Raciocínio Lógico (6)

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Matéria: Raciocínio lógico – Prof: Benjamin Cesar 
 
 
 
DISCIPLINA: RACIOCÍNIO LÓGICO 
PROFESSOR: BENJAMIN CESAR 
MATÉRIA:RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
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INDICAÇÃO 
 
Palavras-chave: 
 Problemas 
 
 
TEMA: PROBLEMAS ARITMÉTICOS, GEOMÉTRICOS E MATRICIAIS 
 
PROFESSOR: BENJAMIN CESAR 
 
 
 
Problemas 
 
X e y pág 
Menor nº capítulos 
Cada capítulo z pag 
X → nº cap. = x 
 Z → z é divisor comum de x e y 
Y → nº cap: y 
 z 
Z = mdc ( x,y) 
1) x= 96 e y = 128 → z = 32 
96=25 x3 
128 = 27 
 
 
 
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Z = 25 = 32 
2) x é divisor de y 
z = mdc (x,y) = x 
mmc (x,y)=y 
3) z é múltiplo de x 
4) J: 10, 10, 10, 10 ,10.... 
 SJ = 10.x=90-x=9 
 P: 12, 14, 12, 14... 
 SP = 12+ 14+12+14 
 
Sp = 12+ 14+12+14+12+14+12 = 90 – y=7 
5) 
J = 20 minutos 
P = 24 minutos 
Passeio durará menos 2h= 120 min. 
J: x voltas 
P: y voltas 
20 x = 24 y 
5x= 6y 
X=6 y=5 
J: 20 x 6 = 120 min = 2h 
6) 
S = 3x2 = 3 cm2 
 2 
7) S= 15 x 2 = 15 cm2 
 2 
8) 9 tarefas 
A:1 
J:4 
P:4 
 
 
 
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= 8 
P≥ J 
P≥ A 
P= PAR 
9) 
A :1 J: 2 P: 6 
10) 
A :1 1 2 
J: 2 4 3 
P: 6 4 4 
Há três possibilidades distintas 
11) 
Ca pote: 9,80 
Cada peça: 12,50 
Prejuízo= 1437, 50 
50 potes 
75 peças 
980x50= 490 
12,50x 75 = 937,50 
490 + 937,50 = 1427,50 
12) 
80 potes → menos 8k de salaminho 
Total: 19,5kg 
Q: 80 x 150 = 12,000 g= 12 kg 
S= 19,5 – 12 = 7,5 kg 
13) 21 servidores 
 Julho 2011 
 Sx: conj. serv. que faltaram exatamente dias 0≤ x ≤ 21 
Nx : quant. de elementos de Sx 
S0 U S1 U S2 U _ _ _ U S 21 = 
 
 
 
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Todos os servidores 
14 ) a e b inteiros 0≤ a, b≤ 21 
Sa ∩ Sb é vazio 
Sa ∩ Sb =Ø a=b → Sa ∩ Sb=Sa=Sb 
15) n3= 5 → n ( S3) = 5 
N x: n ( Sx) 
S3 tem 5 elementos 
5 servidores ficaram exatamente 3 dias 
16) 
S0 S1 S2 S 4 
Selecionar 1 servidores 
p( faltam no máximo 4 dias)=? 
= N 0+N1+ N2+N3+N 4 
 21 
17) 
N 0 = 10 ( servidores faltaram) 
C10,2 x C8,2x C6,2x C4,2x1 
 10! x 8! x 6! x 4! 
 8! 2! 2! 6! 2!4! 2! 2! 
= 10! 
 25 
18) x (A) = n(B) = n(C) 
n(A) = x+10 
Y+20= x+10 
y=x-10 
Z+30= x+10 
Z= x-20 
X+10+ x-10+20+x-20+10+20 = 150 
3x+ 30= 150 
3x=120 
 
 
 
