AOL 3 - CALCULO NUMERICO UNINASSAU

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16/12/22, 14:28 Comentários
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Pergunta 1 1 / 1
Um conjunto de equações lineares recebe o nome de sistema linear e existe uma classificação conforme a quantidade 
de soluções atribuídas a esse sistema: sistema possível, sistema possível e indeterminado e sistema impossível.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as classificações de um sistema linear, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O Sistema Impossível não possui solução.
II. ( ) Um Sistema Possível e Indeterminado possui infinitas soluções.
III. ( ) O Sistema Possível admite uma solução positiva.
IV. ( ) A um sistema incompatível são atribuídas soluções inteiras.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, F, F, V.
F, F, V, V.
V, F, F, F.
V, V, F, F.
V, F, V, F.
Pergunta 2 1 / 1
Leia o excerto a seguir:
WN
Realce
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“A eliminação de Gauss com modificações secundárias fornece uma fatoração de matriz A em LU, em que L é uma 
matriz triangular inferior com o número. A vantagem da fatoração é que o trabalho é reduzido quando forem resolvidos 
sistemas lineares Ax=b com a mesma matriz de coeficientes A e diferentes vetores b.”
Fonte: BURDEN, R. L.; FAIRES, D. Análise Numérica. 8. ed. S. l.: Cencage Learning, 2008. p. 395.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as características associadas à dinâmica da fatoração 
em LU, analise as afirmativas a seguir:
I. A solução de um sistema Ax=b é encontrada resolvendo outros dois sistemas: Ly = b e Ux = y.
II. L é uma matriz triangular superior.
III. U é uma matriz triangular inferior.
IV. A matriz L é composta por algarismos 1 em sua diagonal principal.
Está correto apenas o que se afirma em:
I, II e IV.
I e IV.
I, II e III.
II e III.
I e III.
Pergunta 3 1 / 1
WN
Realce
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O método de Eliminação Gaussiana também conhecido como escalonamento, consiste em uma técnica capaz de 
resolver sistemas lineares, manipulando o sistema através de operações aritméticas elementares, ou seja, adição, 
subtração e multiplicação.
II
I
III
V
IV
Pergunta 4 1 / 1
WN
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Resolver um sistema linear consiste em solucionar várias equações lineares simultaneamente. No entanto, esse 
processo é facilitado quando uma variável é de fácil determinação, assim, basta retroceder nas equações restantes e 
determinar o valor das variáveis restantes.
Está correto apenas o que se afirma em:
II e III.
II, III e IV.
I e II.
I, II e IV.
I e III.
Pergunta 5 1 / 1
WN
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O método iterativo de Gauss-Seidel possui um alto potencial de convergência para solucionar sistemas lineares, ou 
seja, através de uma aproximação inicial chega-se a uma solução correta e atualizada conforme a iteração.
I
III
IV
V
II
WN
Realce
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Pergunta 6 1 / 1
Na dinâmica dos dois métodos iterativos, Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, é imprescindível reescrever o sistema inicial, 
evidenciando a primeira variável na primeira linha, a segunda variável na segunda linha, a terceira variável na terceira 
linha, e assim sucessivamente.
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Pergunta 7 1 / 1
O ajustamento linear possibilitado pela utilização do método dos mínimos quadrados se diferencia conforme a 
características dos dados a serem analisados. Assim, há a aproximação contínua e a aproximação discreta.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as aproximações discretas e contínuas, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) As técnicas de mínimos quadrados discretas são muito utilizadas na estatística.
II. ( ) Aproximações discretas surgem na aproximação de um conjunto de dados por uma função elementar.
III. ( ) As aproximações contínuas são úteis quando a função a ser aproximada é conhecida.
IV. ( ) O ajuste de dados contínuos pode tomar o formato de uma aproximação linear.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, F, F, V.
V, V, V, F.
F, F, V, V.
F, V, V, F.
V, V, F, F.
Pergunta 8 1 / 1
WN
Realce
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Leia o excerto a seguir:
“A decomposição de uma matriz no produto LU, onde L tem o algarismo um na diagonal principal, é conhecido também 
como método de Doolittle e fornece um dos algoritmos mais eficientes para o cálculo do determinante de uma matriz.”
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. p.124. (Adaptado).
I
V
IV
II
III
Pergunta 9 1 / 1
WN
Realce
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Um sistema de equações lineares (ou sistema linear) é um agrupamento de duas ou mais equações lineares 
envolvendo as mesmas variáveis, ou seja, relacionam-se as mesmas incógnitas; sua representação pode ser algébrica 
ou matricial.
Está correto apenas o que se afirma em:
I e II.
III e IV.
II, III e IV.
I, III e IV. 
II e III.
Pergunta 10 1 / 1
Leia o excerto a seguir:
WN
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“Um método é iterativo quando fornece uma sequência de aproximações da solução, cada uma das quais obtida das 
anteriores pela repetição do mesmo tipo de processo. Um método iterativo é estacionário se cada aproximante é 
obtido do anterior sempre pelo mesmo processo.”
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006; p.168. (Adaptado).
Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e estacionários. Considerando essas 
informações e as características atribuídas a cada metodologia, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel.
II. ( ) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de Gauss-Jacobi.
III. ( ) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas na atualização das demais.
IV. ( ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no Gauss-Seidel não é preciso.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, F, V, V.
V, F, F, F.
F, F, F, V. 
F, V, V, F. 
V, F, V, F.
WN
Realce