Atividade 1 Estatística Descritiva

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Faculdades Metropolitanas Unidas 
Estatística 
 
Daniel Almeida da Silva 
Jonathan Alves Mendes 
Rafaela Solandi Vettore 
 
 
 
APS Estatística Descritiva 
Atividade 1 
 
 
São Paulo 
2022 
 
 
 
 
Relatório de Análise de Dados de Preços Pagos em Livros 
 
 
 
Valor Disposto a Ser Pago Num Livro 
 
 Realizamos uma pesquisa para uma das atividades de APS da matéria Estatística Aplicada em que era necessário montar um 
questionário com um tema escolhido pelo grupo, o assunto abordado foi sobre a leitura. Para a realização da APS de Estatística 
Descritiva decidimos escolher um dos dados e realizar a atividade em cima deles, e no caso os dados escolhidos foram sobre o 
valor máximo que os entrevistados estão dispostos a pagar num livro. Os dados são representados na tabela a seguir: 
Valor disposto a ser pago em um livro. 
Valor máximo que pagaria em um livro fi Fi fri 
R$30,00 13 13 
0,19402
9851 
R$60,00 31 44 
0,46268
6567 
R$90,00 9 53 
0,13432
8358 
R$120,00 14 67 
0,20895
5224 
Total 67 1 
 
 
 Aplicando o cálculo de média numa tabela de frequências, vemos que no grupo de 67 pessoas entrevistadas por nós, a média 
de valor que é gasto é de R$ 70.75. 
Média aritmética ponderada: 
𝜒 =
30 × 13 + 60 × 31 + 90 × 9 + 120 × 14
67
=
4740
67
≅ 70,75 
 
 Colocando os dados em rol, vemos que: 
Mediana: 
Rol: 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 
60, 60, 60, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120. 
Md=(
67+1
2
) = 34° → Md= 60 reais é a mediana (unimodal). 
 Se pegarmos as 67 pessoas e dividi-las em dois Grupo (1 e 2) através da mediana podemos constatar que no Grupo 1 com 
todos os valores somados, é gasto ao todo R$ 1590, enquanto que no Grupo 2 o gasto é de R$ 3090. 
 
Medidas Separatrizes: 
Quartis 
Q1: 
25×67
100
= 16,75 = Q1 = 𝑃25  = 60 
Q2: 
50×67
100
= 33,5 = Q2 = 𝑃50  = 60 
Q3: 
75×67
100
= 50,25 = Q3 = 𝑃75 = 90 
 
Quintis 
K1: 
20×67
100
= 13,4 = K1 = 𝑃20 = 30 + 60 = 90 → 90 ÷ 2 = 45 
K2: 
40×67
100
= 26,8 = K2 = 𝑃40 = 60 
K3: 
60×67
100
= 40,2 = K3 = 𝑃60 = 60 
K4: 
80×67
100
= 53,6 = K4 = 𝑃80 = 90 + 120 = 210 → 120 ÷ 2 = 105 
 
Decis 
D1:
10×67
100
= 6,7 = 30 
D2:
20×67
100
= 13,4 = 𝑃10 = 30 + 60 = 90 → 90 ÷ 2 = 45 
D3:
30×67
100
= 20,1 = 60 
D4:
40×67
100
= 26,8 = 60 
D5:
50×67
100
= 33,5 = 60 
D6:
60×67
100
= 40,2 = 60 
D7:
70×67
100
= 46,9 = 90 
D8:
80×67
100
= 53,6 = 𝑃80 = 90 + 120 = 210 → 210 ÷ 2 = 105 
D9:
90×67
100
= 60,3 = 120 
 
 
Medidas de Dispersão: 
Desvio médio Simples: 
𝜒 =
30 × 13 + 60 × 31 + 90 × 9 + 120 × 14
67
=
4740
67
≅ 70,75 
𝐷𝑀𝑆 =
|30 − 70,75| + |60 − 70,75| + |90 − 70,75| + |120 − 70,75|
67
=
|40,75 × 13| + |10,75 × 31| + |19,25 × 9| + |49,25 × 14|
67
= 
529,75 + 333,25 + 173,25 + 689,5
67
=
1.725,75
67
≅  25,76 
Interpretação: em média, cada elemento está afastado do valor 70,75 por aproximadamente 25,76 reais. 
 
Variância Amostral: 
(30 × 70,75)2 × 13  ≅  21,587 
(60 × 70,75)2 × 31  ≅  3,582 
(60 × 70,75)2 × 19 ≅  3,335 
(120 × 70,75)2 × 14  ≅  33,958 
Desvio Padrão Amostral: 
21,587 + 3,582 + 3,335 + 33,958
𝑛 − 1
  ≅
62,467
66
= 0,946 
√0,946 ≅  0,973