ATIVIDADE 2 - EMPRÉSTIMOS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - CAMPUS RUSSAS
ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA ENGENHARIA ECONÔMICA
Equipe:
ELIAS VITOR CHAGAS GOMES, 484862
RODOLFO MOREDISSON SILVA DE OLIVEIRA, 476041
EMPRÉSTIMOS
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1
1. Uma empresa recebe um financiamento de $300000, em 31/12, para ser
pago em seis prestações anuais, sem carência, pelo SFA (price), à taxa efetiva
de 30% a.a. Construir a planilha.
n
(meses(t))
Prestação
(PMT)
Juros
(Jt = i x SDt-1)
Amortização
(At = PMT – Jt)
Saldo Devedor
(SDt = SDt-1 - A t)
0 - - - 300 000
1 113 518,289 90 000 23 518,289 276 481,711
2 113 518,289 82 944,5133 30 573,7757 245 907,9353
3 113 518,289 73 772,38059 39 745,90841 206 162,0269
4 113 518,289 61 848,60807 51 669,68093 154 492,346
5 113 518,289 46 347,70379 67 170,58521 87 321,76079
6 113 518,289 26 196,52824 87 321,76076 0
Total 681 109,734 381 109,734 300 000 -
Obs: t=0, momento da aquisição da dívida.
Obs: No sistema SFA ou Price, as prestações são constantes e a amortização
vai aumentando.
PV = SD0 = 300 000
n = t = 6
sem carência PMT = 113 518,289
i = 30% a.a. = 0,3
2. Uma empresa obtém um financiamento de $500000, à taxa de 12% a.a.,
para amortização em seis prestações semestrais antecipadas, e com dois anos
de carência. Os juros serão capitalizados durante a carência. Construir a
planilha pelo SFA (price)
n (semestres)
(t)
Prestação
(PMT)
Juros
(Jt = i x SDt-1)
Amortização
(At = PMT –
Jt)
Saldo Devedor
(SDt = SDt-1 - At)
0 - - - 500.000,00
1 - 127200 - 627.200,00
2 - 159559,68 - 786.759,68
3 269265,3787 200151,6626 69113,7161 717.645,96
4 269265,3787 182569,1332 86696,24548 630.949,72
5 269265,3787 160513,6084 108751,7703 522.197,95
6 269265,3787 132847,158 136418,2207 385.779,73
7 269265,3787 98142,36265 171123,016 214.656,71
8 269265,3787 54608,66736 214656,7113 0,00
Total 1615592,272 1115592,272 786759,68
Obs: t=0, momento da aquisição da dívida.’
Obs: No sistema SFA ou Price, as prestações são constantes e a amortização
vai aumentando.
PV = SD0 = 500 000
n = t = 10
carência: 2 anos = 4 semestres PMT = 269265,378
i = 12% a.a. = 0,12
i2=(1 + i1)n2/n1 -1
i2=25,44%a.s. = 0,2544
3. Uma TV de $9750 foi comprada numa loja em 10 prestações mensais e dois
anos de carência, com os juros capitalizados durante a carência, à taxa de 12%
a.m. Fazer a planilha pelo SFA (price).
n (meses) (t)
Prestação
(PMT)
Juros
(Jt = i x SDt-1)
Amortização
(At = PMT – Jt)
Saldo Devedor
(SDt = SDt-1 -
At)
0 - - - 9750,0
1 - 1170,0 - 10920,0
2 - 1310,4 - 12230,4
3 - 1467,6 - 13698,0
4 - 1643,8 - 15341,8
5 - 1841,0 - 17182,8
6 - 2061,9 - 19244,8
7 - 2309,4 - 21554,1
8 - 2586,5 - 17928,3
9 - 2151,4 - 20079,7
10 - 2409,6 - 22489,3
11 - 2698,7 - 25188,0
12 - 3022,6 - 28210,5
13 - 3385,3 - 31595,8
14 - 3791,5 - 35387,3
15 - 4246,5 - 39633,8
16 - 3385,3 - 31595,8
17 - 3791,5 - 35387,3
18 - 4246,5 - 39633,8
19 - 4756,1 - 44389,8
20 - 5326,8 - 49716,6
21 - 5966,0 - 55682,6
22 - 6681,9 - 62364,5
23 11037,5 7483,7 3553,8 58810,7
24 11037,5 7057,3 3980,2 54830,5
25 11037,5 6579,7 4457,9 50372,6
26 11037,5 6044,7 4992,8 45379,8
27 11037,5 5445,6 5592,0 39787,8
28 11037,5 4774,5 6263,0 33524,8
29 11037,5 4023,0 7014,6 26510,3
30 11037,5 3181,2 7856,3 18654,0
31 11037,5 2238,5 8799,1 9854,9
32 11037,5 1182,6 9854,9 0,0
Total 110375,3 118260,9 62364,5
Obs: t=0, momento da aquisição da dívida.
Obs: No sistema SFA ou Price, as prestações são constantes e a amortização
vai aumentando.
