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Didática da Matemática

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31/05/2022 20:56 Avaliação da Disciplina
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Prova Impressa
GABARITO | Avaliação da Disciplina (Cod.:645579)
Peso da Avaliação 10,00
Prova 49934552
Qtd. de Questões 20
Nota 10,00
 A engenharia didá�ca está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da concepção e da análise 
a priori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e validação. A segunda fase, a análise a priori, 
busca compreender as variáveis que podem afetar consideravelmente o objeto de estudos. Sobre 
essa segunda fase, analise as sentenças a seguir:
 
I – Considera situações a-didá�cas na análise.
II – Nesta fase, o aluno tem o papel principal.
III – Faz-se a análise histórico-epistemológico da situação.
IV – A situação didá�ca é uma ferramenta importante. 
 
Assinale a alterna�va CORRETA:
A As sentenças I, III e IV referem-se a elementos da concepção e da análise a priori.
B As sentenças II, III e IV referem-se a elementos da concepção e da análise a priori.
 
C As sentenças I, II e IV referem-se a elementos da concepção e da análise a priori.
D As sentenças I, II e III referem-se a elementos da concepção e da análise a priori.
O matemá�co e o professor de matemá�ca possuem papéis dis�ntos, enquanto que o pesquisador 
elimina variáveis de um contexto, o professor deve considerar o contexto como um todo. Sabe-se 
que a epistemologia do professor e da ciência estão amarradas, porém possuem conceito dis�ntos o 
que gera um distanciamento entre o saber cien�fico e o escolar. Nesse sen�do, qual é o papel do 
professor?
A Mostrar ao aluno a origem da matemá�ca absoluta de forma subje�va, u�lizando prá�cas
pedagógicas apropriadas.
B Fomentar o desenvolvimento do conhecimento técnico-cien�fico-social dos alunos,
preparando-os para o mercado de trabalho.
C Fomentar o conhecimento sobre a ciência da matemá�ca u�lizando metodologias baseadas no
saber cien�fico.
D Ensinar as fórmulas, definições e teoremas matemá�cos, mostrando suas aplicações de forma
subje�va.
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A didá�ca da matemá�ca busca desenvolver habilidades e competências através de problemas que 
envolvam questões do dia a dia nas quais o aluno aplica conceitos estudados em situações reais. 
Dentro da didá�ca da matemá�ca, são abordados temas como: situações didá�cas, transposição 
didá�ca, contrato didá�co e obstáculos didá�cos. Com relação aos termos abaixo, relacione as 
colunas:
 
I – Transposição didá�ca
II – Situações didá�cas
III – Contrato didá�co
IV – Obstáculos didá�cos
 
( ) Trata-se das responsabilidade e comportamentos que são esperados de ambas as partes na 
interação entre professor e alunos numa sala de aula.
( ) Estuda a seleção de saberes matemá�cos que devem ser ensinados na escola que sofreram 
adaptações do campo cien�fico para o campo escolar.
( ) É uma interação na qual o professor propõe uma situação por meio da qual deseja que o aluno 
construa ou aplique um conhecimento.
( ) São fatos que podem ocorrer em uma sala de aula que afetem o processo de ensino-
aprendizagem.
 
Assinale a alterna�va que apresenta a sequência correta:
A III – I – II – IV.
B II – I – III – IV.
C I – III – IV – II.
D III – I – IV – II.
 Segundo Pais (2015), as prá�cas educa�vas seguem as diferentes concepções filosóficas, sendo 
possível pensar em diferentes abordagens pedagógicas. A matemá�ca fundamenta-se em três 
tendências: o platonismo, o formalismo e o constru�vismo. Sobre essas concepções, classifique V 
para as sentenças verdadeiras e F para as falsas.
 
PAIS, L. C. Didá�ca da Matemá�ca: Uma análise da influência francesa. 3. ed. Belo Horizonte: 
Autên�ca Editora, 2015.
 
( ) Para o formalismo, a matemá�ca representa a verdade plena não sendo possível validá-las 
através de métodos experimentais.
( ) No platonismo , a matemá�ca é discu�da em sala de aula, sendo julgada como um 
desenvolvimento social e humano. 
( ) Para o constru�vismo , a matemá�ca se sobressai em relação as outras ciências, valorizando o 
trabalho manual.
( ) O constru�vismo é a tendência menos influente se comparada com as outras tendências devido 
as concepções restritas.
 
