Matemática - Exercícios de Equação - 43

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LISTA DE REFORÇO – MATEMÁTICA 
Equação do 1º grau, Sistemas de Equações e Equações do 2º grau 
1) Ao triplo de um número adicionamos 90. O 
resultado é igual ao quíntuplo do mesmo número. 
Qual é esse número? 
2) Resolvendo mais uma equação do 1º grau: 
 , sendo 
U . 
3) Vamos resolver a equação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 , 
sendo U . 
4) Resolver a equação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 sendo 
U . 
5) Sendo U , determine a raiz ou a solução 
das equações: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
6) Dada a expressão qual deve ser 
o valor de para essa expressão seja igual a 
zero? 
7) Um número decimal é tal que 
 Qual é o número ? 
8) Na equação , 
temos que . Qual é o número que expressa 
o valor da letra 
9) Considerando que as expressões 
e são iguais, determine . 
10) Dadas as seguintes equações do 1º grau com 
uma incógnita, determine a raiz ou solução de 
cada uma, sendo U : 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Sendo 
 
 
 
 
 
 e 
 
 
, qual deve ser 
o valor de para que se tenha 
12) Sabe-se que os 
 
 
 de um número adicionados 
a 
 
 
 é igual aos 
 
 
 do mesmo número. Qual é esse 
número? 
13) A soma da quarta parte com a sexta parte de 
uma número é o mesmo que a diferença entre o 
número 56. Qual é esse número? 
14) Um número decimal é tal que a soma desse 
número com a sua quinta parte é igual ao dobro 
do número menos 30. Qual é esse número 
decimal? 
15) Realizou-se uma pesquisa que relaciona o 
comprimento de do pé de uma pessoa, em 
centímetros, e o número do calçado. Obteve-se 
uma fórmula que dá, em média, o número inteiro 
 do calçado em função do comprimento do pé 
em centímetros. Essa fórmula é 
 
 
 . 
Qual é o comprimento , em centímetros, do pé 
de uma pessoa que calça 38? 
16) Resolva as equações do 1º grau com uma 
incógnita, no conjunto universo . 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17) A raiz da equação 
 
 
 está situada 
entre dois números inteiros. Quais são esses 
números? 
18) Qual deve ser o valor racional de x para que 
se tenha 
 
 
 
 
 
 ? 
19) Dada a equação 
 
 
 
 
 
 responda: 
a) Quais são os divisores naturais do número que 
representa a solução dessa equação? 
b) Qual é o valor numérico da expressão 
 
 
, 
sendo a raiz da equação dada? 
c) Qual é o número que representa o quadrado 
da raiz dessa equação? 
20) O perímetro (soma de todos os lados) de um 
retângulo é 60 cm. A medida da base é igual ao 
dobro da medida da altura. Calcule as dimensões 
desse retângulo. 
21) O perímetro (soma de todos os lados) de um 
triângulo é 27 cm. As medidas dos lados desse 
triângulo são expressas por três números inteiros 
e consecutivos. Quais são as medidas dos lados 
desse triângulo? 
22) Em um terreno retangular, a medida do 
contorno é de 80 metros. A lateral mede o triplo 
da frente do terreno. Se for colocada uma grade 
de ferro na frente desse terreno, quantos metros 
de grade serão necessários? 
23) Caio ganhou reais de seu pai, enquanto 
Celso ganhou reais de sua mãe. A 
diferença entre o dobro da quantia que Caio 
ganhou e o triplo da quantia que Celso 
ganhou é 10 reais. Qual é a equação do 1º 
grau com duas incógnitas que expressa essa 
condição? 
24) Considere as afirmações: 
I. O par ordenado é uma solução da 
equação 
II. O par ordenado é a solução do 
sistema 
 
 
 
III. Sabendo-se que , o valor de 
na equação é . 
IV. Uma das soluções da equação 
 é o par ordenado 
 
 
 . 
Quantas dessas afirmações são 
verdadeiras? 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) 3 e) 4 
25) Sendo dado o sistema de equações 
 
 
 
