aula 06

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CEDERJ - CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA 
DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
MATERIAL DIDÁTICO IMPRESSO 
 
 
CURSO: Administração DISCIPLINA: Orçamento, Estrutura e Custo de Capital 
 
 
CONTEÚDISTA: Kátia de Almeida e Marcelo Alvaro da Silva Macedo 
 
 
 
AULA 6 – Módulo 1 
 
A questão do Risco e o Orçamento de Capital 
 
META DA AULA 
Apresentar e discutir abordagens para lidar com o risco de um projeto captando a 
variabilidade dos fluxos de caixa e da TMA, ou seja, a incerteza destas variáveis. Os 
principais métodos que serão abordados são a Análise de Sensibilidade, a Análise de 
Cenários, os Equivalentes de Certezas e a Taxa de Desconto Ajustada ao Risco. As duas 
primeiras têm como ênfase descrever o impacto das incertezas, enquanto os dois últimos 
tentam prescrever um tratamento para o risco na análise de viabilidade econômico-
financeira. 
 
OBJETIVOS 
Esperamos que, após o estudo do conteúdo desta aula, você seja capaz de: 
• Reconhecer a análise de sensibilidade e a análise de cenários como abordagens 
comportamentais para lidar com o risco. 
• Entender a aplicabilidade do cálculo dos equivalentes de certezas (EC’s) e da taxa 
de desconto ajustada ao risco. 
 
PRÉ-REQUISITOS 
 
Para que você encontre maior facilidade na compreensão dessa aula, é importante que 
faça uma revisão dos conceitos básicos de riscos apresentados na disciplina 
Fundamentos de Finanças, além de uma revisão dos conceitos de construção do fluxo de 
caixa da aula 3 e uma revisão nos métodos do VPL e da TIR, da aula 4. 
 2
1. INTRODUÇÃO 
Até agora simplesmente assumimos que os projetos produzirão determinado conjunto de 
fluxo de caixa e, então, analisamos esses fluxos de caixa para decidir se o projeto deve 
ser aceito ou rejeitado, utilizando uma dada TMA. Obviamente, os fluxos de caixa não são 
conhecidos com certeza, bem como a TMA. Agora, vamos voltar à atenção para o risco 
no orçamento de capital, examinando as técnicas que as empresas usam para incorporar 
o risco de um projeto e, assim decidir se vale a pena o risco do seu potencial rendimento. 
Imagine que estejamos fazendo uma análise preliminar de fluxo de caixa como as foram 
descritas na aula 3. Identificamos cuidadosamente os fluxos de caixa relevantes, evitando 
coisas tais como custos irrecuperáveis, e lembrando-nos de considerar as necessidades 
de capital de giro. Adicionamos de volta qualquer depreciação e prestamos atenção a 
custos de oportunidade. Por fim, nossos cálculos indicam que o VPL estimado é positivo 
(conforme descrito na aula 4). 
E agora? Paramos por aqui e passamos à análise do projeto seguinte? Provavelmente, 
não. O fato de que o VPL é positivo definitivamente é um bom sinal, mas antes de mais 
nada devemos examiná-lo mais cuidadosamente. 
Se você pensar um pouco, há duas circunstâncias nas quais a análise de fluxo de caixa 
descontados leva-nos a concluir que um projeto tem VPL positivo. A primeira 
possibilidade é a de que o projeto realmente tenha VPL positivo. Isso é uma boa notícia. A 
má notícia é a segunda possibilidade. Pode parecer que um projeto tenha VPL positivo 
por causa de imprecisão das estimativas. 
Observe que poderíamos errar no sentido oposto. Se concluirmos que um projeto possui 
VPL negativo, sendo o verdadeiro VPL positivo, estamos perdendo uma oportunidade 
valiosa. 
A possibilidade de tomarmos uma má decisão por causa de erros nas projeções de fluxos 
de caixa e da TMA é chamada de risco de previsão ou risco de estimação. Devido ao 
risco de previsão, existe o perigo de pensarmos que um projeto tem VPL positivo, quando 
na realidade isso não ocorre. Como isso é possível? Isso acontecerá, se formos 
exageradamente otimistas a respeito do futuro e, conseqüentemente, nossas previsões 
de fluxos de caixa e de TMA não refletirem de maneira realista o futuro. 
Este problema de previsão não necessariamente está associado a erros de previsão, no 
sentido pleno, mas, em muitos casos, relacionadas a incertezas advindas de questões 
políticas, cambiais, de tributação, dentre outras. 
Até o momento, não consideramos de maneira explicita o que fazer a respeito da 
possibilidade de erros em nossas previsões, e portanto nossa meta é demonstrar algumas 
ferramentas que sejam úteis na identificação de áreas nas quais há potencial de erro e 
nas quais podem ser especialmente danosos. De, uma forma ou de outra, estaremos 
tentando avaliar quão “razoáveis” são nossas estimativas. Também estaremos nos 
perguntando sobre a magnitude dos danos causados por erros em nossas estimativas. 
Essa última análise é importante, pois temos duas situações potenciais: dizer que um 
projeto bom tem VPL < 0 ou dizer que um projeto ruim tem VPL > 0. A primeira representa 
 3
perda efetiva de valor, enquanto a segunda representa uma perda potencial. Esta análise 
está fundamentada nos erros tipo I (α) e tipo II (β) dos testes de hipóteses da estatística. 
Normalmente, os analistas procuram minimizar os erros do primeiro tipo (estimar de forma 
pessimista os fluxos de caixa e a TMA), por mais que isso potencialize, naturalmente, o 
erro do segundo tipo. 
 
