LaFormA-ESCHER-AtividadeCaleidociclo

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P MAURITS CORNELIS ESCHER - Caleidociclo
•Artista plástico holandês Maurits Cornelius Escher (1898-1972). Considerado 
“um gênio da imaginação e um artista gráfico muito habilidoso” [4] .
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P MAURITS CORNELIS ESCHER - Caleidociclo
De Regelmatige Vlakvedeling, 1958, p.109.[5]Relatividade, 1953, p.51.[5]
Metamorfose II, 1939-1940, p.42. [5]
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P MAURITS CORNELIS ESCHER - Caleidociclo
Azulejos Modulares quebram a 
monotonia criando uma 
fachada dinâmica.
Mural de azulejos, Liceu Cristão Liberal, Haia, 1960. [5]
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P MAURITS CORNELIS ESCHER - Caleidociclo
O termo vem do Grego:
• CALI(beleza) e EIDOS (forma) +
•CICLO (girar e voltar ao ponto de origem)
Os Caleidociclos pertencem à família dos Origamis. Este termo aparece pela 
primeira vez no livro de Scahttschneider e Wallace (1977). “M.C. Escher 
Calidociclos.” da editora Tasken. [3]
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P MAURITS CORNELIS ESCHER - Caleidociclo
“Depois de vários estudos, a matemática e professora Doris Schattschneider 
desenvolveu o que denominou de caleidociclos. Em um trabalho datado de 
1991, Doris e Walker apresentaram uma maneira de resolver um problema 
que Maurits Cornelius Escher havia proposto...Um problema que surge é: 
como representar uma PAVIMENTAÇÃO INFINITA.” [2]
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P MAURITS CORNELIS ESCHER - Caleidociclo
“Uma maneira encontrada 
por Escher foi a utilização 
de padrões simétricos 
dentro de um círculo que 
diminuíam do centro para 
as extremidades.”..
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P MAURITS CORNELIS ESCHER - Caleidociclo
... “Para resolvê-lo de forma 
definitiva seria necessário 
unir de alguma forma as 
bases deste cilindro, como um 
toro. ... A solução encontrada 
por Schattschneider e Walker 
foi o de recobrir os 
caleidociclos com as simetrias 
de Escher:”[2]
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P Caleidociclo – Passo a passo
Montagem do Caleidociclo:
1. Recorte-o pela linha de contorno
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P Caleidociclo – Passo a passo
Montagem do Caleidociclo:
2. Dobre-o por linhas de MONTE e VALE
LEGENDA NA ATIVIDADE:
Dobra em MONTE = Linhas contínuas
Dobra em VALE = Linhas tracejadas
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P Caleidociclo – Passo a passo
Montagem do Caleidociclo:
3. Dobre as linhas diagonais
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P Caleidociclo – Passo a passo
Montagem do Caleidociclo:
3. Dobre as linhas diagonais
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P Caleidociclo – Passo a passo
Montagem do Caleidociclo:
4. Dobre as linhas verticais
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P Caleidociclo – Passo a passo
Montagem do Caleidociclo:
5. Dobre-o pelas linhas e cole as regiões de encaixe
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P Caleidociclo – Passo a passo
Montagem do Caleidociclo:
5. Dobre-o pelas linhas e cole as regiões de encaixe
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P Caleidociclo – Passo a passo
Montagem do Caleidociclo:
5. Dobre-o pelas linhas e cole as regiões de encaixe
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P Caleidociclo – Passo a passo
Montagem do Caleidociclo:
5. Dobre-o pelas linhas e cole as regiões de encaixe
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P Caleidociclo – Passo a passo
Montagem do Caleidociclo:
6. Agora é só girar as faces ...
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P Caleidociclo – Passo a passo
Montagem do Caleidociclo:
6. Além de desenhar nas 
faces, pode recortar imagens 
e colá-las de modo a se 
reconstruírem quando o 
movimento de rotação 
propiciar sua junção...
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P Caleidociclo – Passo a passo
Montagem do Caleidociclo:
6. Além de desenhar nas 
faces, pode recortar imagens 
e colá-las de modo a se 
reconstruírem quando o 
movimento de rotação 
propiciar sua junção...
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P Caleidociclo – Passo a passo
Montagem do Caleidociclo:
6. Além de desenhar nas 
faces, pode recortar imagens 
e colá-las de modo a se 
reconstruírem quando o 
movimento de rotação 
propiciar sua junção...
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P Caleidociclo – Passo a passo
Montagem do Caleidociclo:
6. OBS-
Faça a ARTE nas faces antes de colar e
Divirta-se!
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P Caleidociclo – Passo a passo
Referências:
[1] http://www.mcescher.com/about/
[2]http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/midias/experimentos/Geometria_e
_arte/historico.html
[3] https://es.wikipedia.org/wiki/Caleidociclo
[4] http://www.cienciahoje.org.br/revista/materia/id/977/n/escher:_para_alem_do_espaco_e_tempo
[5] ERNST, B. O Espelho Mágico de M. C. Escher. Editora: TASCHEN, 2013.P. 115
Outros links interessantes sobre o assunto:
•http://www.mathematische-basteleien.de/kaleidocycles.htm
•http://www1.ttcn.ne.jp/~a-nishi/kaleidocycle/z_kaleido.html