ATIVIDADE 3 - A3 ESTIMAÇÃO

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UNP - UNIVERSIDADE POTIGUAR 
BACHARELADO EM ESTATÍSTICA 
DISCIPLINA: INFERÊNCIA BAYESIANA 
UNIDADE 3 – ESTIMAÇÃO 
Msª. GESSECA CAMARA LUBACHEWSKI 
RAQUEL LÍVIA NASCIMENTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atividade 3 A3, apresentada ao curso bacharelado 
em Estatística, ofertado pela Universidade Potiguar, 
como requisito avaliativo complementar da terceira 
avaliação da disciplina: Inferência Bayesiana – 
Estimação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: EBERSON COSTA – MATRÍCULA 2020201380 
BENEVIDES – PARÁ 
2022 
INFERÊNCIA BAYESIANA 
UNIDADE 3 – ESTIMAÇÃO 
ATIVIDADE 3 – A3 
 
O método do teste de significância também é denominado teste de hipóteses , ou 
simplesmente teste , e contém cinco partes : suposição, hipóteses, estatística-teste, 
valor-p e conclusão. 
 
O teste de hipótese apresenta dois problemas básicos : a hipóte se nula é uma 
afirmação de que o parâmetro assume um valor em particular . A hipótese alternativa 
declara que o parâmetro está em um intervalo alternativo de valores . Os valores na 
hipótese alternativa, então, representam um efeito de certo tipo. 
 
Considerando esse contexto, descreva uma situação em que seja possível aplicar o 
teste de hipóteses, justifique descrevendo por que é possível aplicá-lo e indique as 
vantagens do seu uso. 
 
Como se sabe o Teste de Hipótese é uma metodologia estatística que nos auxilia a 
tomar decisões sobre uma ou mais populações baseado na informação obtida da 
amostra, o que nos permite verificar se os dados amostrais trazem evidência que 
apoiem ou não uma hipótese estatística formulada. 
 
Ao tentarmos tomar decisões, é conveniente a formulação de suposições ou de 
conjeturas sobre as populações de interesse, que, em geral, consistem 
em considerações sobre parâmetros ( μ, σ2, p ) das mesmas. 
 
Essas suposições, que podem ser ou não verdadeiras, são denominadas 
de Hipóteses Estatísticas. 
 
Em muitas situações práticas o interesse do pesquisador é verificar a veracidade 
sobre um ou mais parâmetros populacionais ( μ, σ2, p ) ou sobre a distribuição de 
uma variável aleatória. 
 
 
Exemplos: 
 A produtividade média milho no estado (SC) é de 2500 kg/ha; 
 A proporção de peças defeituosas na unidade de fabricação é de 0,10; 
 A propaganda produz efeito positivo nas vendas; 
 Os métodos de ensino produzem resultados diferentes de aprendizagem 
 
Esse Teste de Hipóteses fornece ferramentas que nos permitem rejeitar ou não 
rejeitar uma hipótese estatística através da evidencia fornecida pela amostra. 
 
Veja-se nesse contexto os seguintes exemplos: 
 
Exemplo 1 
 
Um engenheiro postula a hipótese de que a fração de itens defeituosos em um certo 
processo é de p = 0.10 
 
O experimento é observar uma amostra aleatória do produto em questão, e suponha 
que n = 100 itens foram testados e 12 deles eram defeituosos, dessa forma foi 
estimada uma proporção de a partir da amostra. 
 
É razoável que esta evidência não refuta a condição de que a proporção 
populacional é p = 0.10 ou seja não rejeitamos a hipótese postulada anteriormente. 
No entanto, não rejeitaríamos também se fosse p = 0.12 ou talvez p = 0.15… 
 
Podemos expressar isso formalmente em termos de um teste de hipótese estatístico 
como: 
 
H0 : p = 10 
H1 : p ≠ 10 
 
A afirmação de que H0 : p = 10 é chamada de hipótese nula, e a afirmação H1 : p ≠ 
10 é chamada de hipótese alternativa. 
 
A hipótese alternativa H1 ainda pode especificar, < ou > além da diferença ≠ . 
Sempre estabeleceremos a hipótese nula H0 como uma afirmação de igualdade. 
 
Exemplo 2 
 
Poderíamos estar interessados em verificar se a taxa média de queima de um 
propelente é ou não μ = 60 cm/s. 
 
Podemos expressar isso formalmente em termos de um teste de hipótese estatístico 
como: 
 
H0 : μ = 60 
H1 : μ ≠ 60 
 
Mais uma vez a hipótese alternativa H1 ainda pode especificar, < ou > além da 
diferença ≠ . 
 
Uma vez formuladas as hipóteses deve-se testá-las para que uma decisão tomada, 
seja em favor da hipótese nula ou da hipótese alternativa. Para tanto precisa-se 
de algumas evidências ou informações. 
 
Dessa forma a obtenção das evidências ou informação será a partir de uma 
amostra, e quanto maiores as evidências (entende-se por amostra) mais fácil será a 
tomada de decisão. 
 
Dado o exemplo anterior vamos construir o teste de hipótese. 
 
Vamos verificar se a taxa média de queima de um propelente é ou não μ = 60 cm/s. 
 
H0 : μ = 60 
H1 : μ ≠ 60 
 
Para isso tomaremos uma amostra (tamanho n) onde será avaliada a taxa média de 
queima dessa amostra . Lembre-se que a média amostral é uma 
estimativa da média populacional. 
 
Caso a média amostral seja próxima da média populacional μ = 60 podemos 
supor que μ = 60 é a verdadeira média populacional ( H0 ), e caso seja um valor 
muito diferente desse, poderíamos supor que μ ≠ 60 é válida, H1 . Assim neste 
caso a média amostral é a estatística do teste. 
 
Sabemos que a média amostral pode assumir muitos valores distintos, sendo assim 
podemos supor critérios para se rejeitar ou não rejeitar a hipótese nula, do tipo, se a 
média estiver entre 58.5 ≤ ≤ 61.5 não rejeitamos a H0 , porém se a média 
for mais extrema que isso rejeitaremos. Chamaremos a região dos valores extremos 
de região crítica ou região de rejeição. 
 
Referências: 
 
https://www.inf.ufsc.br/~andre.zibetti/probabilidade/teste-de-hipoteses.html.Acesso 
em: 4 nov. 2022. 
 
https://www.professores.uff.br/anafarias/wpcontent/uploads/sites/210/2021/08/get001
82.pdf.Acesso em: 4 nov. 2022. 
 
https://www.inf.ufsc.br/~andre.zibetti/probabilidade/teste-de-hipoteses.html.Acesso
https://www.professores.uff.br/anafarias/wpcontent/uploads/sites/210/2021/08/get00182.pdf.Acesso
https://www.professores.uff.br/anafarias/wpcontent/uploads/sites/210/2021/08/get00182.pdf.Acesso