Apol 2 - 3 - 100

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Nota: 100 
Disciplina(s): Pesquisa Operacional 
Questão 1/10 - Pesquisa Operacional 
O diagrama a seguir apresenta a localização de algumas das cidades de uma determinada região e as 
respectivas distâncias entre elas, em quilômetros. 
 
Qual deve ser o trajeto escolhido para que um viajante, partindo da cidade A percorra a menor distância 
possível para chegar até a cidade G? 
Nota: 10.0 
 
A A-B-E-G 
Você acertou! 
Dentre diversas possibilidades, o caminho mínimo entre A e G é A-B-E-G. 
 
B A-D-F-G 
 
C A-D-E-G 
 
D A-D-F-E-G 
 
Questão 2/10 - Pesquisa Operacional 
Obtenha a árvore mínima que interliga todos os pontos do seguinte grafo. 
 
Nota: 10.0 
 
A 1-3; 2-3; 2-5; 3-4; 4-5; 6-7 
 
B 1-5; 2-3; 2-4; 3-5; 5-7; 6-7 
Você acertou! 
 
 
Conexões: 
1-5 
2-3 
2-4 
3-5 
5-7 
6-7 
Total: 346 
 
C 1-5; 2-3; 2-6; 3-4; 4-5; 5-7 
 
D 1-2; 1-3; 2-4; 3-6; 3-7; 5-6 
 
Questão 3/10 - Pesquisa Operacional 
Na teoria dos jogos, a estratégia dominante consiste em: 
Nota: 10.0 
 
A Derrotar o adversário sem dar chances a ele. 
 
B Assumir o controle do jogo e das tomadas de decisão. 
 
C Ter a melhor estratégia que não depende da ação escolhida pelo outro 
jogador. 
Você acertou! 
A estratégia dominante é a que gera os melhores benefícios sem depender das 
decisões alheias. 
 
D Ter sempre a melhor solução para os problemas. 
 
Questão 4/10 - Pesquisa Operacional 
Determine a árvore mínima que conecta todos os nós do seguinte grafo. 
 
Nota: 10.0 
 
A A-B, B-D, D-E, E-C 
Você acertou! 
Conexões: 
A-B 
B-D 
D-E 
E-C 
Total: 47 
 
B B-D, C-E, D-A, A-B 
 
C A-C, C-E, B-D, D-E 
 
D A-B, A-C, B-D, C-E 
 
Questão 5/10 - Pesquisa Operacional 
O diagrama a seguir apresenta a localização de algumas das cidades de uma determinada região e as 
respectivas distâncias entre elas, em quilômetros. 
 
Qual deve ser o trajeto escolhido para que um viajante, partindo da cidade D percorra a menor distância 
possível para chegar até a cidade C? 
Nota: 10.0 
 
A D-E-C 
 
B D-B-C 
Você acertou! 
Dentre diversas possibilidades, o caminho mínimo entre D e C é D-B-C. 
 
C D-A-B-C 
 
D D-F-E-C 
 
Questão 6/10 - Pesquisa Operacional 
A mente brilhante, que ganhou o prêmio Nobel de Economia em 1994 por revolucionar o campo 
da Matemática conhecido como Teoria dos Jogos, continua contribuindo para novas revoluções na ciência 
e na vida em sociedade. O matemático norte-americano John Nash, 86 anos, esteve em São Paulo no fim 
de julho e falou sobre suas pesquisas atuais na Princeton University. Muito antes de se tornar conhecido 
do público geral por ter sua história contada no filme Uma Mente Brilhante, de 2001, John Forbes Nash Jr. 
ganhou notoriedade no mundo acadêmico por suas contribuições à Teoria dos Jogos, área sistematizada 
em 1944 pelo matemático John von Neumann (1903-1957) e pelo economista Oskar Morgenstern (1902-
1977). Originalmente, os trabalhos na área utilizavam jogos em que os participantes precisavam fazer 
escolhas com base nas decisões dos seus oponentes, e os pesquisadores estudavam funções 
matemáticas que explicariam a competição ou a cooperação entre os jogadores. A pesquisa de Nash 
determinou o ponto de equilíbrio dessa relação, que passou a ser conhecido como Equilíbrio de Nash. 
Este equilíbrio consiste em... 
Nota: 10.0 
 
A Os oponentes adotarem a melhor decisão para todos, mesmo que isso não 
represente a melhor solução individual. 
 
B Os oponentes adotarem a estratégia dominante, caso que, 
individualmente, tem-se a melhor solução depender da decisão dos demais 
oponentes. 
Você acertou! 
O equilíbrio de Nash consiste em uma situação onde os jogadores têm a melhor 
solução, mesmo mudando unilateralmente suas estratégias. 
 
C Os oponentes adotarem a estratégia onde cada um consegue obter as 
metas pretendidas, mesmo que isso gere prejuízo aos outros oponentes. 
 
D Os oponentes adotarem o equilíbrio do jogo onde é possível obter 
melhorias unilaterais, o que é a melhor solução. 
 
Questão 7/10 - Pesquisa Operacional 
Uma transportadora, localizada no ponto A do diagrama abaixo, precisa efetuar uma entrega no ponto E. 
Considerando os sentidos das vias e as distâncias em quilômetros entre os pontos de referência que estão 
sendo considerados, determine qual é o trajeto mais curto a ser considerado. 
 
Nota: 10.0 
 
A A-E 
 
B A-C-E 
 
C A-B-E 
 
D A-B-D-E 
Você acertou! 
Dentre diversas possibilidades, o caminho mínimo entre A e E é A-B-D-E. 
 
Questão 8/10 - Pesquisa Operacional 
O diagrama a seguir apresenta as localizações de terminais de ônibus intermunicipais e os respectivos 
tempos, em horas, entre cada um deles. 
 
Determine quais devem ser os terminais por onde uma pessoa deverá passar para que a viagem entre os 
pontos B e C seja a mais rápida possível. 
Nota: 10.0 
 
A B-E-C 
 
B B-D-C 
 
C B-A-E-C 
 
D B-A-C 
Você acertou! 
Dentre diversas possibilidades, o caminho mínimo entre B e C é B-A-C. 
 
Questão 9/10 - Pesquisa Operacional 
Uma empresa de comunicações está implantando uma rede de fibra ótica e precisa conectar 6 
pontos. A figura abaixo ilustra as localizações destes pontos e apresenta as distâncias, em 
quilômetros, entre os pontos. 
 
Utilizando o algoritmo de Kruskal, determine qual o menor total necessário de cabos de fibra ótica 
para conectar todos os pontos. 
Nota: 10.0 
 
A 127 
 
B 132 
 
C 141 
 
D 149 
Você acertou! 
 
 
Conexões: 
A-B 
A-C 
C-D 
D-E 
D-F 
Total: 149 
 
Questão 10/10 - Pesquisa Operacional 
Uma cooperativa de agricultores possui quatro silos localizados em pontos estratégicos. O problema é que 
as estradas que ligam os silos precisam ser asfaltadas. 
 
A figura abaixo apresenta a localização dos silos e os custos para asfaltar as estradas existentes. Quais 
estradas deverão ser asfaltadas de modo que interliguem todos os silos e que o custo para a obra seja o 
menor possível? 
Nota: 10.0 
 
A S1-S2, S1-S3, S3-S4 
 
B S1-S2, S2-S3, S3-S4 
Você acertou! 
A árvore mínima que conecta todos os pontos é: 
S1-S2 
S2-S3 
S3-S4 
 
C S1-S2, S2-S3, S2-S4 
 
D S1-S2, S2-S4, S3-S4