão 1/10 - Geometria Analítica
Ao representar uma reta por quaisquer que sejam suas equações, sempre é possível determinar um vetor diretor e um ponto da reta. Na equação reduzida, temos duas funções em xx (poderia ser outra incógnita). Para determinar um ponto AA escolhe-se um valor para xx e calcula-se yy e depois zz. Para descobrir o vetor diretor ⃗rr→,  determina-se outro ponto BB e subtrai um do outro (⃗r=B−Ar→=B−A).
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considere o excerto de texto, os conteúdos do livro-base Geometria Analítica e a reta r em sua forma reduzida {y=x+3z=2x−4{y=x+3z=2x−4. O vetor diretor de rr é:
	
	A
	⃗r=(0,1,2)r→=(0,1,2)
	
	B
	⃗r=(0,1,0)r→=(0,1,0)
	
	C
	⃗r=(1,0,2)r→=(1,0,2)
	
	D
	⃗r=(1,0,0)r→=(1,0,0)
	
	E
	⃗r=(1,1,2)r→=(1,1,2)
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 2/10 - Geometria Analítica
Leia o texto a seguir:
A distância relaciona todos os conceitos da Geometria Analítica, pois temos a relação de elementos geométricos com os algébricos.
Fonte: Texto elaborado pelo autor.
Assinale a alternativa que possui a medida da distância entre os pontos A=(3,2,4)A=(3,2,4) e B=(1,2,3)B=(1,2,3):
	
	A
	√22
	
	B
	√33
	
	C
	√55
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	√77
	
	E
	√88
Questão 3/10 - Geometria Analítica
Leia o trecho a seguir:
Uma das formas de escrever equações de retas é a equação simétrica. Para tanto, é necessário sempre conhecer um vetor diretor e um ponto pelo qual passa a reta. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o excerto de texto, os conteúdos do livro-base Geometria Analítica, a reta r com vetor diretor ⃗r=(2,4,5)r→=(2,4,5) e que o ponto P0=(2,−1,4)P0=(2,−1,4) pertence a r, a equação simétrica de r é:
Dica: A equação simétrica tem a forma: r:x−x0a=y−y0b=z−z0c=λr:x−x0a=y−y0b=z−z0c=λ, sendo P0=(x0,y0,z0)P0=(x0,y0,z0) e ⃗r=(a,b,c)r→=(a,b,c).
	
	A
	r:x−22=y+4−1=z−54=λr:x−22=y+4−1=z−54=λ
	
	B
	r:x−22=y+14=z−45=λr:x−22=y+14=z−45=λ
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	r:x−22=y−4−1=z−54=λr:x−22=y−4−1=z−54=λ
	
	D
	r:x−22=y−44=z−55=λr:x−22=y−44=z−55=λ
	
	E
	r:x2=y4=z5=λr:x2=y4=z5=λ
Questão 4/10 - Geometria Analítica
Nos estudos sobre o plano, temos que qualquer plano pode ser representado por uma equação, e uma das formas para determinar a equação desse plano é conhecendo três pontos desse plano, assim, escolhendo um ponto genérico do plano é possível escrever três vetores coplanares. Dados os pontos A, B e C a sequência é: 1º Calcular os vetores −−→ABAB→ (fazendo B-A) e −−→ACAC→ (fazendo C-A); 2º Montar o vetor  −−→AXAX→ genérico pertencente ao plano (fazendo X-A). 3º Calcular o produto misto destes três vetores e igualar a zero (calcular o determinante com os três vetores).
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica, assinale a alternativa que representa a equação do plano formado pelos pontos A(2,1-1), B(-1,-1,0) e C(3,3,-4):
	
	A
	4x−8y−z=04x−8y−z=0
	
	B
	4x−8y−4z−4=04x−8y−4z−4=0
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	x−y−4z−4=0x−y−4z−4=0
	
	D
	4x−8y=04x−8y=0
	
	E
	x−y−z−1=0x−y−z−1=0
Questão 5/10 - Geometria Analítica
Leia o trecho a seguir:
O estudo das retas na geometria analítica oferece algumas formas de escrever suas equações, uma delas é a simétrica, ou seja, r:=x−x0a=y−y0b=z−z0c=λr:=x−x0a=y−y0b=z−z0c=λ, sendo P0=(x0,y0,z0)P0=(x0,y0,z0) um ponto pertencente a reta e ⃗r=(a,b,c)r→=(a,b,c) seu vetor diretor. Quaisquer que sejam as equações escolhidas para representar a reta, é sempre necessário conhecer um vetor diretor e um ponto pelo qual passa a reta.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considere o excerto de texto, os conteúdos do livro-base Geometria Analítica, a reta rr que passa pelo ponto P0=(2,−1,4)P0=(2,−1,4) e é paralela ao vetor ⃗r=(2,4,5)r→=(2,4,5). A equação simétrica de rr é:
	
