Prova Presencial Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Prova Presencial
Entrega 3 dez em 23:59 Pontos 60 Perguntas 10
Disponível 28 nov em 0:00 - 3 dez em 23:59 Limite de tempo 60 Minutos
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Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 44 minutos 40 de 60 *
 As respostas corretas estarão disponíveis em 4 dez em 0:00.
Pontuação deste teste: 40 de 60 *
Enviado 28 nov em 19:32
Esta tentativa levou 44 minutos.
A Prova Presencial tem peso 60 e é composta por:
• 8 (oito) questões objetivas (cada uma com o valor de 5
pontos);
• 2 (duas) questões dissertativas (cada uma com o valor de 10
pontos);
Você terá 60 (sessenta) minutos para finalizar esta atividade
avaliativa. 
5 / 5 ptsPergunta 1
O operador linear de rotação no plano pode ser representado como
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abaixo.
Se
então o ângulo é: 
= 45o
 não há como calcular.
=90 ;o
= 60 ;o
=30 ;o
5 / 5 ptsPergunta 2
Sejam os vetores 
formado pelos vetores são, respectivamente.
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5 / 5 ptsPergunta 3
Qual opção contém uma base B que NÃO é ortonormal no
respectivo espaço?
B={(1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)} no R3;
B={(-1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)} no R3;
B={(1,1),(0,1)} no R2;
B={(-1,0),(0,-1)} no R2;
B={(1,0),(0,1)} no R2.
5 / 5 ptsPergunta 4
como sendo o determinante da matriz abaixo.
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O torque, aplicado a um ponto é dado pelo produto vetorial
entre o vetor posição do ponto aplicação da força em relação ao
ponto de aplicação do torque, , e o vetor força, 
Assim sendo, se então o torque é:
5 / 5 ptsPergunta 5
Seja o círculo representado no gráfico abaixo (sistema cartesiano),
onde cada quadrado tem lado com uma unidade de tamanho
O centro e o diâmetro dessa circunferência são, respectivamente:
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(1, 1) e 6;
(0, 0) e 4;
(1, 1) e 5,
(1, 1) e 3;
(0, 1) e 3;
5 / 5 ptsPergunta 6
Seja a seguinte parábola.
Qual opção contém o ponto que define o vértice da parábola?
(1,1);
(0,-1);
(1,2);
(0,0);
(-1,1);
5 / 5 ptsPergunta 7
Seja a matriz abaixo.
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Os autovalores dessa essa matriz são:
5 / 5 ptsPergunta 8
Seja a matriz abaixo.
Os autovalores dessa matriz são Logo, os autovetores
associados são, respectivamente:
V1=(2,2) e V2=(1,-1);
V1=(1,-1) e V2=(4,3);
V1=(3,3) e V2=(0,-1).
V1=(3,4) e V2=(-1,);
V1=(4,3) e V2=(1,-1);
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Não avaliado ainda / 10 ptsPergunta 9
Sua Resposta:
O estudo das curvas cônicas tem grande respaldo na quantidade de
aplicações, tais como no projeto de telescópios, coletores solares,
dispositivos de iluminação, dispositivos mecânicos e análise de
sinais eletrônicos, dentre outros. Saber reconhecer ou definir cônicas
faz parte deste processo.
Foram definidos pontos-chave de uma curva deste tipo. Os vértices
da curva são dois, situados (coordenadas cartesianas) nos pontos
(2,0) e (12,0), e os focos estão em (3,0) e (11,0). Pergunta-se:
1. Que tipo de cônica é esta (justifique)?
2. Qual é a sua equação na forma padrão?
Esta cônica se trata de uma Elipse, pois a soma das distâncias a
dois pontos fixos (focos) é constante e igual ao eixo maior da elipse.
A sua equação na forma padrão é expressa pela seguinte fórmula:
Não avaliado ainda / 10 ptsPergunta 10
Sua Resposta:
Sabe-se que foram produzidas 700 peças dos tipos x, y, z. Sabe-se
também que foram produzidas 200 peças x a mais que as peças y, e
que foram produzidas 100 peças y a mais que as peças z.
1. Escreva as equações que permitem calcular as quantidades
produzidas de cada peça.
2. Calcule as quantidades de x, y e z.
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- Levando em consideração as informações do enunciado, temos:
x + y + z = 700
x = 200 + y
y = 100 + z
- Portanto:
(200 + y) + (100 + z) + z =700
(300 + z) + (100 + z) + z = 700
400 + 3z = 700
3z = 700 - 400
3z= 300
z = 300/3
z = 100
- Assim, a partir do resultado de “z”, podemos calcular o restante:
Cálculo de “y”:
y = 100 + z
y = 100 + 100
y = 200
- Cálculo de “x”:
x = 200 + y
x= 200 + 200
x = 400
- Assim temos o resultado:
z = 100
y = 200
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(https://portal.rybena.com.br)
x = 400
Pontuação do teste: 40 de 60
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