Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
1 - Calcule a área delimitada pela curva. Dica: utiliza integrais definidas. C) 125/3 2 - Um casal está planejando comprar um apartamento de dois quartos em um bairro de uma cidade e consultou a página de uma corretora de imóveis, encontrando 105 apartamentos de dois quartos à venda no bairro desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para gerar a distribuição dos preços do conjunto de imóveis selecionados. R: 800 O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos preços de venda dos apartamentos dessa lista (em mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por [300, 400], [400, 500] ... [1100,1200] e [1200,1300] A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados em sua página tem preço de venda inferior a 650 mil. No entanto, o casal achou que essa ultima informação não era compatível com o gráfico publicado. Solução comentada: Com base nesse gráfico, o menor preço p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresentam preço inferior a p é: R: 800 Temos claramente um exercício de interpretação de gráficos. O comando desta questão é “ Com base no gráfico obtido, o menor preço, p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p é“. Logo, queremos saber qual valor no gráfico vai me dar uma quantidade de 50% de apartamentos menor. Primeiramente, qual a quantidade total de apartamentos? 105 apartamentos. Qual a metade de 105 apartamentos, que no caso é 50% dos apartamentos? 105*0,5=52,5105∗0,5=52,5 Como não tem meio apartamento, podemos considerar 53 apartamentos. Logo, para eu conseguir identificar 53 apartamentos no gráfico, basta somar a quantidade de apartamentos de cada coluna até chegar na coluna onde tenham pelo menos 53 apartamentos. Vamos fazer da seguinte forma: em cada coluna vamos somar o valor da coluna mais os valores das colunas anteriores: Coluna\ 1: 5\\ \ \\ Coluna\ 2:5+10=15\\ \ \\ Coluna\ 3: 15+5=20\\ \ \\ Coluna\ 4: 20+15=35\\ \ \\ Coluna\ 5: 35+20=55Coluna 1:5 Coluna 2:5+10=15 Coluna 3:15+5=20 Coluna 4:2 0+15=35 Coluna 5:35+20=55 Como temos na coluna 5, 55 apartamentos, sabemos que nesta coluna estará o 53. Desta forma, podemos pegar como referência o maior valor desta coluna, que é 800. Logo, o gabarito é alternativa C. 3 - Em 2016, as lâmpadas incandescentes tiveram sua venda definitivamente proibidas no país, por razões energéticas. Uma lâmpada fluorescente, considerada energeticamente eficiente, consome 28 W de potencia e pode produzir a mesma intensidade luminosa que uma lâmpada incandescente consumindo a potencia de 100 W. A vida útil media de uma lâmpada fluorescente é de 10000 h e seu preço médio é de R$20,00, enquanto a lâmpada incandescente tem vida útil de 1000 h e cada unidade custaria, hoje, R$4,00. O custo de energia é de R$ 0,25 por quilowatt-hora O valor total, em reais, que pode ser poupado usando uma lâmpada fluorescente, ao longo de sua vida útil, ao invés de usar lâmpadas incandescentes para obter a mesma intensidade luminosa, durante o mesmo período de é: R:200 Resolução Vamos calcular separadamente o gasto de cada uma das lâmpadas no tempo de 10.000 h e compara-los: Para a lâmpada fluorescente gastaremos com a compra de 1 lâmpada e, como seu consumo é de 28W, a energia consumida e o valor correspondente será: EF = 28 W x 10.000 h = 280 kWh → CF = 280 kWh x R$ 0,25/kWh = R$ 70,00 CTF = 1 x R$ 20,00 + R$ 70,00 = R$ 90,00 Em 10.000 h precisaremos de 10 lâmpadas incandescentes, como o consumo desse tipo de lâmpada é de 100 W, temos que: EI = 100 W x 10.000 h = 1.000 kWh → CI = 1.000 kWh x R$ 0,25/kWh = R$ 250,00 CTI = 10 x R$ 4,00 + R$ 250,00 = R$ 290,00 Portanto, o valor total que pode ser poupado optando pela lâmpada fluorescente nesse período é de 290,00 – 90,00 = R$ 200,00, alternativa C. B) 200,00 4 - O regime internacional de mudanças climáticas, organização no âmbito do Sistema das Nações Unidas há 24 anos; constitui, em essência, um arranjo institucional dinâmico e de construção permanente. Criado para facilitar o entendimento e promover a cooperação entre as 195 partes signatárias, é dotado de estrutura jurídica e organizacional próprias. A Convenção Quadro das Nações Unidas sobre mudanças climáticas prevê mecanismos para a solução dos conflitos e para a promoção da cooperação entre os Estados nacionais. A partir do contexto apresentado, é correto afirmar que a Convenção Quadro das Nações Unidas sobre as mudanças climáticas objetiva. R: Evitar a propagação do efeito estufa por meio da criação de projetos que visem à redução das emissões a partir de medidas compensatórias, como plantação de árvores e melhor utilização de recursos naturais. 5 - De acordo com a norma europeia, adotada pela ABNT, o objeto se localiza na frente do plano do desenho. Temos abaixo a representação das vistas ortográficas. As de números 4 e 5 representam quais vistas ortográficas, respectivamente? R: Vista do Lado Direito e Vista de baixo 6 - Análises ecotoxicológicas, além de se constituírem como requisito para obtenção e manutenção de licença ambiental junto aos órgãos competentes, são empregadas no monitoramento de efluentes, com intuito de minimizar impacto ambiental negativo e avaliar a eficiência de estação de tratamento. Os efluentes líquidos, industriais ou sanitários devem ser caracterizados quanto à toxicidade, de acordo com padrões de emissão vigentes e previstos em legislação. Considerando as informações apresentadas, assinale a opção correta. R: O ensaio de toxicidade constitui uma forma de biomonitoramento ativo e estima o grau de impacto que o efluente causa no corpo receptor. 7 - Calcular o valor m para que o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores a seguir seja igual a 10: V1 = (2,-1,0); v2 = (6,m,-2) e V3 = (-4,0,1) R: Assim temos que m pode assumir os valores de 6 e -4 para o volume do paralelepípedo ser 10 u.v. Temos que: v1=(2,-1,0) v2=(6,m,-2) v3=(-4,0,1) E temos que a volume do paralelepípedo é dado por: V=|(v1,v2,v3)| Monta-se a matriz e resolve a determinante. [ 2 -1 0] (v1,v2,v3)= [6 m -2] [-4 0 1] Determinante = 2m-2 Como o volume deve ser 10u.v, temos: |2m-2|=10 Pela definição de módulo, temos 2 valores para m. 2m-2=10 m=6 -2m+2=10 m=-4 Assim temos que m pode assumir os valores de 6 e -4 para o volume do paralelepípedo ser 10 u.v.
Compartilhar