2. ENFOQUES COMPORTAMENTAIS PARA LIDAR COM O RISCO 
Os enfoques comportamentais para lidar com o risco são aqueles usados para obter uma 
noção do nível de risco em um projeto. Nesta parte, vamos apresentar alguns enfoques 
comportamentais para lidar com o risco em orçamento de capital: a análise de 
sensibilidade e a análise de cenários. 
2.1 Análise de Sensibilidade 
A análise de sensibilidade é o procedimento que verifica qual o impacto nos indicadores 
financeiros, tais como Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de Retorno (TIR), 
quando variamos um determinado parâmetro relevante do projeto. Sendo assim, esta 
análise permite detectar para qual das estimativas do projeto os indicadores financeiros 
são mais sensíveis e relevantes, e conseqüentemente, quais deverão ser estimados com 
maior precisão. É também possível determinar o valor de cada parâmetro que zera o VPL 
do projeto, ou seja, o ponto de reversão, permitindo separar os intervalos de aceitação ou 
rejeição do projeto. 
É importante lembrar que a análise de sensibilidade trata cada variável isoladamente 
quando na prática todas as variáveis envolvidas no projeto tendem a estarem 
relacionadas, além do fato de que umas variáveis são mais fáceis de prever do que 
outras. 
Entradas de caixa de equilíbrio 
Uma tipo de análise de sensibilidade é o cálculo da entrada de caixa de equilíbrio, que é o 
nível mínimo de entrada de caixa necessário para que um projeto seja aceitável, isto é, 
VPL >0. Nos projetos convencionais de orçamento aqui analisados, o risco decorre quase 
inteiramente das entradas de caixa, já que o investimento inicial é geralmente conhecido 
com relativa certeza. As entradas de caixa são conseqüência de algumas variáveis que 
possuem risco tais como vendas, despesas e impostos. O nível das vendas, o custo das 
matérias-primas, salários, tarifas públicas e alíquotas de impostos poderiam ser citados 
como exemplos de variáveis incertas. 
Nós iremos nos concentrar no risco das entradas de caixa, mas lembrando que esse risco 
é resultante da interação dessas variáveis subjacentes. Conseqüentemente, a fim de 
avaliar o risco de um dispêndio proposto de capital, o analista precisa estimar a 
probabilidade de que as entradas de caixa sejam grandes o suficiente para permitir a 
aceitação do projeto. Sendo assim, a fim de avaliar o risco de um dispêndio de capital 
proposto, o analista precisa determinar a entrada de caixa de equilíbrio. Essa abordagem 
pode ser demonstrada através de um simples exemplo, a seguir: 
Exemplo: 
 4
A Empresa Delta, está considerando investir em um projeto, A, exigindo um investimento 
inicial de $20.000 (II), prometendo entradas de caixa (FC)anuais iguais durante os dez 
anos de sua vida e com 15% a.a. de TMA. Para cada um dos projetos ser aceitável, de 
acordo com a técnica do VPL, este deve ser maior do que zero. 
0 II - )](FJVPA [(FC VPL nk, >×= 
Substituindo k por 15% a.a., n= 10 anos, e II por $20.000, a entrada de caixa de equilíbrio 
- o nível mínimo de entrada de caixa necessário para os projetos da Delta serem 
aceitáveis – pode ser encontradas por: 
$0 $20.000 - )](FJVPA [FC anos 15%,10 >× 
( ) $20.000 5,019 FC >× 
$3.984,86 
5,019
$20.000 FC => 
Entradas Limpar 20.000 10 15 0
Funções f CLX CHS PV N i FV PMT
Saídas 3.985,04 
Em outras palavras, para o projeto ser aceitável, deve ter entradas de caixa anuais de no 
mínimo $3.985,04. 
Dado o nível de entradas de caixa de equilíbrio, o risco de cada projeto poderia ser 
avaliado pela determinação (pela utilização de técnicas estatísticas) da probabilidade de 
que as entradas de caixa da empresa sejam iguais ou maiores que o nível de equilíbrio. 
Esse é outro tipo de analise que veremos no anexo a esta aula. 
Outros tipos de análise de sensibilidade 
Além do cálculo das entradas de caixa de equilíbrio, pode-se alterar outras variáveis a fim 
de analisar o impacto dessa variação no VPL. Um exemplo é, quando se necessita que o 
VPL de um projeto tenha um valor especifico, pode-se calcular a taxa mínima de 
atratividade máxima para que o esse valor ocorra. 
Exemplo: 
O gerente financeiro da Empresa Delta deseja saber qual a taxa mínima de atratividade 
máxima aceitável para que o VPL do projeto seja de $ 2.000,00, dado que investimento 
inicial é de $20.000,00 e as entradas de caixa durante os dez anos de vida do projeto são 
de $5.000,00. 
Entradas Limpar 22.000 10 5.000 0
Funções f CLX CHS PV N PMT FV i
Saídas 18,5995% 
 5
Projeto A Projeto B
Investimento inicial 20.000 20.000
Estimativas
Pessimista 4.000 $0
Mais provável 4.500 4.500
Otimista 5.000 6.000
Amplitude 1.000 6.000
Estimativas
Pessimista 75 20.000
Mais provável 2.584 2.584
Otimista 5.094 10.113
Amplitude 5.019 30.113
Entradas de caixas anuais
Valores presente líquidos a
a Esses valores foram calculados utilizando-se as
respectivas entradas de caixa anuais, custo de
capital de 15% e um prazo de duração de 10 anos.
Logo, para que o VPL do projeto seja de $2.000,00, o valor máximo que a taxa mínima de 
atratividade pode assumir é 18,5995 %a.a. 
2.2 Análise de cenário 
Nesta análise, assim como na análise de sensibilidade, verifica-se os efeitos de apenas 
uma variável de interesse do projeto nos resultados dos indicadores financeiros. Porém, a 
análise de cenários consiste em examinar diversos possíveis cenários diferentes sobre o 
empreendimento, onde cada um deles considera uma dada combinação de fatores. 
O procedimento da análise de cenários considera vários tipos de cenários para proceder a 
analise, sendo o mais utilizado a análise MOP, que considera três tipos de cenário para a 
análise de risco do projeto,: Mais Provável, Otimista e Pessimista. O primeiro cenário, é 
considerado o mais provável pelos especialistas no ramo de negócios do projeto, onde é 
utilizado o valor esperado (médio) ou mais “representativos” de cada uma das estimativas 
do projeto. No cenário otimista, determinados parâmetros de interesse do cenário base 
são aumentados em valor, enquanto no cenário pessimistas acontece o inverso, os 
valores diminuem com relação ao cenário base. 
Exemplo: 
Continuando com a Empresa Delta, suponha que o gerente financeiro fizesse estimativas 
pessimistas, mais prováveis e otimistas, das entradas de caixa para cada projeto. (As 
entradas de caixa estimadas e os VPL’s resultantes em cada caso estão resumidos no 
Quadro 1. Comparando as amplitudes (faixa) das entradas prováveis de caixa $1.000 
para o projeto A e $6.000 para o projeto B) e, mais importante, as amplitudes de VPL’s 
($5.019 para o projeto A e $30.113, para o B), fica claro que o projeto A é menos 
arriscado que o projeto B. Dado que tanto o projeto A, como o projeto B apresentam como 
VPL mais provável o valor de $5.212, o responsável pela tomada de decisão, se avesso 
ao risco, escolherá o projeto A porque este tem menos risco e nenhuma possibilidade de 
perda. Observe-se que a faixa foi usada para quantificar o risco ao mensurar a dispersão 
do retorno real. 
QUADRO 1 - ANÁLISE DE CENÁRIO PARA OS PROJETOS A E B DA DELTA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6
No anexo a esta aula vamos aprofundar a análise de cenários, procurando a 
probabilidade de VPL < 0, quando da existência de incertezas. 
Obs.: Simulação 
Esta é uma abordagem baseada em estatística, usada em orçamento de capital para que 
se tenha um percepção do risco, através da aplicação de distribuições probabilísticas 
predeterminadas e/ou números aleatórios (por exemplo, simulação de Monte Carlo) para 
se estimar os resultados arriscados. 
A análise de simulação só é possível através de softwares específicos, devido a sua 
complexidade. As variáveis escolhidas estão dentro de um intervalo e o programa altera 
simultaneamente todas as variáveis envolvidas na análise. 
A análise de cenários é, portanto, uma aplicação discreta (não contínua) da simulação. 
 
