Simulado - Métodos Quantitativos (2)

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Acerto: 1,0 / 1,0
O desenvolvimento de um modelo matemático pode ser dividido em diferentes etapas. O desenvolvimento do
modelo matemático em si, com a identificação das variáveis de decisão, sua função objetivo e restrições, ocorre
na etapa de:
Observação do sistema
 Formulação do modelo matemático
Seleção da melhor alternativa 
Verificação do modelo matemático e uso para predição
Formulação do problema
Respondido em 22/11/2022 12:31:27
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Formulação do modelo matemático
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das diferentes técnicas de Pesquisa Operacional:
 Teoria da Contingência
Teoria das Filas
Teoria de sistemas baseados em agentes
Teoria dos Jogos
Inteligência Computacional
Respondido em 22/11/2022 12:32:44
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Teoria da Contingência
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo
setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades
seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas
1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e
cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo
desse problema é:
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
 Questão1a
 Questão2a
 Questão3a
Max Z=X1 + X2 + X3
 Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
Respondido em 22/11/2022 12:35:45
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
 
Acerto: 1,0 / 1,0
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as
culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3
kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos
por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria
fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à
restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi=
área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a função objetivo é:
Max f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
Max f(x)= 0,3xt+0,4xa+0,5xm
 Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
Min f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
Min f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
Respondido em 22/11/2022 12:36:19
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa
fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A
fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem
capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades,
enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte são apresentados a seguir:
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de
programação linear:
 Problema de transporte.
Problema da mistura.
 Questão4a
 Questão5a
Problema do planejamento de produção.
Problema de transbordo.
Problema da designação.
Respondido em 22/11/2022 12:37:19
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Problema de transporte.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo
considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de
utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características
nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da
demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
 Problema da mistura.
Problema do planejamento de produção.
Problema de transporte.
Problema da designação.
Problema de transbordo.
Respondido em 22/11/2022 12:37:36
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Problema da mistura.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
 Questão6a
 Questão7a
Com base nesses dados, respondonda às questões.
A função objetivo do dual do problema é:
Max w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3
Min w = 5y1+ 6y2 + 8y3
Max w = 8y1 + 10y2 + 70y3
 Min w = 8y1 + 10y2 + 70y3
Min w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3
Respondido em 22/11/2022 12:42:33
 
 
Explicação:
Se o primal é um problema de maximização, sabemos que o dual é um problema de minimização. Sabemos,
também, que os termos independentes do primal são os coeficientes da função objetivo do dual. Desse modo, a
função objetivo do dual é :
Min W=8y1+10y2+70y3
 
Acerto: 1,0 / 1,0
É sempre possível encontrar o dual de um problema de programação linear, para isso precisamos seguir um
conjunto de regras. No que diz respeito a essas regras, analise as afirmações abaixo:
I. Um problema de maximização se torna um problema de minimização.
II. Se a variável xp do primal é não-positiva, então a restrição p do dual é do tipo maior ou igual.
III. O simplex é um algoritmo não iterativo, que se utiliza dos conceitos da álgebra linear para resolução das
equações.
Assinale a alternativa que apresenta as afirmações verdadeiras.
 I e II.
II e III.
I.
I, II e III.
III.
Respondido em 22/11/2022 12:41:00
 
 
Explicação:
A única afirmação incorreta é a III, pois o simplex é um algoritmo iterativo.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
 Questão8a
 Questão9a
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível
para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij,
que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se
decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, casocontrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
O nadador 2 é alocado para o nado livre.
O nadador 2 é alocado para o estilo peito.
 O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
O nadador 2 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 2 não é alocado para nenhum estilo.
Respondido em 22/11/2022 12:48:43
 
 
Explicação:
A resposta certa é: O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
 
Acerto: 1,0 / 1,0 Questão
10a
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
 x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
10
 8
18
20
40
Respondido em 22/11/2022 12:46:32
 
 
Explicação:
A resposta certa é: 8