Avaliação II - Individual Lógica Matemática (MAT23)

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22/11/22, 15:51 Avaliação II - Individual
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:766980)
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Prova 58156248
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
Ao analisar a última coluna de uma tabela-verdade, podemos fazer várias observações, como comparar um argumento com outro 
para verificar sua equivalência.
Construindo a tabela-verdade da proposição P(p, q) = (p ↔ q) ∧ (q → p), e com base na coluna solução, de cima para baixo, assinale 
a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - F.
B V - V - V - V.
C V - V - F - V.
D V - F - F - V.
A respeito da construção de tabelas verdade e equivalências, considere que p e q são proposições.
Logo, p ∧ ~ q é equivalente a quê?
A ~ (p → q).
B (~p → q).
C ~ (p → ~q).
D ~ (p V q).
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A tabela-verdade é usada para determinar o valor lógico de uma proposição composta, sendo que os valores das proposições simples 
já são conhecidos, pois o valor lógico da proposição composta depende do valor lógico da proposição simples.
A proposição p ↔ q é equivalente a uma proposição. Sobre essa proporção, assinale a alternativa CORRETA:
A (~p ∨ q) ∧ (~q ∨ p).
B (p ∨ q) ∧ (q ∨ p).
C (p ∧ q) ∨ (q ∧ p).
D (~p ∧ q) ∨ (~q ∧ p).
Considere os conectivos lógicos e as fórmulas proposicionais a seguir, sendo P, Q e R proposições simples:
A: (P ∧ R) → (~Q ∨ R)
B: (P ∨ Q) → P
Com base na interpretação das fórmulas proposicionais apresentadas e suas tabelas-verdade, assinale a alternativa CORRETA:
A Ambas têm 8 linhas e são contingências.
B A tem 8 linhas, B tem 4 linhas e ambas são tautologias.
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C Ambas têm 8 linhas e são tautologias.
D A tem 8 linhas e é uma tautologia; B tem 4 linhas e é uma contingência.
Considere quaisquer A e B, com valores lógicos quaisquer. 
Assinale a alternativa CORRETA sobre a condicional A ⇒ (B ⇒ A):
A Será sempre uma bicondicional negativa.
B Será sempre uma bicondicional verdadeira.
C Será sempre uma negação lógica.
D Será sempre uma tautologia.
Teoria dos conjuntos é o ramo da matemática dedicada ao estudo da associação entre objetos com uma mesma propriedade. Sua 
origem pode ser encontrada nos trabalhos do matemático russo Georg Cantor (1845-1918). A teoria dos conjuntos também ficou 
conhecida como “teoria ingênua” ou “teoria intuitiva”, por causa da descoberta de vários paradoxos associados à ideia central da 
própria teoria, influenciando de modo permanente as ciências da matemática e da lógica.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a operação que equivale o Diagrama de Venn a seguir:
A CUA.
B U ∩ A.
C CAU.
D A - U.
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Uma tabela-verdade apresenta todos os valores lógicos possíveis para uma proposição simples. A combinação várias proposições 
simples e o eventual valor lógico de uma proposição é composta para cada combinação dos valores das proposições simples que a 
formam.
Considerando a tabela-verdade da proposição P(p, q) = ~p→(p ∧ q), e a coluna solução, de cima para baixo, assinale a alternativa 
CORRETA:
A V - V - F - F.
B F - V - F - F.
C V - V - F - V.
D V - F - F - F.
Foi consultado um certo número de pessoas sobre as emissoras de TV que habitualmente assistem. Obteve-se o resultado seguinte: 
300 pessoas assistem ao canal A, 270 pessoas assistem ao canal B, das quais 150 assistem ambos os canais A e B e 80 assistem a 
outros canais distintos de A e B. 
Sobre o número de pessoas entrevistadas que não assistem ao canal B, assinale a alternativa CORRETA:
A 570.
B 230.
C 380.
D 500.
Anderson, Jackosn e Wilson concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois 
candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para Anderson e Jackson, 80 votos para Jackson e Wilson e 20 votos para Anderson 
e Wilson. 
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Qual foi o resultado da votação?
A Anderson e Jackson empataram em primeiro lugar.
B Anderson venceu, com 140 votos.
C Anderson venceu, com 120 votos.
D Jackson venceu, com 180 votos.
Considere os conectivos lógicos e as fórmulas proposicionais a seguir, sendo P, Q e R proposições simples:
A: (~(P ∧ Q) ∧ R) → (~P ∨ R).
B: ~(P → Q) → (~P → ~Q).
Com base na interpretação das fórmulas proposicionais apresentadas e suas tabelas-verdade, assinale a alternativa CORRETA:
A A tem 8 linhas, B tem 4 linhas e ambas são tautologias.
B Ambas têm 8 linhas e são contingências.
C Ambas têm 8 linhas e são tautologias.
D A tem 8 linhas e é uma tautologia; B tem 4 linhas e é uma contingência.
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