Pratica 7 - Potência_

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE 
CURSO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS EM C.A. – TH108 
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS II 
 
 
POTÊNCIA MONOFÁSICA 
OBJETIVOS 
- Determinar a potência complexa de cargas tipicamente indutivas e capacitivas 
- Determinar o fator de potência de cargas monofásicas 
 
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS 
− Variac 0-240VCA. 
− Banco de Resistores Mod. 111A432 
Valor Nominal 125Ω ± 10% 
Tensão de Alimentação 80V 
− Banco de Indutores Mod. 111A434 
Valor Nominal 1,47H ± 10% 
Tensão de Alimentação 220V 
− Banco de Capacitores Mod. 111A433 
Valor Nominal 9,22µF ± 10% 
Tensão de Alimentação 220V 
− Voltímetro C.A. 0-250V 
− Amperímetro C.A. 
− Wattímetro 
 
CONCEITO TEÓRICO 
Considerando uma tensão senoidal v(t) aplicada a um circuito elétrico com corrente 
resultante i(t), definidas como: 
v(t) = Vm cos(ωt+θv) 
 
i(t) = Im cos(ωt+θi) 
 
sendo o ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente igual a: θ = θv - θi 
 
A potência média ou ativa entregue ao circuito é 
 
P = (1/2)Vm Im cosθ 
Em valores eficazes, 
P = Vef Ief cos θ 
 
Em circuitos cc, a potência real é simplesmente obtida pelo produto da tensão pela corrente. 
Por isso, em ca o produto da tensão pela corrente, em seus valores eficazes, recebe o nome 
de potência aparente, pois “aparentemente” é a potência convertida em trabalho útil por 
Profa Ruth P.S. Leão Email: rleao@dee.ufc.br URL: www.dee.ufc.br/~rleao 2 
uma carga em ca. Portanto, em um circuito ca, a relação entre a potência real, média ou 
ativa P e a potência aparente VefIef é chamada de fator de potência, simbolizado por FP. 
 
FP = P
Vef ⋅ Ief
 
Na análise senoidal, o fator de potência é simplesmente cosθ, sendo θ o ângulo de 
defasagem entre tensão e corrente ou simplesmente o ângulo da impedância da carga. Em 
sendo o circuito senoidal, a relação entre potência ativa e aparente é denominada de fator de 
potência de deslocamento, FPD. Quando a carga é tipicamente indutiva, o FPD é dito em 
atraso; quando a carga é tipicamente capacitiva, o FPD é dito em avanço. 
Uma nomenclatura complexa pode ser utilizada, com base na fórmula de Euler, para definir 
um conceito mais abrangente de potência. Considerando os fasores de tensão e corrente 
como sendo: 
V = Vef e jθv 
I = Ief e jθi 
 
Então a potência ativa P pode ser definida como 
 
P = Re (VI*) = Re [Vef Ief e j(θv - θi)] = Re (Vef Ief e jθ) 
 
O produto do fasor de tensão pelo conjugado do fasor de corrente é chamado de potência 
complexa S. 
S = VI* 
 
Na forma retangular, 
S = P ± jQ 
 
O módulo de potência complexa S é a potência aparente S, em VA. A componente real de S 
é a potência ativa P, em W, e o módulo da componente imaginária é a potência reativa Q, 
em var. Se o sinal da componente imaginária de S é positivo, a carga é tipicamente 
indutiva; se for negativo, a carga é tipicamente capacitiva. 
A potência complexa entregue a várias cargas interligadas é a soma das potências 
complexas entregues a cada uma das cargas, individualmente, não importa a forma como 
as cargas estão interligadas. 
 
Potência em Função da Impedância da Carga 
Considerando um fasor de tensão V=V∠θv alimentando uma impedância Z=Z∠θz , o fasor 
corrente é expresso por: 
I = (V/Z)∠(θv - θz) 
E a potência complexa S será: 
 
S = VI*=(V∠θv) [(V/Z) ∠(θv - θz)]* 
 
Logo, 
S = (V2/Z) ∠θz 
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O módulo da potência complexa monofásica é a relação entre os módulos do fasor de 
tensão e da impedância, e o argumento de S é o argumento da própria impedância Z. 
No caso de um resistor, Z = R e θz = 0o, logo 
 
SR = V2/R 
 
Em elementos indutivos puros, o módulo de Z é a própria reatância XL, logo 
 
SL = (V2/XL) ∠90º = jV2/ωL = jQL 
 
sendo QL a potência reativa em um indutor puro. 
 
De forma semelhante, em um capacitor, 
 
SC = (V2/XC) ∠-90º = -jωCV2 = -jQC 
 
sendo QC a potência reativa em um capacitor puro. 
 
PROCEDIMENTO 
 
1. Montar o circuito da Figura 1. De acordo com a condição da carga, mostrada na Tabela 
1, medir corrente e potência ativa, determinar a potência aparente, o fator de potência de 
deslocamento FPD, a potência reativa Q e a potência complexa S. 
 
Figura 1. Cargas em paralelo para ensaio em laboratório. 
 
Tabela 1 – Determinação da Potência Complexa S 
Condição de 
Carga (*) 
V (V) I (A) S (VA) P (W) FPD Q (var) Potência 
Complexa 
Simplesmente 3R 
 
80 
 
Simplesmente 6L 
Simplesmente 6C 
3R//6L 
3R//6C 
3R//6L//6C 
Ressonância 
(*) 3R=3 resistores em paralelo; 6L= 6 indutores em paralelo; 6C=6 capacitores em paralelo. Símbolo //: paralelo 
80V V 
A 
W 
A1 A2 
V2 V1 
Banco 
Capacitivo 
Banco 
Indutivo 
Banco 
Resistivo 
40
40
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1.1. Comentar os valores de potência ativa P para as condições de carga 6L e 6C. 
1.2. Comparar e analisar as diferenças entre as componentes imaginárias da potência 
complexa S para a condição de carga em paralelo (3R//6L//6C) e as condições 
individuais 3R, 6L e 6C. 
1.3. Com a ajuda da curva de ressonância mostrada na Figura 2, ajustar os valores de L 
e C na opção 3R//xL//yC para que o fator de potência FPD seja igual a um. 
Comparar os resultados obtidos para a condição de ressonância e para a condição 
3R. 
 
OBSERVAÇÃO. A característica puramente resistiva é atingida na condição de 
ressonância do circuito. Nesta situação, as reatâncias indutiva e capacitiva se anulam e a 
frequência de ressonância f0 é determinada pela expressão 1/(2π√LC). Considerando que a 
frequência da tensão de alimentação é mantida constante (60 Hz), a indutância L do circuito 
RLC paralelo pode ser determinada para cada valor de C especificado. 
 
 
REFERÊNCIAS 
HAYT, Jr., W.H., KEMMERLY, J.E. Análise de Circuitos em Engenharia. 
McGraw-Hill do Brasil, São Paulo, 1973. 
EDMINISTER, J.A. Circuitos Elétricos. São Paulo: Editora McGraw-Hill, 2a Ed. São 
Paulo, 1991. 
 
 
Figura 2. Característica do circuito RLC paralelo em função de L e C.