 , quanto vale a soma ? 
26) O par ordenado representa a 
solução do sistema 
 
 
 . Qual é o 
valor da expressão ? 
27) São dados dois números e tais que 
 e . Qual é o valor de 
 ? 
28) (Saresp) Na promoção de uma loja, uma 
calça e uma camiseta custam juntas R$ 
55,00. Comprei 3 calças e 2 camisetas, 
pagando o total de R$ 140,00. Qual é o preço 
de cada calça e cada camiseta? 
29) Os gerentes de uma empresa 
entrevistaram 420 candidatos a determinado 
emprego e rejeitaram um número de 
candidatos igual a 5 vezes o número de 
candidatos aceitos. Então, qual foi o número 
de candidatos aceitos? 
30) Tenho ao todo 36 DVDs. O número de 
DVDs de música brasileira é igual ao triplo do 
de DVDs de música estrangeira. Quantos 
DVDs de música brasileira eu tenho? 
31) (Saresp) Num pátio existem motos e 
carros que totalizam 36 veículos. Sendo 126 
o número total de rodas. Quantos carros 
existem no pátio? 
32) São dados dois números e . A soma 
desses números é igual a 
 
 
, enquanto a 
diferença entre eles é de 
 
 
. Qual é o menor 
desses dois números? 
33) Um terreno de 2 600 metros quadrados 
foi dividido em dois lotes de áreas diferentes. 
A diferença entre a área do lote maior e a 
área do lote menor é de 200 metros. Qual é a 
área do lote maior, em metros quadrados? 
34) Com 22 livros de 3 cm e 7 cm de 
espessura formou-se uma pilha de 106 cm 
de altura. Quantos livros de 3 cm de 
espessura foram colocados nessa pilha? 
35) Os médicos do pronto-socorro de um 
hospital atenderam 1 400 pessoas no 
primeiro semestre de 2009. Em janeiro foram 
atendidas 180 pessoas e, em junho, 160 
pessoas. O número de pessoas atendidas 
nos outros meses do semestre foi o mesmo 
em cada mês. Quantas pessoas foram 
atendidas em cada um desses meses? 
36) Um reservatório estava totalmente cheio 
de água. Inicialmente, esvaziou-se 
 
 
 da 
capacidade desse reservatório e, a seguir, 
foram retirados 400 litros de água. O volume 
de água que restou no reservatório 
corresponde a 
 
 
 da capacidade total do 
reservatório. Quantos litros de água cabem 
nesse reservatório? 
37) Uma empresa tem a matriz em São 
Paulo e as filiais em todo o Brasil, possuindo 
um total de 1 365 funcionários. O número de 
pessoas que trabalham nas filiais é o 
quádruplo do número de pessoas que 
trabalham na matriz. Quantos funcionários 
trabalham nas filiais dessa empresa? 
38) Em uma eleição com dois candidatos, e 
 , uma pesquisa mostra que 40% dos 
eleitores votaram no candidato A e 35%, no 
candidato . Se entre os pesquisadores 
ainda há 3 500 indecisos, quantos 
participaram dessa pesquisa? 
39) Em uma pesquisa realizada com um 
grupo de 70 turistas constatou-se que um 
número deles falavam inglês e espanhol ao 
mesmo tempo, 42 falavam inglês, 30 falavam 
apenas espanhol, e 16 não falavam nem 
inglês nem espanhol. Quantos turistas desse 
grupo falavam inglês e espanhol ao mesmo 
tempo? 
40) Uma tábua tem 120 cm de comprimento 
e deve ser dividida em duas partes de tal 
forma que o comprimento da menor seja 
igual a 
 
 
 do comprimento da maior. Qual 
será, em metros, o comprimento da menor 
parte? 
41) Em uma turma de 30 alunos, 6 escrevem 
apenas com a mão esquerda (são canhotos), 
e 2 escrevem com as duas mãos (são 
ambidestros). Quantos alunos escrevem 
apenas com a mão direita (são destros)? 
42) Uma aeronave voou no primeiro dia de 
uma viagem 
 
 
 do percurso. No segundo dia, 
voou 
 
 
 do percurso e, no terceiro dia, 
completou a viagem, voando 800 km. De 
quantos quilômetros foi o percurso total 
dessa viagem, e quantos quilômetros a 
aeronave voou no primeiro dia? 
43) No inicio de janeiro de 2010, Gustavo 
montou uma página na internet com 
questõesde vestibulares. No final do ano, ele 
verificou que houve 756 visitas a essa 
página. Supondo que o número de visitas à 
página, durante o ano, tenha dobrado a cada 
bimestre, quantas visitas à página de 
Gustavo foram feitas no 1º bimestre de 
2010? 
44) Foi feita uma pesquisa sobre a 
preferência na leitura de três revistas. Veja o 
resultado dessa pesquisa: 
I. A terça parte dos entrevistados liam a 
revista ; 
II. 
 