PV = SD0 = 9 750
n = t = 10
carência: 2 anos = 24 meses PMT = 11037,5
i = 12% a.m. = 0,12
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 2
1. Uma empresa recebe um financiamento de $300000, em 31/12, para ser
pago em seis prestações anuais, sem carência, pelo SAC (Hamburguês), à
taxa efetiva de 30% a.a. Construir a planilha.
n
(meses(t))
Prestação
(PMT = A t+Jt)
Juros
(Jt = i x SDt-1)
Amortização
(At)
Saldo Devedor
(SDt = SDt-1 - A t)
0 - - - 300 000
1 140 000 90 000 50 000 250 000
2 125 000 75 000 50 000 200 000
3 110 000 60 000 50 000 150 000
4 95 000 45 000 50 000 100 000
5 80 000 30 000 50 000 50 000
6 65 000 15 000 50 000 0
Total 615 000 315 000 300 000 -
Obs: Amortização de uma dívida em prestações periódicas, sucessivas e
decrescentes, em progressão aritmética. Isto é, no SAC as prestações são
decrescentes e as parcelas de amortização são constantes (exatamente o
contrário do SFA).
Amortização → A t = financiamento / n → A t = 300 000 / 6 → A t = 50 000
PV = SD0 = 300 000
n = t = 6
sem carência
i = 30% a.a. = 0,3
2. Uma empresa obtém um financiamento de $500000, à taxa de 12% a.a.,
para amortização em seis prestações semestrais antecipadas, e com dois anos
de carência. Os juros serão capitalizados durante a carência. Construir a
planilha pelo SAC (Hamburguês).
n (semestres) (t)
Prestação
(PMT = At+Jt)
Juros
(Jt = i x SDt-1)
Amortização
(At)
Saldo Devedor
(SDt = SDt-1 - At)
0 - - - 500000,0
1 - 127200,0 - 627200,0
2 - 159559,7 - 786759,7
3 331278,3 200151,7 131126,6 655633,1
4 297919,7 166793,1 131126,6 524506,5
5 297919,7 166793,1 131126,6 393379,8
6 264561,1 133434,4 131126,6 262253,2
7 231202,4 100075,8 131126,6 131126,6
8 197843,8 66717,2 131126,6 0,0
Total 1620724,9 1120724,9 786759,7 -
Obs: Amortização de uma dívida em prestações periódicas, sucessivas e
decrescentes, em progressão aritmética. Isto é, no SAC as prestações são
decrescentes e as parcelas de amortização são constantes (exatamente o
contrário do SFA).
PV = SD0 = 500 000
n = t = 10
carência: 2 anos = 4 semestres At = 131126,6
i = 12% a.a. = 0,12
i2=(1 + i1)n2/n1 -1
i2=25,44%a.s. = 0,2544
3. Uma TV de $9750 foi comprada numa loja em 10 prestações mensais e dois
anos de carência, com os juros capitalizados durante a carência, à taxa de 12%
a.m. Fazer a planilha pelo SAC (Hamburguês).
n (meses) (t)
Prestação
(PMT)
Juros
(Jt = i x SDt-1)
Amortização
(At = PMT – Jt)
Saldo Devedor
(SDt = SDt-1 - At)
0 - - - 9.750,0
1 - 1.170,0 - 10.920,0
2 - 1.310,4 - 12.230,4
3 - 1.467,6 - 13.698,0
4 - 1.643,8 - 15.341,8
5 - 1.841,0 - 17.182,8
6 - 2.061,9 - 19.244,8
7 - 2.309,4 - 21.554,1
8 - 2.586,5 - 17.928,3
9 - 2.151,4 - 20.079,7
10 - 2.409,6 - 22.489,3
11 - 2.698,7 - 25.188,0
12 - 3.022,6 - 28.210,5
13 - 3.385,3 - 31.595,8
14 - 3.791,5 - 35.387,3
15 - 4.246,5 - 39.633,8
16 - 4.756,1 - 44.389,8
17 - 5.326,8 - 49.716,6
18 - 5.966,0 - 55.682,6
19 - 6.681,9 - 62.364,5
20 - 7.483,7 - 69.848,3
21 - 8.381,8 - 78.230,1
22 - 9.387,6 - 87.617,7
23 - 10.514,1 - 98.131,8
24 21.589,0 11.775,8 9.813,2 88.318,6
25 20.411,4 10.598,2 9.813,2 78.505,4
26 19.233,8 9.420,7 9.813,2 68.692,3
27 18.056,2 8.243,1 9.813,2 58.879,1
28 16.878,7 7.065,5 9.813,2 49.065,9
29 15.701,1 5.887,9 9.813,2 39.252,7
30 14.523,5 4.710,3 9.813,2 29.439,5
31 13.345,9 3.532,7 9.813,2 19.626,4
32 12.168,3 2.355,2 9.813,2 9.813,2
33 10.990,8 1.177,6 9.813,2 0,0
Total 162.898,8 159.361,1 98.131,8 -
Obs: Amortização de uma dívida em prestações periódicas, sucessivas e
decrescentes, em progressão aritmética. Isto é, no SAC as prestações são
decrescentes e as parcelas de amortização são constantes (exatamente o
contrário do SFA).
PV = SD0 = 9 750
n = t = 10
carência: 2 anos = 24 meses At = 9.813,2
i = 12% a.m. = 0,12