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X= 40 
B: x- 10+20 
40 -10+ 20 
= 50 
19) A B 
 57 31 
Inst. planejou 237 ativ. 
20) 
57- x =31+x 
57- 31= x+x 
26= zx → x=13 
21) TI= 3 e TII = 9 
T= múlt. De 6 
 I e II se encontram em A(?) 
I : 6; 12; 18; - - 
II: 18; 36; 54;_ _ 
22)TI = 5 e TII = 8 
Nunca mais se encontrarão 
I : A →B→A 10,20,30,40,_ _ 
II: A→C→A: 16. 32, 48, 54, _ _ _ 
Mmc( 10, 16)= 80 
23)TI= 3 I estará em B 
T= 15 
I : A → B → A 
A B A 
0 3 6 
6 9 
12 15 
24) TII = 5 T=64 
II mais próximo de C do que de A 
 
 
 
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A → C → A 
25) 21 veradores 
A: 2x A : 6 
B: 4x B: 12 
C: x C: 3 
7x = 21 
X=3 
26) 
5 setores 
Cada setor : 4 subsetores 
Cada subsetor: 6 empregados 
Total empregador= 6x20= 120 
Errada 
27) certo 
28)Branco: 11,00 resma 
Reciclado: 13,00 resma 
324 resmas 
Total pago: 3970 
11( 324-x) + 13-x= 3970 
3564- 11x+ 13x=3970 
2x=406 
x= 203 
 
29) 
B girar no sentido horário 
t=0→ vd 
t=1→ az 
T=2 → a 
t=3→ vm 
t=4→ br 
 
 
 
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T=5 → pr 
t=6→ vd 
T= 577 s t= 578s 
t =15 → az t= 25→am 
30) 
T= 0s → vd 
t=6s 
t=12s 
T 633 s 
t=0→ vd t=6→ vd 
t=1→ az t=7→ pr 
T=2 → a T= 8→ br 
t=3→ vm T= 9→ vm 
t=4→ br T= 10→ am 
T=5 → pr T= 11→ az 
t=6→ vd t=12→ vd 
633= 6x105+3 vermelho 
634 → amarelo 
31) 
 M H Total 
15 a 29 48 283 331 
fora 129 493 622 
total 177 776 953 
 
 177+ 283 = 460 
33) 283<6x48 
 288 
34) Scde= 200m
2 
 
 
 
 
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 = 5x20=150 m2 
 2 
35) 
Perímetro= 30+25+50+15 = 120m 
36) 10 posotos – 2 c/ gas adult. 
 8 s/gas. Adult. 
Escolher ao acaso 
 
8+1= 9 
37) I e II → 2 x 8 = 16 
38 
) escolher 2 postos 
p(I eI) = 2 . 1 = 1 < 2% 
 10 9 45 
1 < 0,02 
45 1 
1< 45x 0,02 
1< 0,9 
39) 1 C8,2= 8x7 = 28 
 2X1 
40) errada 
41) P34= P23 =P12 
42) errada 
43) x, y inteiros não negativos; x≤ y 
 Ey ⊂ Ex 
Ey: part. de pelo menos y lic 
Ey: part. de pelo menos x lic 
 Ey ⊂ Ex x≤ y 
44) Selecionar 1 
P( part. exat. 10 lic)= (?0 
 
 
 
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 N0: nº empregados part. de pelo menos 0 licitações 
Exatamente de 10 licitações 
N10: pelo menos 10 ( 10, 11, 12,_ _) 
N11 : pelo menos 11 ( 11,12,13, _ _) 
p= N10 – N11 
 N0 
45) 
N: inteiros maiores e iguais 1 
m E N 
A(m): divisíveis por m 
 Múltiplos de m 
A(15) ∩ A(10) כ A(60) 
{ 15, 30, 45, 60,_} ∩{ 10,20,30,40,_} 
Múltiplos comuns de 15 e 10 
A(15) ∩ A(10) = A( 30) 
A(30) ={ 30,60,90,120,150,180, _} 
46) A(6) U A(8) contém A(14) 
A(6) = { 6, 12, 18, 24 , _} 
U 
A(8) = { 8, 16, 24, 32, _} 
A(14) = { 14,28,42,56,_ } 
Errado