	A
	⎧⎪⎨⎪⎩x=2λy=−1+λz=4+5λ{x=2λy=−1+λz=4+5λ
	
	B
	r:x−22=y+14=z−45=λr:x−22=y+14=z−45=λ
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	r:x−12=y−14=z+45=λr:x−12=y−14=z+45=λ
	
	D
	r:x−22=y−5−1=z−54=λr:x−22=y−5−1=z−54=λ
	
	E
	r:{x=10−2yz=21−4yr:{x=10−2yz=21−4y
Questão 6/10 - Geometria Analítica
Questão de Lab de Experimentos Interdisciplinares - LEPI
Leia o texto abaixo:
Em um plano inclinado, percebe-se que a relação entre tempo e velocidade podem ser cronometradas e tabuladas de modo a determinar a taxa de aceleração do sistema. Assim, sendo maior a inclinação do sistema, maior será a velocidade final do projétil.
Fonte: texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o texto e os conteúdos da Videoaula 4 de Laboratório de experimentos práticos Interdisciplinares do dia 16/06/2022, assinale a alternativa que apresenta corretamente o elemento vinculado à inclinação da rampa.
	
	A
	Ângulo de inclinação.
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	Deslocamento útil da rampa.
	
	C
	Deslocamento total da rampa.
	
	D
	Redução na taxa de aceleração do sistema com o aumento da verticalização do sistema.
	
	E
	Aumento do tempo relacionado com a verticalização do sistema.
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Leia o trecho de texto a seguir: 
"A distância entre os pontos A = (x1, y1, z1) e B = (x2, y2, z2) é d(A,B)=√(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2d(A,B)=(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERNANDES, L.F.D. Geometria Analítica. Curitiba: Editora Intersaberes, 2016. p. 116.
Calcule a distância entre os pontos A = (1, 0, 1) e B = (2, 1, 0) e assinale a resposta correta:
	
	A
	√1818
	
	B
	√1313
	
	C
	√88
	
	D
	√66
	
	E
	√33
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 8/10 - Geometria Analítica
Leia o trecho a seguir:
A posição relativa entre uma reta e um plano pode ser de três formas:  A reta é coincidente ao plano ou a reta é paralela ao plano ou a reta intercepta o plano. O produto interno do vetor diretor da reta pela normal do plano nos dá tal informação. Se ele for zero, a reta é coincidente ou paralela ao plano. Se for diferente de zero a reta intercepta o plano.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Com base no texto e nos conteúdos do livro-base Geometria Analítica, determine o valor de kk para que a reta rr seja paralela ao plano αα, dados:
r:⎧⎪⎨⎪⎩x=2−3ty=4tz=1−2tr:{x=2−3ty=4tz=1−2t e o plano α:2x+3y+kz+5=0α:2x+3y+kz+5=0.
	
	A
	11
	
	B
	00
	
	C
	−3−3
	
	D
	22
	
	E
	33
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 9/10 - Geometria Analítica
Questão de Lab de Experimentos Interdisciplinares - LEPI
Leia o texto abaixo:
Em Cinemática (parte da física que analisa e estuda o movimento), umas das atribuições constantes que podem ocorrer é a aplicação da força em um sistema, atuando como um agente externo, sendo parte importante quando analisamos o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
Fonte: texto elaborado pelo autor da questão.
A força que atua constantemente em um sistema é vinculada a uma grandeza física. Considerando o texto e os conteúdos da Videoaula 1 de Laboratório de Experimentos Práticos Interdisciplinares do dia 16/06/2022, assinale a alternativa que apresenta corretamente a grandeza relacionada à variação da velocidade.
	
	A
	Velocidade
	
	B
	Tempo
	
	C
	Distância
	
	D
	Altura
	
	E
	Aceleração
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Questão de Laboratório de Experimentos Interdisciplinares (LEPI)
Leia o comentário abaixo:
A questão da paralaxe tem relação com o processo de medição de instrumentos analógicos.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o texto e os conteúdos da aula de Laboratório de Experimentos Práticos Interdisciplinares do dia 04/08, o que que é o problema da paralaxe? Assinale a alternativa correta:
Você não pontuou essa questão
	
	A
	É um tipo de situação na qual o ângulo de refração do vidro influencia no processo de medição.
	
	B
	Ocorre quando existe a observação errada na escala de graduação causada por um desvio ótico, provocado pelo ângulo de visão do experimentador que usa um equipamentoanalógico.
	
	C
	É um erro causado pelo mau uso do observador com relação ao instrumento analógico, pois existe um jeito certo de se visualizar que é com um ângulo relativo, e não ortogonal ao equipamento.
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	É um problema inerente a escalas analógicas que possuem um erro intrínseco ao serem formuladas, o qual deve ser levado em consideração nos cálculos
	
	E
	É um fenômeno definido como o hiato entre a experiência e a experimentação, sendo justamente um problema filosófico.