Resumo prova Diagnostica 2022 - UniBTA

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1 - Calcule a área delimitada pela curva. Dica: utiliza integrais definidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C) 125/3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 - Um casal está planejando comprar um apartamento de dois quartos em um bairro de uma 
cidade e consultou a página de uma corretora de imóveis, encontrando 105 apartamentos de 
dois quartos à venda no bairro desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para gerar a 
distribuição dos preços do conjunto de imóveis selecionados. R: 800 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos preços de venda dos apartamentos dessa 
lista (em mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por [300, 400], [400, 500] ... 
[1100,1200] e [1200,1300] 
A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos apartamentos de dois quartos nesse bairro, 
publicados em sua página tem preço de venda inferior a 650 mil. No entanto, o casal achou 
que essa ultima informação não era compatível com o gráfico publicado. 
Solução comentada: 
Com base nesse gráfico, o menor preço p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos 
apartamentos apresentam preço inferior a p é: R: 800 
 
Temos claramente um exercício de interpretação de gráficos. 
O comando desta questão é “ Com base no gráfico obtido, o menor 
preço, p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos 
apresenta preço inferior a p é“. 
Logo, queremos saber qual valor no gráfico vai me dar uma quantidade de 
50% de apartamentos menor. 
Primeiramente, qual a quantidade total de apartamentos? 105 apartamentos. 
Qual a metade de 105 apartamentos, que no caso é 50% dos apartamentos? 
105*0,5=52,5105∗0,5=52,5 
Como não tem meio apartamento, podemos considerar 53 apartamentos. 
Logo, para eu conseguir identificar 53 apartamentos no gráfico, basta somar a 
quantidade de apartamentos de cada coluna até chegar na coluna onde 
tenham pelo menos 53 apartamentos. 
Vamos fazer da seguinte forma: em cada coluna vamos somar o valor da 
coluna mais os valores das colunas anteriores: 
Coluna\ 1: 5\\ \ \\ Coluna\ 2:5+10=15\\ \ \\ Coluna\ 3: 15+5=20\\ \ \\ 
Coluna\ 4: 20+15=35\\ \ \\ Coluna\ 5: 
35+20=55Coluna 1:5 Coluna 2:5+10=15 Coluna 3:15+5=20 Coluna 4:2
0+15=35 Coluna 5:35+20=55 
Como temos na coluna 5, 55 apartamentos, sabemos que nesta coluna estará 
o 53. 
Desta forma, podemos pegar como referência o maior valor desta coluna, que 
é 800. 
Logo, o gabarito é alternativa C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 - Em 2016, as lâmpadas incandescentes tiveram sua venda definitivamente proibidas no país, 
por razões energéticas. Uma lâmpada fluorescente, considerada energeticamente eficiente, 
consome 28 W de potencia e pode produzir a mesma intensidade luminosa que uma lâmpada 
incandescente consumindo a potencia de 100 W. A vida útil media de uma lâmpada 
fluorescente é de 10000 h e seu preço médio é de R$20,00, enquanto a lâmpada 
incandescente tem vida útil de 1000 h e cada unidade custaria, hoje, R$4,00. O custo de 
energia é de R$ 0,25 por quilowatt-hora O valor total, em reais, que pode ser poupado usando 
uma lâmpada fluorescente, ao longo de sua vida útil, ao invés de usar lâmpadas 
incandescentes para obter a mesma intensidade luminosa, durante o mesmo período de é: 
R:200 
 
Resolução 
Vamos calcular separadamente o gasto de cada uma das lâmpadas no tempo de 
10.000 h e compara-los: 
Para a lâmpada fluorescente gastaremos com a compra de 1 lâmpada e, como 
seu consumo é de 28W, a energia consumida e o valor correspondente será: 
EF = 28 W x 10.000 h = 280 kWh → CF = 280 kWh x R$ 0,25/kWh = R$ 70,00 
CTF = 1 x R$ 20,00 + R$ 70,00 = R$ 90,00 
Em 10.000 h precisaremos de 10 lâmpadas incandescentes, como o consumo 
desse tipo de lâmpada é de 100 W, temos que: 
EI = 100 W x 10.000 h = 1.000 kWh → CI = 1.000 kWh x R$ 0,25/kWh = R$ 
250,00 
CTI = 10 x R$ 4,00 + R$ 250,00 = R$ 290,00 
Portanto, o valor total que pode ser poupado optando pela lâmpada fluorescente 
nesse período é de 290,00 – 90,00 = R$ 200,00, alternativa C. 
 
 
B) 200,00 
 
 
4 - O regime internacional de mudanças climáticas, organização no âmbito do Sistema das 
Nações Unidas há 24 anos; constitui, em essência, um arranjo institucional dinâmico e de 
construção permanente. Criado para facilitar o entendimento e promover a cooperação entre 
as 195 partes signatárias, é dotado de estrutura jurídica e organizacional próprias. A 
Convenção Quadro das Nações Unidas sobre mudanças climáticas prevê mecanismos para a 
solução dos conflitos e para a promoção da cooperação entre os Estados nacionais. A partir do 
contexto apresentado, é correto afirmar que a Convenção Quadro das Nações Unidas sobre as 
mudanças climáticas objetiva. 
R: Evitar a propagação do efeito estufa por meio da criação de projetos que visem à redução 
das emissões a partir de medidas compensatórias, como plantação de árvores e melhor 
utilização de recursos naturais. 
 
5 - De acordo com a norma europeia, adotada pela ABNT, o objeto se localiza na frente do 
plano do desenho. Temos abaixo a representação das vistas ortográficas. As de números 4 e 5 
representam quais vistas ortográficas, respectivamente? 
 
R: Vista do Lado Direito e Vista de baixo 
 
6 - Análises ecotoxicológicas, além de se constituírem como requisito 
para obtenção e manutenção de licença ambiental junto aos órgãos 
competentes, são empregadas no monitoramento de efluentes, com 
intuito de minimizar impacto ambiental negativo e avaliar a eficiência de 
estação de tratamento. Os efluentes líquidos, industriais ou sanitários 
devem ser caracterizados quanto à toxicidade, de acordo com padrões 
de emissão vigentes e previstos em legislação. Considerando as 
informações apresentadas, assinale a opção correta. 
R: O ensaio de toxicidade constitui uma forma de biomonitoramento 
ativo e estima o grau de impacto que o efluente causa no corpo 
receptor. 
7 - Calcular o valor m para que o volume do paralelepípedo determinado 
pelos vetores a seguir seja igual a 10: 
V1 = (2,-1,0); v2 = (6,m,-2) e V3 = (-4,0,1) 
 
R: Assim temos que m pode assumir os valores de 6 e -4 para o volume do 
paralelepípedo ser 10 u.v. 
 
 
Temos que: 
v1=(2,-1,0) 
v2=(6,m,-2) 
v3=(-4,0,1) 
E temos que a volume do paralelepípedo é dado por: V=|(v1,v2,v3)| 
Monta-se a matriz e resolve a determinante. 
 [ 2 -1 0] 
(v1,v2,v3)= [6 m -2] 
 [-4 0 1] 
Determinante = 2m-2 
Como o volume deve ser 10u.v, temos: 
|2m-2|=10 
Pela definição de módulo, temos 2 valores para m. 
2m-2=10 
m=6 
-2m+2=10 
m=-4 
 
Assim temos que m pode assumir os valores de 6 e -4 para o volume do 
paralelepípedo ser 10 u.v.