3. TÉCNICAS DE AJUSTE AO RISCO 
As diferenças nos riscos dos projetos são incorporadas às técnicas de orçamento de 
capital usadas para sua avaliação, através de técnicas de ajuste ao risco, usando o 
método de decisão do VPL (a TIR também poderia ser utilizada, porém, utiliza-se o VPL, 
já que ele é teoricamente preferível). A regra de decisão do VPL de aceitar somente os 
projetos com VPL’s maiores que zero continua a ser válida. A equação abaixo, é a 
expressão básica para o VPL. Nela se verifica que, dado o investimento inicial (II) ocorre 
no instante zero e é conhecido com certeza, o risco do projeto está incorporado no valor 
presente das entradas de caixa: 
( )∑= +
n
1t
t
t
k 1
FC
 
Há duas maneiras de se ajustar o valor presente das entradas de caixa ao risco: 
• podem-se ajustar as entradas de caixa, FCt, ou 
• pode-se ajustar a TMA, k. 
Aqui, duas técnicas serão descritas e comparadas – o processo de ajuste das entradas de 
caixa, usando os equivalentes à certeza, e o processo de ajuste da TMA, usando as taxas 
de descontos ajustadas ao risco. 
3.1 Equivalentes à certeza 
É uma das abordagens mais diretas e teoricamente preferível para ajuste do risco. 
Equivalentes à certeza são fatores de ajuste ao risco que representam a percentagem de 
uma entrada de caixa estimada, que os investidores ficariam satisfeitos em receber com 
certeza, ao invés de entradas de caixa possíveis, a cada ano. A equação abaixo, 
apresenta a expressão básica para o VPL quando equivalentes à certeza são usados 
para o ajuste ao risco: 
 7
( ) II - R 1
FC VPL
`n
1 t 
t
F
tt∑
= +
×= α
 
onde 
 αt = fator de equivalente à certeza no ano t (0 ≤ αt ≤ 1) 
 FC1 = entrada de caixa relevante no ano t 
 RF = taxa de retorno livre de risco 
A taxa de juros livre de risco (RF) é a taxa de retorno que se ganharia em um investimento 
virtualmente sem risco, tal como um título do governo. 
A equação mostra que o projeto é ajustado ao risco, convertendo em primeiro lugar as 
entradas de caixa esperadas em montantes certos αt x FC1, e, então, descontando as 
entradas de caixa pela taxa livre de risco, RF. A taxa livre de risco é empregada para 
descontar entradas de caixa certas e não deve ser confundida com a taxa de desconto 
ajustada ao risco (se fosse usada uma taxa ajustada ao risco, o risco estaria, na verdade, 
sendo contado em dobro). 
Exemplo (Gitman, 2004) : 
A Bennett Company deseja o ajustar o risco na análise de dois projetos A e B. Ignorando-
se as diferenças de risco e usando-se o valor presente líquido, a uma TMA de 10%, o 
projetoA é preferível ao projeto B, porque seu VPL de $11.074 é maior que os $10.914 de 
B. Suponha, entretanto, que uma análise mais profunda tenha indicado à empresa que o 
projeto A é, na realidade, mais arriscado do que o projeto B. A fim de levar em conta as 
diferenças de risco, a empresa estimou os fatores de equivalentes à certeza para as 
entradas de caixa de cada projeto, em cada ano. As colunas 2 e 7 do Quadro 4 mostram 
os valores estimados para os projetos A e B, respectivamente. Multiplicando-se as 
entradas de caixa com o risco (dadas nas colunas 1 e 6) pelos fatores equivalentes à 
certeza correspondentes (colunas 2 e 7, respectivamente), obtêm-se as entradas de caixa 
certas para os projetos A e B, mostrados nas colunas 3 e 8, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8
QUADRO 4 – ANÁLISE DOS PROJETOS A E B, DA BENNETT COMPANY, 
UTILIZANDO EQUIVALENTES À CERTEZA 
 Entradas de 
caixa
Fatores 
equivalentes à 
certezaa
Entradas de 
caixa certas
FJVP6%,t
Valor 
presente
Ano (t) 1 2 1 X 2 = 3 4 3 X 4 = 5
1 $14.000 0,9 $12.600 0,943 $11.882
2 14.000 0,9 12.600 0,89 11.214
3 14.000 0,8 11.200 0,84 9.408
4 14.000 0,7 9.800 0,792 7.762
5 14.000 0,6 8.400 0,747 6.275
$46.541
42.000
$4.541
 Entradas de 
caixa
Fatores 
equivalentes à 
certeza
Entradas de 
caixa certas
FJVP6%,t
Valor 
presente
Ano (t) 6 7 6 X 7 = 8 9 8 X 9 = 10
1 $28.000 1 $28.000 0,943 $26.404
2 12.000 0,9 10.800 0,89 9.612
3 10.000 0,9 9.000 0,84 7.560
4 10.000 0,8 8.000 0,792 6.336
5 10.000 0,7 7.000 0,747 5.229
$55.141
45.000
$10.141Valor presente líquido (VPL)
Projeto A
Valor presente das entradas de caixa
(-) Investimento inicial
Valor presente líquido (VPL)
Projeto B
Valor presente das entradas de caixa
(-) Investimento inicial
a Esses valores foram estimados pela administração da empresa e refletem sua
percepção acerca do risco das entradas de caixa 
Após uma pesquisa, a administração da Bennett estimou que a taxa de retorno de 
mercado livre de risco, RF, era de 6%. Utilizando essa taxa de 6% para descontar as 
entradas de caixa certas para cada um dos projetos, obtêm-se os valores presentes 
líquidos de $4.541 para o projeto A e $10.141 para o projeto B, conforme calculado no 
Quadro. Observe-se que, após o ajuste ao risco, o projeto B passa a ser preferido. A 
utilidade da abordagem do equivalente à certeza para o ajuste ao risco deveria ficar bem 
clara; a única dificuldade reside na necessidade de se efetuarem estimativas subjetivas 
dos fatores de equivalentes à certeza. 
 