Assinale a alterna�va que apresenta a sequência correta:
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A V – V – V – F.
B F – F – V – V.
C F – V – F – V.
D V – F – F – V.
 A matemá�ca, assim como outras ciências, evoluiu historicamente e enfrenta diversos obstáculos 
até a validação de um conceito. Esses obstáculos poderão ser u�lizados como premissa para essa 
validação. Sobre os obstáculos encontrados na matemá�ca, analise a seguinte asserção-razão:
 
Os obstáculos enfrentados no processo de ensino-aprendizagem da matemá�ca servem como um 
elo entre o professor e o aluno.
 
PORQUE
 
É por meio dos obstáculos que o professor assume um papel de facilitador do conhecimento. 
 
Assinale a alterna�va CORRETA:
A A segunda sentença é verdadeira, porém a primeira é falsa.
B As sentenças são verdadeiras, mas a segunda não jus�fica a primeira.
C As sentenças são verdadeiras e a segunda jus�fica a primeira.
D A primeira sentença é verdadeira, porém a segunda é falsa.
O professor propõe à classe a solução de um problema. Determinado aluno apresenta dificuldade 
em relação à compreensão das informações e sua relação com a questão proposta para solução. 
Tentando auxiliar o aluno a resolver o problema, o professor pergunta: “Por que você não adiciona 
os valores que são apresentados?”
Essa a�tude do professor é caracterís�ca do efeito didá�co denominado:
A Deslize metacogni�vo.
B Efeito da analogia.
C Efeito Dienes.
D Efeito Topázio.
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 A engenharia didá�ca está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da concepção e da análise 
a priori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e validação. Com essas fases o professor 
poderá inserir novos conceitos e criar estratégias para isso. Essas fases ocorrem, ou não, de forma 
linear. Sobre as fases da engenharia didá�ca, associe-as a seus conceitos:
 
I - Análises preliminares
II - Concepção e análise a priori
III – Experimentação
IV - Análise a posteriori e validação 
 
( ) É a etapa em que o pesquisador procede à análise dos dados e à validação ou refutação das 
hipóteses levantadas no início da pesquisa.
 
( ) É referendado um quadro teórico que dê sustentação à pesquisa. Nesta etapa também são 
determinadas as condições (epistemológica, cogni�va, pedagógica, entre outras) do objeto de 
estudo.
 
( ) São aplicadas as situações didá�cas a um grupo de alunos. Essa fase pode ser realizada em uma 
ou mais sessões.
 
( ) Nesta fase o aluno possui o papel principal e possui caráter descri�vo e predi�vo. O professor 
define as variáveis que definirão o comportamento do aluno a ser analisado.
 
Assinale a alterna�va que apresenta a sequência CORRETA:
A IV – III – I – II.
B IV – I – II – III.
C IV – I – III – II.
D IV – II – I – III.
O Sistema Didá�co é formado por: professor, aluno, conhecimento, planejamento, obje�vos, 
recursos didá�cos, instrumentos de avaliação, uma concepção de aprendizagem e metodologia de 
ensino e considera o professor o elemento mediador do conhecimento. Qual é o papel do professor 
neste contexto?
A Planejar situações pedagógicas, prevendo o uso de recursos didá�cos e mediando a reflexão do
aluno acerca do conteúdo que está sendo estudado.
B U�lizar metodologias de ensino rígidas que tenham como obje�vo repassar o seu
conhecimento ao aluno.
C Impor metodologias de ensino e recursos pedagógicos, conforme elaborados pelo professor.
D Direcionar a atenção do aluno somente para as regras de uso do recurso pedagógico.
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Os pesquisadores perceberam semelhanças entre o trabalho do professor e do engenheiro. Essa 
analogia levou-os a criar a engenharia didá�ca. Assinale a alterna�va que define o que é a 
engenharia didá�ca:
A Uma estratégia de ensino que faz uso de problemasdo dia a dia do aluno com o obje�vo de
vincular a matemá�ca com seu co�diano.
B Situações de ensino planejadas pelo professor com a finalidade de fazer o aluno tenha inicia�va
própria para o estudo.
C Uma metodologia estruturada que possibilita a aplicação do conhecimento cien�fico na
prá�ca
D Um meio de ensino que visa fazer com que os alunos se sintam mais desafiados e curiosos para
executar um trabalho.
 Atualmente muitos didatas se dedicam a inves�gar questões rela�vas à Didá�ca da Matemá�ca, na 
qual a metodologia u�lizada no processo ensino-aprendizagem deve envolver o conhecimento 
técnico-cien�fico-social. Sobre a didá�ca da matemá�ca, analise as sentenças que seguem:
 
I – A especificidade do conhecimento matemá�co, que tem como consequência o estudo dos 
processos cogni�vos dos alunos.
II – O estudo da evolução das ideias matemá�cas segundo a História da Matemá�ca.
III – A dimensão social da aprendizagem da Matemá�ca dentro de um contexto específico, ou seja, 
como os alunos aprendem Matemá�ca na escola.
IV – Como a família do aluno pode contribuir na aprendizagem da Matemá�ca escolar.
 