 
 dos entrevistados liam a revista ; 
III. pessoas liam a revista . 
Sabendo que cada pessoa lia apenas uma 
das revistas, quantas pessoas foram 
entrevistadas? 
45) Guilherme e Tiago compraram 200 
figurinhas. Dessas, 36 foram rasgadas e não 
puderam ser aproveitadas. Das figurinhas 
restantes, Guilherme ficou com 20 a mais 
que Tiago. Com quantas figurinhas cada um 
ficou? 
46) A água de um reservatório é drenada por 
dois encanamentos, ligados a diferentes 
bombas. O volume de água drenada pelo 
primeiro encanamento é de 30 litros por 
minuto, e o volume drenado pelo segundo é 
de litros por minuto. Em um período de 12 
horas a quantidade de água drenada é de 
72000 litros. Qual é o valor de ? 
47) Usando qualquer um dos métodos 
estudados, determine a solução dos 
seguintes sistemas: 
a) 
 
 
 b) 
 
 
 
c) 
 
 
 d) 
 
 
 
e) 
 
 
 f) 
 
 
 
48) Em uma revendedora há carros e 
motos, totalizando 22 veículos e 74 rodas. 
Monte um sistema de duas equações e 
determine quantos carros e quantas motos 
há nessa revendedora. 
49) Um sorvete custa reais, e um doce 
custa reais. A diferença entre o preço de 
um sorvete e o preço de um doce é 4 reais. 
Raquel tomou um sorvete e comprou dois 
doces, gastando ao todo 13 reais. Qual é o 
preço do sorvete? 
50) Uma lapiseira custa o triplo de uma 
caneta. Se as duas juntas custam 24 reais, 
qual é o preço de cada uma? 
51) Certo dia, um professor de matemática 
desafiou seus alunos a descobrirem as 
idades e de seus dois filhos, em anos. 
Para isso, ele deu três informações: 
I. O mais velho tinha anos. 
II. A diferença entre as idades era de 4 
anos. 
III. A soma das idades era 20 anos. 
Qual a idade de cada filho do professor? 
52) Uma tábua com 2,85 m de comprimento 
foi dividida em duas partes. O comprimento 
da primeira parte tem 0,93 m a mais que o 
comprimento da segunda. Qual é o 
comprimento de cada parte? 
53) Um livro tem 160 páginas, e eu já li uma 
parte dele. O número de página que já li 
coresponde a 
 
 
 do número de páginas que 
faltam para eu terminar de ler esse livro. 
Quantas páginas eu já li. 
54) Um colégio tem 30 professores. O 
número de professores que ensinam outras 
matérias é igual a quatro vezes o número 
de professores que ensinam Matemática. 
Quantos professores ensinam Matemática 
nesse colégio? 
55) Determine as raízes de cada uma das 
seguintes equações do 2º grau com uma 
incógnita. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
k) 
l) 
m) 
n) 
o) 
p) 
q) 
r) 
s) 
t) 
u) 
v) 
w) 
x) 
y) 
z) 
56) Vamos resolver, no conjunto IR, as 
seguintes equações: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
k) 
 
 
 
 
 
 
l) 
 
 
 
m) 
 
 
 
 
 
 
n) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
57) Quantos números reais inteiros existem 
entre as raízes da equação . 
58) Veja estas equações: e 
 . Essas equações têm uma raiz 
real comum. Determine a soma das raizes 
não comuns. 
59) Considere a expressão algébrica 
 . Determine os 
valores reais de para que o valor numérico 
dessa expressão seja 8. 
60) Considere a igualdade 
 
 
 . 
Quais são os valores reais de para que se 
tenha ?