 
 
 9
3.2 Taxas de desconto ajustadas ao risco (TDAR) 
Nessa abordagem, ao invés de ajustar as entradas de caixa pelo risco, como foi feito na 
abordagem do equivalente à certeza, ajusta-se a taxa de desconto. A abordagem da taxa 
de desconto ajustada ao risco pode ser aplicada tanto com a utilização da taxa interna de 
retorno, quanto do valor presente líquido. Se a TIR for utilizada, a taxa de desconto 
ajustada ao risco torna-se a taxa de corte que deve ser excedida pela TIR, para que o 
projeto seja aceito. Se for utilizado o VPL, as entradas de caixa do projeto serão 
simplesmente descontadas a essa taxa ajustada ao risco. 
 A equação abaixo apresenta a expressão básica para o VPL quando taxas de desconto 
ajustadas ao risco são utilizadas: 
( ) II - TDAR 1
FC VPL
n
1 t 
t
t∑
= += 
A taxa de desconto ajustadas ao risco (TDAR) é a taxa de retorno que deve ser obtida em 
um determinado projeto, para compensar adequadamente os proprietários da empresa 
pelo risco que estão incorrendo, e, dessa forma, preservar ou elevar o preço das ações. 
Quanto maior o risco de um projeto, maior deverá ser a TDAR e, conseqüentemente, 
menor o valor presente líquido de uma determinada série de entradas de caixa. Como as 
razões subjacentes ao uso da TDAR relacionam-se intimamente ao modelo de formação 
de preços de ativos de capital (CAPM), desenvolvido na disciplina Fundamentos de 
Finanças, serão revistos aqui alguns de seus conceitos básicos, antes de demonstrar o 
desenvolvimento e uso das TDAR’s. 
TDAR E O CAPM 
O modelo de formação de preços de ativos de capital (CAPM) foi usado para mostrar a 
relação entre risco relevante e retorno, de todos os ativos negociados em mercados 
eficientes. No desenvolvimento do CAPM, o risco total de um ativo foi definido como: 
Risco Total = risco não diversificável + risco diversificável 
Para os ativos negociados em um mercado eficiente, o risco diversificável, que resulta de 
eventos aleatórios ou incontroláveis, pode ser eliminado através da diversificação. O risco 
relevante é, portanto, o risco não-diversificável – o risco pelo qual todos os proprietários 
desses ativos são recompensados. O risco não-diversificável dos títulos é geralmente 
medido através do beta, que é o índice do grau de sensibilidade do retorno de um ativo 
em relação às mudanças no retorno do mercado. 
Utilizando bj, para refletir o risco relevante de um ativo qualquer, j , o CAPM é dado pela 
equação 
( )[ ]Fm R −×+= kRk Fj jb 
kj = retorno exigido do ativo j, 
RF = Taxa de retorno exigida, livre de risco, medida geralmente pelo retorno sobre um 
Título do Tesouro 
Km = taxa de retorno da carteira de ativos do mercado ou taxa de retorno médio de todos 
os ativos, 
 10
bj = coeficiente beta do ativo j. É o índice do risco não diversificável do ativo j. 
Qualquer ativo que tenha um ganho esperado maior que o retorno exigido será aceitável 
(VPL > 0), e aquele que tiver um retorno esperado inferior ao retorno exigido será 
rejeitado (VPL < 0). 
Supondo-se, por um momento, que os ativos reais da empresa são negociados em 
mercados eficientes, o CAPM poderia ser redefinido como: 
( )[ ]Fmj projeto projeto R −×+= kRk Fj b
 
A linha de mercado de títulos (SML) - representação gráfica do CAPM - é apresentada na 
Figura 12. Qualquer projeto com TIR acima da SML, seria aceitável, porque sua TIR seria 
superior ao retorno exigido, kprojeto; qualquer projeto com uma TIR inferior kprojeto seria 
rejeitado. Em termos de VPL, qualquer projeto acima da SML teria um VPL positivo e 
qualquer projeto abaixo da SML teria VPL negativo. 
Exemplo (Gitman, 2004): 
 Dois projetos, L e R, são apresentados na Figura 12. O projeto L tem beta igual a bL e 
gera a taxa interna de retorno igual a TIRL. O retorno exigido para um projeto com risco bL 
é kL. Como o projeto L gera retorno superior ao exigido (TIRL > kL), é aceitável. Esse 
projeto terá um VPL positivo quando suas entradas de caixa forem descontadas a seu 
retorno exigido, kL. O projeto R, por outro lado, gera uma taxa interna de retorno inferior à 
que seria exigida em razão de seu risco, bR (TIRR < kR). Esse projeto terá VPL negativo 
quando suas entradas de caixa forem descontadas a seu retorno exigido, kR. O projeto R 
deve ser rejeitado. 
 
FIGURA 12 – CAPM E A SML EM SITUAÇÕES DE TOMADAS DE DECISÕES EM 
ORÇAMENTO DE CAPITAL. 
CAPM E SML
Risco do projeto (b projeto)
Ta
xa
 e
xi
gi
da
 d
e 
re
to
rn
o 
(%
)
bmercado = 1b R b L
L
R
TIRL
kL
km
kR
TIRR
RF
SM L
k p r o j e t o = R F +
 [ b p r o j e t o x ( k m - R F ) ]
A ceit a- se
 [ T IR p r o j e t o > k p r o j e t o ; V PL > $0 ]
R ejeit a- se 
[ T IR p r o j e t o < k p r o j e t o ; V PL < $0 ]
 
Fonte: Gitman, 2004. 
 
 
 11
Aplicação das taxas de retorno ajustadas ao risco 
Como o CAPM baseia-se em um mercado que se supões eficiente, o que não existe no 
caso de ativos reais (não financeiros) de empresas, como instalações e equipamentos, 
ele não é diretamente aplicável à tomada de decisões de orçamento de capital. Por essa 
razão, geralmente procura-se avaliar o risco total de um projeto, através de seu desvio 
padrão ou coeficiente de variação (DP/R). Relacionando essasmedidas com o nível 
exigido de retorno teríamos então, como resultado, uma taxa de desconto ajustada ao 
risco (TDAR), que pode ser usada na equação para se encontrar o VPL. Para ajustar a 
taxa de desconto, é necessário desenvolver uma função que expresse o retorno exigido 
para cada nível de risco do projeto, a fim de pelo menos manter o valor da empresa. 
O coeficiente de variação (CV) é uma medida específica de projetos que engloba tanto o 
risco não-diversificável como o risco diversificável, porém, admite-se que seja uma 
medida razoável de risco relativo a projetos de ativos reais. Utilizando o CV como medida 
de risco do projeto, a empresa pode desenvolver algum tipo de função risco-retorno de 
mercado – um gráfico das taxas de desconto associadas a cada nível de risco do projeto. 
Um exemplo de tal função é dado na Figura 12, a qual relaciona a taxa de desconto 
ajustada ao risco, TDAR, com o risco do projeto medido pelo coeficiente de variação, CV. 
A função risco-retorno na Figura 12 mostra que as entradas de caixa do projeto, 
associadas ao evento sem risco (CV = 0) deveriam ser descontadas à taxa de 6%. 
Conseqüentemente, essa taxa representa a taxa de retorno livre de risco, RF, (ponto a na 
figura). Para quaisquer níveis de risco maiores que a certeza (CV > 0) é indicada uma 
taxa exigida de retorno. Os pontos b, c e d (na figura 13) indicam que as taxas de retorno 
7, 11 e 14% serão exigidas de projetos com coeficientes de variação de 0,6, 1,0 e 1,6, 
respectivamente. 
A Figura 13 é uma função risco-retorno de mercado, a qual significa que os investidores 
descontarão as entradas de caixa aos níveis de risco dados pelas taxas correspondentes. 
Portanto, para não prejudicar seu valor de mercado, a empresa deve usar a taxa de 
desconto correta, ao avaliar determinado projeto. Se uma empresa descontar as entradas 
de caixa de um projeto arriscado a uma taxa demasiadamente baixa e aceitar o projeto, o 
preço de mercado da empresa poderá cair, à medida que os investidores perceberem que 
a própria empresa está se tornando mais arriscada. Também é verdade que se a empresa 
desconta as entradas de caixa de um projeto a uma taxa muito alta, resultando assim na 
rejeição de um projeto aceitável, o preço de mercado da empresa pode cair, porque os 
investidores acreditam que essa é uma posição conservadora, e vendem suas ações, 
pressionando a queda do valor de mercado da empresa. O montante pelo qual a taxa de 
retorno exigida de um projeto excede a taxa livre de risco é chamado de prêmio pelo 
risco. O prêmio pelo risco aumenta, naturalmente, com a elevação do risco do projeto. O 
exemplo abaixo pode ajudar a esclarecer como a taxa de retorno ajustada ao risco, k, 
pode ser empregada na avaliação de projetos de orçamento de capital. 
 
 
 
 
 
 12
FUNÇÃO RISCO-RETORNO DE MERCADO
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
R isco (co ef ic iente de variação ) , C V
Prêmio 
p elo r isco
Taxa livre 
de risco, RF
a
b
c
d
0,6 1 1,5
FIGURA 13 – FUNÇÃO RISCO-RETORNO DE MERCADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Gitman, 2004 
Exemplo(Gitman 2004): 
A Bennett Company deseja usar o enfoque da taxa de desconto ajustada ao risco para 
determinar, de acordo com o VPL, se deve implantar o projeto A ou o projeto B. Além os 
dados apresentados anteriormente, a administração da empresa estimou o coeficiente de 
variação para o Projeto A em 1,5 e para o projeto B em 1,0. Conforme a Figura 13, a taxa 
de desconto ajustada ao risco do projeto A é 14% ; e para o projeto B é 11%. Devido à 
natureza mais arriscada do projeto A, seu prêmio pelo risco é 8% (14% - 6%); para o 
projeto B o risco do prêmio é 5% (11% - 6%). 
O valor presente líquido de cada projeto, usando-se a taxa de desconto ajustada ao seu 
risco, é de $6.063 e $9.798 para os projetos A e B, respectivamente. Os resultados 
mostram claramente que o projeto B é preferível ao projeto A, já que seu VPL ajustado ao 
risco ($9.798) é maior que o VPL, ajustado ao risco do projeto A ($6.063). 
A dificuldade dessa abordagem consiste em estimar a função risco-retorno de mercado. 
 
Equivalentes à certeza versus taxa de desconto ajustadas ao risco – na prática 
Os equivalentes à certeza (ex) são preferíveis teoricamente como abordagem ao risco do 
projetos, porque fazem ajustes separados para risco e para o horizonte de tempo; 
primeiro eliminam o risco e então desconta esses fluxos de caixa a uma taxa livre de 
risco. Tal como a abordagem do reajustamento da taxa de desconto, tendo em vista levar 
em conta os riscos existente, a abordagem dos equivalentes à certeza apresentam 
problemas práticos de aplicação. Para uma dada série de fluxos de caixa previstos, é 
difícil especificar precisamente os coeficientes de equivalência à certeza a serem 
aplicados. Por outro lado, as taxas de desconto ajustadas ao risco (TDAR) apresentam 
um problema teórico maior: elas combinam o risco e o horizonte de tempo em uma única 
taxa de desconto. Devido às propriedades básicas da matemática financeira 
 13
(capitalização e desconto de juros), a abordagem da TDAR supõe implicitamente, 
portanto, o risco como uma função crescente no tempo. 
Todavia, devido a complexidade do desenvolvimento dos equivalentes à certeza, as 
TDAR’s são freqüentemente mais utilizadas na prática. Sua aceitação decorre de dois 
fatos principais: (1) ela é coerente com a disposição geral dos responsáveis pelas 
decisões financeiras em favor das taxas de retorno, e (2) ela é facilmente estimada e 
aplicada. A primeira razão é claramente uma questão pessoal, mas a segunda baseia-se 
na conveniência de cálculo e nos procedimentos bem-desenvolvidos, relacionados ao uso 
da TDAR’s. Na prática, o risco muitas vezes é definido subjetivamente, ao invés de ser 
relacionado ao contínuo de TDAR’s associadas a cada nível de risco. Freqüentemente, as 
empresas estabelecem várias classes de riscos, e relacionam a cada uma delas uma 
TDAR. Cada projeto é, então, subjetivamente colocado na classe apropriadas de risco, e 
a TDAR correspondente é utilizada na sua avaliação. Às vezes, isto é feito 
separadamente em cada divisão da empresa, onde cada uma delas possui sua própria 
determinação de classes de riscos e respectivas TDAR’s. 
 
