AV Modelagem Matemática

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LEANDRO RODRIGUES MELO
202007163613
 
Disciplina: MODELAGEM MATEMÁTICA AV
Aluno: LEANDRO RODRIGUES MELO 202007163613
Professor: DAVID FERNANDES CRUZ MOURA
 Turma: 9001
DGT0300_AV_202007163613 (AG) 05/10/2022 15:31:22 (F) 
Avaliação:
9,0
Nota SIA:
10,0 pts
 
02279 - ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON 
 
 1. Ref.: 6070965 Pontos: 1,00 / 1,00
O tanque de óleo cilíndrico de raio r e comprimento L foi cheio até a profundidade h. O volume de óleo resultante
no tanque é de:
onde
Se o tanque estiver 3/4 cheio, determine h / r. Utilize, para aproximação inicial, o intervalo [1.38, 1.41].
1.3999
1.4099
1.4059
1.3895
 1.4040
 2. Ref.: 6070963 Pontos: 1,00 / 1,00
A Lei da Gravitação Universal de Newton nos diz que, entre dois corpos que possuem massa, existe uma força de
atração, dada pela seguinte fórmula:
v = r2L(ϕ − (1 − )sen(ϕ))hr
ϕ = arccos(1 − )hr
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,
onde F é o valor da força atrativa dada em Newtons (N), G é a constante universal gravitacional, que é
aproximadamente igual a , mM, a massa, em Kg, dos dois corpos, e d, a distância em
metros entre os dois corpos. Sabendo que a massa da Terra é, aproximadamente, igual a , a
massa da Lua é, aproximadamente, , e a força de atração mensurada entre a Terra e a Lua é de,
aproximadamente, . Com esses dados, calcule, pelo método de Newton, a distância aproximada
entre a Terra e a Lua em quilômetros, considere como chute inicial 6.400 km.
400.000 km
338858,89 km
373.567,74 km
 383.858,89 km
450.000 km
 
02425 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1A ORDEM EM PYTHON 
 
 3. Ref.: 6079643 Pontos: 1,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' =
cos(y) + sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
 2,717
3,117
2,817
3,017
2,917
 4. Ref.: 6079719 Pontos: 1,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2
+ 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
22,087
22,187
 21,787
21,887
21,987
 5. Ref.: 6079640 Pontos: 1,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y¿ =
cos(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
3,019
2,919
2,719
 2,619
2,819
 6. Ref.: 6079473 Pontos: 0,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2 -
|F | = G
mM
d2
6, 67 × 10−11Nm2/kg2
5, 97 × 1024kg
7, 36 × 1022kg
19, 89 × 109N
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3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
10,315
 10,615
 10,215
10,415
10,515
 
02521 - INTEGRAÇÃO NUMÉRICA EM PYTHON 
 
 7. Ref.: 6082266 Pontos: 1,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x2 - cos(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o
método de Romberg, com aproximação até n = 2:
-0,58814
 -0,50814
-0,52814
-0,56814
-0,54814
 8. Ref.: 6082264 Pontos: 1,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x - sen(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o
método de Romberg, com aproximação até n = 2:
0,06030
0,03030
0,08030
 0,04030
0,02030
 
02797 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E AJUSTE DE CURVAS EM PYTHON 
 
 9. Ref.: 6078941 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja uma matriz A de ordem 30x30, foi realizada uma decomposição LU, a soma dos elementos da diagonal
principal da matriz L é:
28
29
26
27
 30
 10. Ref.: 6078943 Pontos: 1,00 / 1,00
Em python, quando usamos a biblioteca Numpy e escrevemos em algum código:
 
A=np.array([ [7,1,-1,2], [1,8,0,-2], [-1,0,4,-1], [2,-2,-1,6] ])
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O que aparecerá na tela se escrevemos o comando print(A[3,2])
-2
0
7
 -1
6
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