Atividade integral indefinida

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Cálculo II – 2ª Atividade (P2) 
 
Instruções 
▪ A atividade deve ser entregue até o dia 09/DEZ/2022 às 23h59 na plataforma MS TEAMS. 
▪ A entrega deve ser realizada exclusivamente pelo TEAMS, portanto não serão aceitas se entregues 
de outra forma. 
▪ Scaneie a resolução das questões gerando um arquivo pdf e poste na plataforma (lembre-se de 
colocar o seu nome). 
▪ Indique todos os cálculos e passagens realizadas. 
▪ Com relação aos gráficos produzidos no Geogebra: após a construção “copie” e “cole” abaixo da 
resolução da questão. 
▪ Com relação aos comandos do WxMaxima faça procedimento análogo ao anterior. 
▪ Não envie arquivos em formato de imagem, pois algumas vezes não consigo abrir. 
▪ Caso as instruções anteriores não sejam devidamente cumpridas a atividade não será aceita. 
▪ As dúvidas devem ser postadas na plataforma MS TEAMS ou enviadas para o e-mail 
eduardo.silva97@fatec.sp.gov.br 
▪ Bom trabalho. 
 
1. Para o desenvolvimento dessa atividade você irá utilizar o Geogebra. (a) Usando o comando função plote 
o gráfico da função 𝑓(𝑥) = 𝑒−𝑥 considerando o intervalo 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 onde 𝑎 e 𝑏 são os dois últimos dígitos 
do seu RA (𝑎 é o menor e 𝑏 é o maior – se houver empate entre eles tome o antepenúltimo e último). 
 
(b) crie um controle deslizante inteiro (chame de 𝑛) que varie no intervalo 1 ≤ 𝑛 ≤ 100 e estime a área 
usando os comandos Soma de Riemann Inferior e Superior completando a tabela a seguir: 
Número de Retângulos Soma de Riemann Inferior Soma de Riemann Superior Média 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
 
mailto:eduardo.silva97@fatec.sp.gov.br
 
(c) Usando o comando a seguir calcule a área e avalie o erro quando 𝑛 = 100 
 
 
2. Para essa atividade você deverá utilizar o Geogebra. (a) faça o gráfico da função 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 2 ln(𝑥) para 
1 ≤ 𝑥 ≤ 5. (b) estime a área sob o gráfico de 𝑓 usando quatro retângulos aproximantes e tomando como 
pontos amostrais (i) as extremidades direitas e (ii) os pontos médios. (c) aperfeiçoe suas estimativas da parte 
(b) usando oito retângulos. 
 
3. Considere o comando do Geogebra abaixo. 
 
Calcule as áreas nos seguintes casos, destacando (i) os gráficos (ii) os pontos de intersecção. 
a) 𝑓(𝑥) = 12 − 𝑥2 e 𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 6 
b) 𝑓(𝑥) = cos(𝑥) e 𝑔(𝑥) = 2 − cos(𝑥) para 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