Geometria Analitica 10

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REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
IRIS DE SOUZA AZEREDO LACERDA
Disciplina:
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001
A) nada podemos afirmar a respeito do conjunto W
B) W é um subespaço vetorial de V
X C) W é fechado para a soma, porém não é fechado para o produto por um escalar
D)
o elemento ( 0; 0 ) W.
E) W não é fechado para a soma, porém é fechado para o produto por um escalar
Questão
002 Em relação à classificação dos vetores como LI ou como LD, são apresentados as firmativas
a seguir. Faça a análise de cada uma delas e logo a seguir assinale a alternativa correta
Em relação às afirmativas acima, podemos dizer que:
A) somente III é verdadeira
B) são todas falsas.
C) somente I e III são falsas
X D) todas são verdadeiras
E) somente I, II e IV são verdadeiras
Questão
003 Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI ( linearmente independentes ) e LD
( vetores linearmente dependentes ), considere o seguinte conjunto de vetores do espaço 
: { ( 1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar corretamente que:
A)
o conjunto é LI e não é uma base de 
B) o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD
C)
o conjunto é LD, portanto é uma base de
D)
o conjunto formado é LI e gera 
X E)
o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de 
Questão
004 Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI (linearmente independentes) e LD
(vetores linearmente dependentes), considere o seguinte conjunto de vetores do espaço :
{ ( 1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar corretamente que:
A) o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD.
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B)
o conjunto é LI e não é uma base de .
C)
o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de .
X D)
o conjunto formado é LI e gera .
E)
o conjunto é LD, portanto é uma base de .
Questão
005
A) as três afirmações são verdadeiras.
X B) apenas a afirmação I é verdadeira
C) as três afirmações são falsas
D) apenas a afirmação II é falsa
E) apenas as afirmações II e III são verdadeiras
Questão
006 Ao verificar o conjunto de vetores pertencentes ao espaço vetorial V ( M(2,2) ), que é o
conjunto das matrizes quadradas de ordem 2, , determine o valor
de k para que o conjunto seja LD (linearmente dependente).
A) K =-1
B) K = -3
X C) K = 2
D) K = 0
E) K = 3
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Questão
007 Um conjunto de vetores LI ou LD, pode ser visualizado graficamente, por exemplo se o
espaço vetorial a ser considerado for o plano . Observe a seguir dois conjuntos de vetores
do , apresentados graficamente:
Em relação aos conjuntos de vetores apresentados a seguir, podemos afirmar que:
A) o conjunto I é LI e o conjunto II é LD.
X B) ambos os conjuntos de vetores são LD.
C)
não podemos classificar em LI e LD dois vetores do plano .
D) ambos os conjuntos de vetores são LI.
E) o conjunto I é LD e o conjunto II é LI.
Questão
008 Em relação ao conjunto V formado pelas matrizes quadradas de ordem 2 (M(2,2) ), podemos
verificar que afirmação correta em relação e esse conjunto será:
A) O conjunto V não é um espaço vetorial, pois não obedece à propriedade do elemento oposto,
ou seja, não existe uma matriz que somada a uma original, resulta em uma matriz nula.
B)
O conjunto V é gerado por , ou seja esse subconjunto apresentado é uma
base de V.
C) O conjunto V não será um espaço vetorial, pois não será “fechado” para a operação usual de
adição.
X D)
O conjunto é uma base de V.
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E) O elemento neutro da operação de adição será a matriz identidade de ordem 2, ou seja: