001-CAP-01_FV

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Prof. Dr. Rigoberto E. M. Morales
NUEM / PPGEM / UTFPR
rmorales@utfpr.edu.br
http://nuem.ct.utfpr.edu.br
Mecânica dos Fluidos A
Aula 1 - Introdução
Aula 1 - Introdução 22
Nota aos Estudantes sobre o Curso
 Este é um curso de formação e não de informação.
 Os conceitos físicos serão passados ao longo do
curso, portanto nunca deixe para estudar na última
hora.
 Não decore fórmulas, sempre ataque os problemas
a partir dos fundamentos físicos.
 A física do problema é expressa por expressões
matemática, portanto cálculo e física andam de
mãos dadas...
2
Aula 1 - Introdução 33
Nota aos Estudantes sobre Atitude
Seja disciplinado com os horários;
Ler o material da aula antes de ir para a aula;
Se aprende melhor fazendo. Isto quer dizer
que é extremamente importante que você
resolva problemas.
Dedicação extra classe para o curso: 4 horas
semanais.
Aula 1 - Introdução 44
PRINCIPAIS TÓPICOS
Definição de Fluido
Equações Básicas
Métodos de Análise
Dimensões e Unidades
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Aula 1 - Introdução 55
Definição de um Fluido
Quando uma tensão de cisalhamento é 
aplicado:
 O Fluido se deforma continuamente
 O Sólido se deforma, mas não continuamente
O Fluido pode existir como Líquido ou Gás, 
f sv v
Aula 1 - Introdução 66
Escopo da Mecânica dos Fluidos
Onde se aplica o conhecimento de 
corpos que se deformam 
continuamente?
4
Aula 1 - Introdução 7
Engenharia Hidráulica
Aula 1 - Introdução 8
Energia Eólica
5
Aula 1 - Introdução 9
Engenharia automotiva
Aula 1 - Introdução 10
Engenharia Naval
6
Aula 1 - Introdução 11
Engenharia Aeroespacial
Aula 1 - Introdução 12
Engenharia Microprocessada
7
Aula 1 - Introdução 13
Engenharia Química/Plantas
Petrolíferas
Aula 1 - Introdução 14
Agronomia
8
Aula 1 - Introdução 15
Climatização e Refrigeração
Aula 1 - Introdução 16
Conversão de Energia
9
Aula 1 - Introdução 1717
Metereologia
Aula 1 - Introdução 1818
Transporte de Calor e Massa
10
Aula 1 - Introdução 1919
Equações Básicas em Mecânica 
dos Fluidos
As Leis básicas, aplicáveis a qualquer fluido 
são:
A Conservação da Massa
A segunda lei de Newton para o movimento
O princípio da quantidade de movimento 
angular
Primeira lei da Termodinâmica
A Segunda lei da Termodinâmica
Aula 1 - Introdução 20
Métodos de Análise
Sistemas
Volume de Controle
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Aula 1 - Introdução 2121
Piston
Weight
Gas
Sistema
“Um sistema é uma 
região do espaço ou 
quantidade de matéria 
que queremos estudar.”
O exemplo mostra aqui 
um sistema fechado ou 
quantidade fixa de 
matéria.
Fronteira 
do 
Sistema
Aula 1 - Introdução 2222
Sistema fechado
• Sistema Fechado – Nenhuma massa atravessa as 
fronteiras indicadas pelas linhas tracejadas.
• A massa indicada em cinza é o sistema em estudo.
• Fronteira pode se mover (pistão pode avançar e 
recuar)
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Aula 1 - Introdução 2323
Sistema FechadoSistema Fechado
• Energia atravessa as fronteiras
• Massa Não atravessa as fronteiras
Aula 1 - Introdução 2424
Sistema fechado com movimento de 
fronteiras
Sistema fechado com movimento de 
fronteiras
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Aula 1 - Introdução 2525
Sistema fechado
Exemplo:
Aula 1 - Introdução 26
Sistema aberto
Um sistema é uma quantidade de matéria
ou região do espaço que nos interessa 
estudar.
Um sistema aberto (ou volume de 
controle) envolve uma região fixa do 
espaço e é aberto para transferência de 
matéria (massa) através das fronteiras.
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Aula 1 - Introdução 2727
Sistema aberto – Fronteira 
geralmente não se move. 
Massa e energia 
atravessam a fronteira.
Estamos interessados na 
região contornada por 
linhas tracejadas.
Sistema aberto (Volume de controle)
Aula 1 - Introdução 2828
Sistema aberto(Volume de controle)
Fronteira do volume de controle
-- Superfície de Controle (SC) --
Este é um exemplo de um sistema aberto ou região fixa de 
nosso interesse. Sua fronteira é conhecida também como 
volume de controle.
Pipe
Vo
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Aula 1 - Introdução 2929
Fronteiras do sistema e Volume 
de Controle
As fronteiras do sistema são 
freqüentemente definidas por linhas 
tracejadas, como no exemplo anterior.
SISTEMA : FRONTEIRA
VOLUME DE CONTROLE : SUPERFÍCIE 
DE CONTROLE
Aula 1 - Introdução 3030
Sistema Aberto ou Volume de 
Controle
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Aula 1 - Introdução 31
Enfoque Diferencial Versus Enfoque Integral
As Leis básicas, podem ser formuladas em termos de Sistema 
ou V.C. FINITOS OU INFINITESIMAIS:
 Enfoque Infinitesimal
Resulta em equações diferenciais
Provê um meio para determinar o comportamento 
detalhado (ponto a ponto) do fluido
 Enfoque Integral
Formulação integral das leis básicas (Sistema ou V.C.)
Mais fáceis de ser tratados analiticamente
Utilizado quando não se requer informação detalhada 
da evolução do escoamento
Aula 1 - Introdução 32
Métodos de Descrição
Referencial Lagrangeano:
Acompanha elementos de massa identificáveis;
Em mecânica dos fluidos, acompanhar o 
movimento de cada partícula, muitas vezes, 
torna-se impraticável.
 Referencial Euleriano
Focaliza a atenção sobre as propriedades do 
escoamento num determinado ponto do espaço 
como função do tempo;
As propriedades do campo do escoamento são 
descritas como funções das coordenadas 
espaciais e do tempo;
17
Aula 1 - Introdução 3333
Lagrangeano x Euleriano
A sequência mostra a concentração de 
CO2 em ar com 1 segundo de injeção.
Os resultados foram obtidos com o 
PHOENICS cfd
Tente acompanhar como o CO2 se 
dispersa (Lagrangeano) 
Observe num ponto fixo no espaço como 
o CO2 varia (Euleriano)
Aula 1 - Introdução 34
Fração de CO2 na mistura - intervalo de injeção: 1 segundo. Perfil de fração 
mássica de CO2 após 2 seg, indicando superfície com 15 % .
2 seg após injeção
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Aula 1 - Introdução 35
Fração de CO2 na mistura - intervalo de injeção: 1 segundo. Perfil de fração 
mássica de CO2 após 4 seg, indicando superfície com 15 % .
4 seg após injeção
Aula 1 - Introdução 36
Fração de CO2 na mistura - intervalo de injeção: 1 segundo. Perfil de fração 
mássica de CO2 após 6 seg, indicando superfície com 15 % .
6 seg após injeção
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Aula 1 - Introdução 37
Fração de CO2 na mistura - intervalo de injeção: 1 segundo. Perfil de fração 
mássica de CO2 após 8 seg. Concentração diluída a valores menores que 15 %.
8 seg após injeção
Aula 1 - Introdução 38
Fração de CO2 na mistura - intervalo de injeção: 1 segundo. Perfil de fração 
mássica de CO2 após 10 seg. Concentração diluída a valores menores que 15 %.
10 seg após injeção
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Aula 1 - Introdução 3939
Dimensões e Unidades
Dimensões Primárias: MASSA (ou FORÇA), 
COMPRIMENTO, tempo, TEMPERATURA
• Sistema MLtT ( ou FLtT) 
Dimensões Secundárias (Derivadas) Força (ou 
Massa), Velocidade, Pressão, Volume, 
Densidade, Energia, etc. 
Aula 1 - Introdução 40
Sistema de Unidades
Será empregado o sistema SI de unidades:
Comprimento: metro
Tempo: segundos
Massa: kilograma
Temperatura: Kelvin (Celsius)
Veja contra capa do livro texto para fatores 
de conversão
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Aula 1 - Introdução 41
EXERCÍCIOS
Intr. À Mecânica dos Fluidos: Fox, Pritchard 
& McDonald – 8ª Edição:
Capítulo 1:
1.7; 1.11; 1.12; 1.14; 1.18; 1.37; 1.42; 
1.47; 1.51; 1.52 .