Assinale a opção correta:
A As sentenças I e III estão corretas.
B As sentenças II e IV estão corretas.
C As sentenças I, II e IV estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
No processo de ensino-aprendizagem podem ser u�lizadas inúmeras situações para promover o 
desenvolvimento do aluno. Uma situação na qual o professor seleciona problemas que o aluno 
possa aceitar como seus, que o levarão a agir, falar, refle�r e evoluir na aprendizagem por sua 
própria inicia�va, se refere a que �po de situação?
A Situação Didá�ca.
B Situação de Ins�tucionalização.
C Situação de Ação.
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D Situação A-Didá�ca.
A formação de conceitos vai além do que é estudado em sala de aula, e a didá�ca da matemá�ca 
busca equilibrar os elementos de dentro e fora do ambiente escolar em busca do desenvolvimento 
da aprendizagem. Brousseau (1996 ; 2003) dis�ngue dois �pos de situações de ensino: as situações 
didá�cas e as situações adidá�cas. 
 
Assinale a afirma�va que define corretamente situação didá�ca.
A São situações em que o aluno busca apropriar-se do saber matemá�co sem mediação de um
professor.
B São as situações planejadas pelo professor para mensurar o conhecimento do aluno através de
avaliações.
C O professor organiza tarefas para o aluno ocupar o tempo após ter concluído uma a�vidade
escolar.
D O professor promove a interação, discussão e construção de conceitos através de um problema
proposto.
 O contrato didá�co nada mais é do que expecta�vas do aluno em relação ao professor e vice versa, 
abrangendo o saber e as formas como esse é tratado. Sobre o contrato didá�co, analise a seguinte 
asserção-razão:
 
Mais importante que compreender as regras do contrato didá�co, é compreender as possíveis 
situações rupturas desse contrato. 
 
PORQUE 
 
Os pontos de ruptura demonstram aspectos vulneráveis no processo ensino-aprendizagem e devem 
ser analisados a fim de aperfeiçoar o processo.
 
Assinale a alterna�va CORRETA:
A A primeira sentença é verdadeira, porém a segunda é falsa.
B As sentenças são verdadeiras, mas a segunda não jus�fica a primeira.
C As sentenças são verdadeiras e a segunda jus�fica a primeira.
D A segunda sentença é verdadeira, porém a primeira é falsa.
A didá�ca da matemá�ca visa facilitar o processo ensino-aprendizagem por meio da conexão entre a 
teoria e a prá�ca. Teoria esta entendida como concepções resultantes de pesquisas e a prá�ca sendo 
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o gerenciamento do fazer pedagógico. Neste contexto, classifique V para as sentenças verdadeiras e 
F para as falsas.
 
( ) A linguagem u�lizada em sala de aula pode ser um exemplo de transposição didá�ca.
( ) Conhecimentos preestabelecidos podem ser considerados obstáculos didá�cos.
( ) A teoria das situações didá�cas trata do saber como elemento isolado, sem vínculo com a 
realidade.
( ) O contrato didá�co descreve o comportamento que se espera do professor e do aluno.
 
Assinale a alterna�va que apresenta a sequência correta:
A V – V – F – V.
B V – V – V – V.
C F – V – V – V.
D F – F – V – F.
 A construção do conhecimento se desenvolve cien�ficamente e tecnologicamente e a matemá�ca 
não fica imune a essa evolução. A matemá�ca possui três tendências históricas: o platonismo, o 
formalismo e o constru�vismo. Pensando nessas tendências, relacione-as a seus respec�vos 
conceitos.
 
I – Platonismo.
II – Formalismo.
III – Constru�vismo.
 
( ) A matemá�ca é composta por axiomas, definições e teorema, traduzida de uma sequência 
lógica.
( ) Os conceitos são descobertos por cien�stas. Os objetos e propriedades são definidos, podendo 
ser conhecidos ou não.
( ) É uma tendência não muito significa�va, pois desconsidera teorias que manipulam números 
reais.
 