CONCLUSÃO 
Atualmente, as empresas se encontram, cada vez mais, expostas a incertezas de 
diversas naturezas, tais como financeira, política, ambiental ou, até mesmo, quanto à 
disponibilidade de recursos energéticos. Por isso, é importante que os investidores 
identifiquem quais os principais riscos associados aos projetos em que tenham interesse, 
de forma a incorporar seus impactos no retorno financeiro. 
Embora existam diferentes abordagens para lidar com o risco associado a um projeto, 
como foi visto nesta aula, nenhuma abordagem tem 100% de certeza. Lidar com o risco 
não é tarefa fácil 
A crescente complexidade do ambiente estratégico, o aumento exponencial dos dados e 
informações a respeito das variáveis, e a rapidez com que as mudanças se processam, 
requer das empresas instrumentos mais flexíveis que levem em consideração os riscos 
intrínsecos para a análise ambiental. Pelo fato de grande parte das decisões estratégicas 
estarem voltadas para o futuro, torna-se imprescindível que se introduza a variável risco 
como um dos mais relevantes aspectos do estudo do orçamento de capital. 
A essência do instrumental apresentado foi com o propósito de incluir tal complexidade e 
as dificuldades do processo de orçamento de capital, a fim de superar os riscos 
intrínsecos ao processo de estimativas, e dar maior flexibilidade para o tomador de 
decisão. 
 
EXERCICIOS RESOLVIDOS 
1. (Gitman, 2004) A Pueblo Enterprises está considerando investir em um de dois projetos 
mutuamente excludentes, X e Y. O projeto X exige um investimento inicial de $ 30.000,o 
Y exige $40.000. Cada projeto tem como entradas de caixa anuidades durante cinco 
anos: $10.000 ao ano para o projeto X e $15.000 ao ano para o projeto Y. A empresa 
dispõe de fundos ilimitados e, na ausência de diferenças nos riscos dos projetos, aceita 
aquele que apresenta o maior VPL. A TMA é de 15%. 
 14
Intervalo de entrada 
de caixa Projeto X Projeto Y
$0 a $5.000 0% 5%
$5.000 a $7.500 10 10
$7.500 a $10.000 60 15
$10.000 a $12.500 25 25
$12.500 a $15.000 5 20
$15.000 a $20.000 0 15
Acima de $20.000 0 10
Probabilidade de se obter uma 
entrada de caixa dentro do intervalo
Investimento inicial $30.000 $40.000
Entradas de caixa de 1 a 5 anos 10.000 15.000
Projeto YProjeto X
 
a. Calcule o VPL para cada projeto. São projetos aceitáveis? 
b. Calcule a entrada de caixa de equilíbrio para cada projeto. 
c. A empresa estimou as probabilidades de atingir certos intervalos de entradas de caixa 
para os dois projetos, como pode ser visto no quadro adiante. Qual é a probabilidade de 
que cada projeto venha a atingir a entrada de caixa de equilíbrio calculada no item b? 
 
 
 
 
 
 
 
d. Qual é o projeto de maior risco? Qual projeto tem o VPL potencialmente mais alto? 
Discuta o tradeoff entre risco-retorno dos dois projetos. 
e. Se a empresa desejasse minimizar perdas (isto é, VPL < $0), qual projeto você 
recomendaria? Se, ao contrário, o objetivo da empresa fosse atingir o maior VPL, qual 
projeto você recomendaria? 
Resolução: 
a. Cálculo do VPL para cada projeto 
Projeto X: Anuidade 
Entradas Limpar 30.000 10.000 5 15
Funções f CLEAR CHS g CF0 g CFj g Nj i f NPV
Saídas 3.521,55 
 
Projeto Y: Anuidade 
Entradas Limpar 40.000 15.000 5 15
Funções f CLEAR CHS g CF0 g CFj g Nj i f NPV
Saídas 10.282,33 
 
 15
b. Entradas de caixa de equilíbrio = [FC x ( FJVPAi,n) – Investimento inicial] > 0 
 
Projeto X: [FC × (FJVP 15%, 5 anos) - $$30.000 > 0 
FC × (3,352) > $30.000 ⇒ FC > $8.949,84 
352,3
000.30$ = 
Projeto Y: [FC × (FJVP 15%, 5 anos) - $40.000 > 0 
FC × (3,352) > $40.000 ⇒ FC > $11.933,17 
352,3
000.40$ = 
Projeto X: 
Entradas Limpar 30.000 5 15 0
Funções f CLEAR CHS PV n I FV PMT
Saídas 8.949,47 
Projeto Y: 
Entradas Limpar 40.000 5 15 0
Funções f CLEAR CHS PV n I FV PMT
Saídas 11.932,62 
c. Projeto X: 60% Projeto Y: 25% 
d. O projeto de maior risco é o projeto B. 
O projeto que tem o VPL potencialmente mais alto é o projeto é o projeto B, já que têm 
15% de probabilidade de obter entradas de caixa entre $15.000 e $20.000, enquanto que 
o projeto A não tem possibilidade alguma, bem como o projeto B tem a probabilidade de 
10% de obter entradas de caixa acima de $20.000, enquanto que A não tem qualquer 
possibilidade. 
Tradeoff entre risco-retorno é a expectativa de que, por aceitar maior risco, os 
investidores devem ser compensados com maiores retornos, por isso é que a 
probabilidade de se Ter maiores retornos entre os dois projetos é no projeto B que 
também tem o maior risco (maior variabilidade dos retornos) 
e. Se a empresa desejasse minimizar perdas (isto é VPL < $0) o projeto recomendado é 
o A 
Se a empresa desejasse atingir o maior VPL o projeto recomendado é o B 
 
2. Uma empresa está avaliando o risco de duas propostas de orçamento de capital. O 
analista financeiro produziu estimativas pessimistas, mais prováveis e otimistas das 
entradas anuais de caixa, que são fornecidas na tabela a seguir. O custo de capital da 
empresa é de 10%. 
 16
Projeto A Projeto B
Investimento anual $20.000 $100.000
Resultado
Pessimista $5.000 $20.000
Mais Provável 10.000 40.000
Otimista 15.000 100.000
Entradas Anuais de Caixa 
 
a. Determine a amplitude das entradas anuais de caixa do projeto A 
b. Determine a amplitude do valor presente líquido do projeto B supondo que os projetos 
têm cinco anos de vida 
c. Determine o valor presente líquido esperado do Projeto A considerando que os 
retornos têm a mesma probabilidade de ocorrência e que o projeto tem cinco anos de 
vida. 
Resolução: 
a) Amplitude = Resultado Otimista (-) Resultado Pessimista = $15.000 - $5.000 = $10.000. 
b) VPL B 
 
