Relatório- interferômetro de Michelson- Glauco e Thaiara Turma PS1

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REPORT IMPRESSO – EXPERIMENTO 4 – INTERFERÔMETRO DE MICHELSON 
 
Grupo: Nome: Glauco Henrique R de Sales Matrícula: 2020052509 
 Nome: Thaiara Cristina P Ferreira Matrícula: 2019052827 
 
 Dados Experimentais: Grandeza calculada experimentalmente: 
 
Gráfico: 
 
 
A montagem do experimento foi realizada de acordo com a figura 1, a seguir: 
 
Figura 1- Montagem do experimento Interferômetro de Michelson 
 Valor Incerteza Unidade 
Desloc. espelho 560 ± 10 μm 
d esp. da câmara 5,230 ± 0,005 cm 
Pressãolocal 600 ± 0,01 mBar 
Nº de franjas 100 
 Valor Incerteza Unidade 
laser 6,36E-7 ±0,32E-7 m 
Inc. grafico -40,28 ±2,2 Bar-1 
n(p) 1,00024 ±0,0024 
 
 
Data: Hora: IP: 
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Para a medição do comprimento de onda da luz de um laser fez-se uma marcação de referencia no papel 
onde o laser estava apontado e girou-se o tambor do micrômetro contando a passagem de 100 franjas. Em 
seguida, mediu-se o deslocamento do espelho E2. Em seguida, afim de medir o índice de refração do ar em 
função da pressão, colocou-se uma câmara de ar transparente de espessura conhecida no percurso do 
feixe do laser. Retirou-se o ar da câmara lentamente, utilizando uma bomba de vácuo e observou-se as 
mudanças no padrão de referência. 
Após realizar o experimento e obter os dados necessários fez-se a tabela 1 abaixo contendo o número de 
máximos (franjas) e o deslocamento do espelho medido pelo micrômetro. 
Tabela 1- Número de máximos e dmicrômetro do espelho (mm) 
N° máximos dmicrômetro (mm) 
20 0,12 
40 0,34 
100 0,56 
 
Dado que 1mm= 1000μm, logo temos que dmicrômetro=560 μm. A partir disso, pode-se calcular r 
(deslocamento real do laser) seguindo a equação: 
𝑟 =
𝑑𝑚𝑖𝑐𝑟ô𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
𝑡
 
O valor de t foi fornecido em laboratório, sendo t = 17,6 ± 0,8 
𝑟 =
560𝑥10−6
17,6
 
𝑟 = 3,18181𝑥10−5 
Logo, calcula-se a incerteza: 
∆𝑟
𝑟
= √(
∆𝑑
𝑑
)
2
+ ((−1)
∆𝑡
𝑡
)
2
 
∆𝑟 = √(
∆𝑑
𝑑
)
2
+ ((−1)
∆𝑡
𝑡
)
2
. 𝑟 
∆𝑟 = √(
10. 10−6
560.10−6
)
2
+ ((−1)
0,8
17,6
)
2
. 3,18181𝑥10−5 
 
∆𝑟 = 0,155𝑥10−5 
Então , temos que: 
𝑟 = (3,18 ± 0,16)𝑥10−5 
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Após o tratamento dos dados acima, pode-se então calcular o comprimento de onda do laser, seguindo a 
equação: 
2𝑑 = 𝑚 
 =
2𝑑
𝑚
 
 =
2(3,18. 10−5)
100
 
 = 6,36. 10−7𝑚 
Após isso, calcula-se a incerteza da medida, dada por: 
∆ = √(
𝜕
𝜕𝑑
)
2
. (∆𝑑)2 
∆ = √(
2
𝑚
)
2
. (0,16. 10−5)2 
∆ = √(
2
100
)
2
. (0,16. 10−5)2 
∆ = 0,32. 10−7 
Logo, 
 = (6,36 ± 0,32). 10−7𝑚 
 
 
 
Já para calcular o índice de refração do ar em função da pressão, fez-se os seguintes cálculos: 
Dado fornecido pelo fabricante do laser 0 = 632,8.10-9 m 
Espessura da câmara d= 0,052 m 
P=600 mbar 
A tabela 2 contém os dados de número de franjas e a pressão obtidos experimentalmente: 
 
 
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Tabela 2- número de Franjas e pressão (mbar) 
Franjas P(mbar) 
0 600 
5 500 
10 350 
15 210 
20 130 
 
O gráfico 1 abaixo foi plotado a partir dos dados da tabela 2 
 
 
Logo, podemos dizer que 
m
p
 = slope sendo, slope= -40,28 ± 2,23. Considerando que n>1, temos que a 
inclinação (n) = 40,28 
Logo, pode-se seguir com os cálculos para obter n(p), dessa forma: 
𝑛(𝑝) = 1 +
0
2𝑑
.
𝑚
𝑝
𝑝 
𝑛(𝑝) = 1 +
632,8. 10−9
2(0,052)
. 40,28 . 1 
𝑛(𝑝) = 1,00024 
A incerteza é calculada da seguinte forma: 
∆𝑛 = √(
𝜕𝑛
𝜕𝑑
)
2
. (∆𝑑)2 + (
𝜕
𝜕𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒
)
2
. (𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒)2 + (
𝜕𝑛
𝜕𝑝
)
2
(∆𝑝)2 
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∆𝑛 = √(
−0. 𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒. 𝑝
2𝑑2
)
2
. (∆𝑑)2 + (
0. 𝑝
2𝑑
)
2
. (𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒)2 + (
0. 𝑖
2𝑑
)
2
(∆𝑝)2 
∆𝑛 = √(
632,8.10−9. 40,28.1
2(0,052)2
)
2
. (∆0,002)2 + (
632,8.10−9. 1
2(0,052)2
)
2
. (2,2)2 + (
632,8.10−9
2(0,052)2
)
2
 
∆𝑛 = 2,46.10−3 
Sendo assim, 
𝑛 = (1,00024 ± 0,0024) 
Após analisar os resultados obtidos, pode-se fazer um comparativo entre o valor teórico do comprimento 
de onda fornecido pelo fabricante 0=632,8 nm e o valor encontrado experimentalmente de =636 nm. 
Nota-se que os valores estão bem próximos, porém há uma pequena diferença que pode ser explicada 
devido ao fato de que a contagem do número de franjas pode ter sido feita com algum erro, devido as 
medições serem feitas a olho, sendo passiva de erros. Além disso, pode também ter ocorrido essa 
diferença devido aos arredondamentos nos cálculos. 
Ademais, pode-se afirmar que o experimento foi feito de forma eficaz, devido a baixa diferença encontrada 
entre os valores de referência e os encontrados experimentalmente.