Assinale a alterna�va que apresenta a sequência correta:
A II – I – III.
B I – II – III.
C III – I – II.
D II – III – I.
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 A teoria do campo conceitual evidencia o saber escolar colocando-o entre o saber cien�fico e o 
saber co�diano. Com isso, a didá�ca da matemá�ca assume importante papel na formação de 
conceitos, visto que o aluno u�liza de uma série de adaptações vinculando outras noções até 
compreender os conceitos e resolver um problema. Sobre o campo conceitual é correto afirmar que:
A A noção de campo conceitual é um dos alicerces da teoria piage�ana, que diz que o conceito da
matemá�ca se deu através das validações de teorias.
B Vigotsky propôs o estudo dos campos conceituais como forma de promover uma zona de
desenvolvimento proximal.
C
A teoria dos campos conceituais é específica da Matemá�ca, uma vez que ao pesquisar essa
ciência, inúmeros obstáculos são enfrentados tendo que optar por um campo conceitual para
direcionar a pesquisa.
D
Vergnaud propôs o estudo de um campo conceitual, pois em qualquer problema que nos é
apresentado, u�lizamos uma combinação de diversos conceitos, esquemas e teorias interligados
entre si.
 O contrato didá�co nada mais é do que expecta�vas do aluno em relação ao professor e vice versa, 
abrangendo o saber e as formas como esse é tratado. Quando há uma ruptura nesse contrato, existe 
a necessidade de renegociação e essa negociação pode distorcer o processo ensino-aprendizagem 
com as tenta�vas de auxiliar o aluno na resolução de problemas, por exemplo, acarretando alguns 
efeitos. Sobre esses efeitos associe-os aos seus respec�vos conceitos: 
 
I-Efeito Topázio
II-Efeito Jourdain
III-Efeito Analogia
IV-Deslize Metacogni�vo
V-Efeito Dienes
 
( ) Na tenta�va de sanar a dúvida do aluno, o professor deixa de lado o conhecimento cien�fico e se 
apoia em seus próprios conceitos.
( ) O professor na tenta�va de auxiliar o aluno em sua dificuldade, acaba por apressar o processo de 
aprendizagem.
( ) O professor se contenta com o aprendizado superficial do aluno por não possuir mais estratégias 
de ensino.
( ) O professor é deslocado do processo de ensino-aprendizagem, pois ocorre a tenta�va de 
sistema�zação de alguns modelos de ensino.
( ) O processo ensino-aprendizagem é realizado mediante correlações entre o conteúdo 
matemá�co e conteúdos que o aluno já conhece.
 
Assinale a alterna�va que apresenta a sequência CORRETA:
A IV – V – III – II – I.
B I – II – III – IV – V.
C IV – I – II – V – III.
D IV – I – III – II – V.
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Segundo a teoria das situações didá�cas, o professor desempenha um papel importante na 
ins�tucionalização de um conhecimento. Esse é um momento em que o professor:
A Propõe ao aluno a resolução de um problema idên�co ao resolvido anteriormente.
B Retoma e analisa um conhecimento produzido em uma situação adidá�ca, de modo que os
alunos percebam a aplicação deste saber.
C Propõe um novo conteúdo matemá�co, fazendo com que o aluno busqueo conhecimento de
forma autônoma.
D Analisa a estratégia de solução de um problema apresentado por um grupo de alunos e pede
que jus�fiquem a validade dela.
 Para um melhor aproveitamento no processo de ensino-aprendizagem, o professor deve fazer uso 
de diversas estratégias de ensino que permitam que o aluno ques�one, reflita, pesquise, interprete 
e construam novos conhecimentos.
Nesse sen�do a Engenharia Didá�ca se caracteriza...
 
Assinale a alterna�va que completa, corretamente, a frase:
A como uma maneira cria�va de ensinar matemá�ca, fazendo uso de exemplos do trabalho do
engenheiro.
B como uma maneira peculiar de estruturar situações de aprendizagem, aliando teoria e prá�ca
C como um efeito didá�co que demonstra a dificuldade do ensino da matemá�ca.
D por trazer situações didá�cas da engenharia para o ensino básico.
O processo de ensino-aprendizagem possui como atores pedagógicos o professor, o aluno, o saber e 
o ambiente em que o processo ocorre. A situação onde o professor organiza, com o obje�vo de 
ensinar, um conhecimento ao aluno, fazendo com que este aja sobre o meio para dar uma resposta 
ao professor, refere-se a qual situação?
A Situação didá�ca.
B Situação de ins�tucionalização.
C Situação formulação.
D Situação de problema�zação.
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