Pessimista 
Entradas Limpar 100.000 20.000 5 10
Funções f CLEAR CHS g CF0 CHS g CFj g Nj i f NPV
Saídas -24.184 
Otimista 
Entradas Para 100.000 100.000 5 10
Funções f CLEAR CHS g CF0 CHS g CFj g Nj i f NPV
Saídas 279.079 
Amplitude = Resultado Otimista (-) Resultado Pessimista = $279.079 – (- $24.184) = 
$303.281. 
c) VPL esperado do Projeto A 
Pessimista 
Entradas Limpar 20.000 5.000 5 10
Funções f CLEAR CHS g CF0 CHS g CFj g Nj i f NPV
Saídas -1.046 
Mais Provável 
Entradas Limpar 20.000 10.000 5 10
Funções f CLEAR CHS g CF0 CHS g CFj g Nj i f NPV
Saídas 17.908 
 
 17
Otimista 
Entradas Limpar 20.000 15.000 5 10
Funções f CLEAR CHS g CF0 CHS g CFj g Nj i f NPV
Saídas 36.862 
VPL esperado = 908.17$
3
724.53
3
862.36908.17046.1 ==++− 
Ou 
Resultado esperado = 000.10$
3
000.30
3
000.15000.10000.5 ==++ 
VPL esperado 
Entradas Limpar 20.000 10.000 5 10
Funções f CLEAR CHS g CF0 CHS g CFj g Nj i f NPV
Saídas 17.908 
 
 
3. Usando a abordagem do equivalente à certeza, determine se o seguinte projeto é 
aceitável: 
Ano Fluxo de Caixa do 
projeto
Fatores equivalentes 
à certeza
1 $7.000 0,95
2 6.000 0,91
3 5.000 0,8
4 4.000 0,75 
O investimento inicial é de $15.000, a empresa tem um custo de capital de 10% e a taxa 
livre de risco do mercado é de 7% 
Resolução: 
a) Cálculo do VPL para avaliar os projetos aplicando equivalentes à certeza para 
tratar do risco 
 18
Taxa livre de risco = 7% 
Valor 
presente
Ano 1 2 1 X 2 = 3 4 3 X 4 = 5
1 7.000 0,95 $6.650 0,935 $6.217,75
2 6.000 0,91 5.460 0,873 4.766,58
3 5.000 0,8 4.000 0,816 3.264,00
4 4.000 0,75 3.000 0,763 2.289,00
$16.537,33
15.000
$1.537,33
Fatores de 
equivalentes 
à certeza
Entradas 
de caixa 
certas
 
FJVP7%
Projeto P
Valor atual das entradas
(-) Investimento inicial
Valor presente líquido
 Entradas 
de caixa
 
Pela calculadora hp 12 C: VPL (NPV) 
Entradas Limpar 15.000 6.650 5.460 4.000 3.000 7
Funções f CLEAR CHS g CF0 g CFj g CFj g CFj g CFj i f NPV
Saídas 1.537,81
 
A taxa de retorno livre de risco é de 10% e o prêmio pelo risco de mercado é de 10%. O 
beta do projeto em análise é 1,5, com fluxos de caixa líquidos esperados de $4.000 ao 
ano durante cinco anos. O desembolso necessário para investimento no projeto é $12.000 
O projeto deve ser aceito? Justifique sua resposta. 
 
Respostas: 
Retorno exigido: )R - (K R k FMFs ×β+= 
Taxa de retorno livre de risco, RF = 10% 
Prêmio pelo risco de mercado, (kM – RF) = 10% 
Beta do Projeto, β = 1,5. 
ks = 10% + 1,5 × 10% ⇒ ks = 10% + 15% = 25% 
(i) Investimento Inicial = $12.000 
Entradas de Caixa = $4.000 
Taxa de retorno = 25% 
VPL = $4.000 × FJVPA25%, 5 anos - $12.000 
VPL = $4.000 × 2,689 - $12.000 
VPL = $10.756 - $12.000 
VPL = - $1.242,88 
Não, porque VPL do projeto menor que zero, e TIR (19,86%) menor que o custo de capital 
(25%) 
Pela calculadora hp 12 C: VPL (NPV) 
 19
Índice 
de risco 
Taxa de desconto 
correspondente 
0,0 7% (RF = taxa livre de 
risco 
0,2 8,0 
0,4 9,0 
0,6 10,0 
0,8 11,0 
1,0 12,0 
1,2 13,0 
1,4 14,0 
1,6 15,0 
1,8 16,0 
2,0 17,0 
Projeto A Projeto B
Investimento inicial (II ) $20.000 $30.000
Vida do projeto 5 anos 5 anos
Entradas de caixa (FCt) $7.000 $10.000
Índice de risco 0,2 1,4
Projeto A Projeto B
0 1 1
1 0,95 0,9
2 0,9 0,8
3 0,9 0,7
4 0,85 0,7
Mais que 4 0,8 0,6
Fatores de equivalentes 
à certeza (at)Ano (t )
 
Entradas Limpar 12.000 4.000 5 25
Funções f CLEAR CHS g g CFj g Nj i f NPV f IRR
Saídas -1.242,88 19,96%4.(Gitman, 20054 Após uma cuidadosa avaliação de alternativas e oportunidades de 
investimento, a Masters Scohool Supplies encontrou a melhor estimativa da função risco-
retorno de mercado, como mostrado no quadro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
A empresa está frente a dois projetos mutuamente excludentes, A e B. Ela conseguiu 
coletar os seguintes dados sobre os projetos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução: 
a. Análise dos Projetos A e B, utilizando Equivalentes à Certeza 
 20
 
FJVP7% Valor atual
Ano 1 2 1 X 2 = 3 4 3 X 4 = 5
1 7.000 0,95 6.650 0,935 6.217,75
2 7.000 0,9 6.300 0,873 5.499,90
3 7.000 0,9 6.300 0,816 5.140,80
4 7.000 0,85 5.950 0,763 4.539,85
5 7.000 0,8 5.600 0,713 3.992,80
25.391,10
20.000
5.391,10
 
Entradas 
de caixa
Fatores de 
equivalentes 
à certeza
Entradas de 
caixa certas
 
FJVP7%
 
Valor atual
Ano 1 2 1 X 2 = 3 4 3 X 4 = 5
1 10.000 0,9 9.000 0,935 8.415
2 10.000 0,8 8.000 0,873 6.984
3 10.000 0,7 7.000 0,816 5.712
4 10.000 0,7 7.000 0,763 5.341
5 10.000 0,6 6.000 0,713 4.278
30.730
30.000
730
Fatores de 
equivalentes 
à certeza
Projeto A
Valor atual das entradas de caixa
(-) Investimento inicial
Valor atual líquido
 
Entradas 
de caixa
Entradas de 
caixa certas
Projeto B
Valor atual das entradas
(-) Investimento inicial
Valor atual líquido
 
FUNÇÃO RISCO-RETORNO DE MERCADO
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
Índice de risco
Ta
xa
 d
e 
de
sc
on
to
 a
ju
st
ad
a 
ao
 ri
sc
o,
 T
D
A
R
 (%
)
7
Pr
êm
io
 p
el
o 
ris
co
Taxa livre 
de risco, RF
A
B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b. Análise dos projetos, utilizando a Taxa de Desconto Ajustada ao Risco 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto A: 
Taxa de retorno de 8% será exigido pois o projeto tem o índice de risco de 0,2. 
 21
VPL = $7.000 × FJVPA8%, 5 anos - $20.000 
VPL = $7.000 × 3,993 - $20.000 
VPL = $7.951 
Projeto B 
Taxa de retorno de 14% será exigido pois o projeto tem o índice de risco de 1,4. 
VPL = $10.000 × FJVPA14%, 5 anos - $30.000 
VPL = $10.000 × 3,433 - $30.000 
VPL = $4.330 
c. Nas duas abordagens o Projeto A é preferível ao Projeto B, uma vez que em ambos os 
casos o valor presente líquido de A é maior do que o valor presente líquido de B. O risco, 
ajustado à taxa de desconto, baseia-se no ajuste da taxa de desconto ao risco, enquanto 
que equivalentes à certeza envolve o ajuste do fluxo de caixa ao risco. As abordagens 
tentam ajustar o risco de maneiras diferentes mas geralmente elas classificam da mesma 
maneira os projetos quanto a sua aceitabilidade e superioridade 
 
Exercícios Propostos: 
1.Johnson Farm Implement deve escolher entre dois projetos de investimentos 
mutuamente excludentes: P e Q. A empresa tem TMA de 12%. Os dados da relação 
risco-retorno de mercado aplicáveis estes projetos são dados a seguir. 
Investimento inicial $40.000 $50.000
Vida do projeto 3 anos 3 anos
Entradas de cx anuais $15.000 $25.000
Coeficiente de variação 1,5 2
Projeto P Q
 
0 6%
0,5 10
1 12
1,5 14
2 16
2,5 18
Coeficiente de 
Variação
Taxa de 
desconto
Dados da relação risco-
retorno de mercado
 
 
 22
 
2.Considere dois projetos de investimentos 
Ano Projeto A Projeto B 
Investim. Inicial 42.000 45.000 
1 14.000 28.000 
2 14.000 12.000 
3 14.000 10.000 
4 14.000 10.000 
5 14.000 10.000 
 
a. Calcule o VPL dos projetos, considerando um k = 10% 
 
b. Considerando ser o Projeto A mais arriscado do que o Projeto B - conforme estimativa 
dos fatores de EC abaixo indicados, e a obtenção de uma taxa de retorno livre de risco 
de 6%, analise novamente os dois projetos. 
 
Projeto A Projeto B 
Ano Entrada 
Caixa 
Fator 
EC 
Ano Entrada
Caixa
Fator 
EC 
1 14000 0,90 1 28000 1,00 
2 14000 0,90 2 12000 0,90 
3 14000 0,80 3 10000 0,90 
4 14000 0,70 4 10000 0,80 
5 14000 0,60 5 10000 0,70 
 
c. Considerando a estimativa de um CV de 1,5 para o Projeto A e de 1,0 para o Projeto B, 
que está associado na função risco-retorno a TDAR de 14% e 11%, respectivamente, 
qual seria a análise dos projetos? 
 
RESUMO 
Nesta aula você aprendeu vários enfoques para lidar com o risco na análise de viabilidade 
econômico-financeira de projetos. A análise de sensibilidade verifica o impacto sobre o 
VPL e a TIR ao variar uma variável da análise. Na análise de cenários, criamos cenários 
possíveis, através de probabilidades de ocorrência. Na simulação, que é feita através de 
softwares específicos, a variação é feita dentro de intervalos, criando um número muito 
grande de cenários. As técnicas de ajuste ao risco são duas: equivalentes à certeza, onde 
você ajusta as entradas de caixa ao risco e taxa de juros ajustada ao risco (TDAR), onde 
o ajuste é na TMA. 
INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA 
A próxima aula será a primeira do módulo 2, onde você começará a estudar as decisões 
de financiamento de longo prazo. Você ira aprender a calcular o custo de capital da 
empresa a partir do cálculo do custo de cada fonte especificas de capital (capital de 
terceiros e capital próprio). 
 23
REFERÊNCIAS 
Brigham, Eugene F.; Ehrhardt, Michael C. Administração Financeira - Teoria e Prática. 10ª 
Edição. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006.1044 páginas. 
Gitman, Lawrence Jeffrey. Princípios de Administração Financeira. 10 Edição. São Paulo: 
Pearson Education, 2004. 745 páginas. 
Hirschfeld, Henrique. Engenharia Econômica e análise de custos: aplicações para 
economistas, engenheiros, analistas de investimentos e administradores. 6 Edição. São 
Paulo: Atlas, 1998. 407 páginas. 
Lemes Jr., Antonio Barbosa; Rigo, Claudio Miessa; Cherobim, Ana Paula Miessa. 
Administração Financeira - Princípios, Fundamentos e Práticas Brasileiras . 2ª Edição. Rio 
de Janeiro: Elsevier, 2005. 547 páginas. 
Ross, Stephen A.; Westerfield, Randolph W.; Jaffe, Jeffrey F. Administração Financeira - 
Corporate Finance. 2ª Edição. São Paulo: Atlas, 2002. 699 páginas. 
Weston, J. Fred; Brigham, Eugene F. Fundamentos da Administração Financeira. 10ª 
Edição. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2000.1030 paginas.