Atividade avaliativa semana 1 calculo2 univesp 2023

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PERGUNTA 1
1. Quando pensamos em cálculo, esta é uma base da matemática extremamente rica em detalhes e pode ser utilizada em diversos setores, como os de tecnologia. O principal objetivo do cálculo é estudar as funções de diversas variáveis. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta, teoricamente, o que são as funções de múltiplas variáveis.
	
	a.
	Funções que possuem duas variáveis dependentes e apenas uma variável independente.
	
	b.
	Funções que não possuem uma variável dependente e possuem uma variável independente da função.
	
	c.
	Funções que possuem uma variável dependente e duas variáveis independentes.
	
	d.
	Funções que possuem uma variável dependente e mais de uma variável independente.
	
	e.
	Funções que possuem três variáveis dependentes e apenas uma variável independente.
2,5 pontos   
PERGUNTA 2
1. A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande importância quando estudamos Cálculo e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções. 
Sendo assim, é correto afirmar que:
	
	a.
	Uma função  tem um limite A quando o valor de "" tende a  e, então, este apresentará variáveis pertencentes ao números imaginários, por mais que o elemento A pertença ao ao subconjunto  
	
	b.
	Uma função  tem um limite A quando o valor de "" tende a  e, então, este não apresentará variáveis reais, por mais que o elemento A pertença ao ao subconjunto  
	
	c.
	Uma função  tem um limite A quando o valor de "" tende a  e, então,  apresentará apenas uma variável real, sendo o elemento A pertencente ao subconjunto  
	
	d.
	Uma função  tem um limite A quando o valor de "" tende a  e, então, este apresentará duas variáveis reais, sendo o elemento A pertencente ao subconjunto de 
	
	e.
	Uma função  tem um limite A quando o valor de "" tende a  e, então, este como resultando da função atribuída o valor "zero" dentro das variáveis reais, por mais que o elemento A pertença ao ao subconjunto  
2,5 pontos   
PERGUNTA 3
1. Um dos conceitos estudados dentro dos cálculos e da matemática é o de derivadas parciais. Estas são as derivadas das funções de duas variáveis e apresentam, também, uma interpretação geométrica bastante aplicável. 
Sobre as derivadas parciais, assinale a alternativa que apresenta o seu significado teórico.
	
	a.
	As derivadas parciais são derivadas para funções de apenas duas variáveis. Para isso, é necessário derivar uma variável por vez, porém utilizando as mesmas condições básicas de derivação para uma variável
	
	b.
	As derivadas parciais são aplicadas em função de duas ou mais variáveis. Para isso, é necessário derivar uma por vez, porém, utilizando as mesmas condições básicas de derivação. Então, se derivarmos a função, ela permanecerá constante
	
	c.
	As derivadas parciais são derivadas para funções de duas variáveis. Para isso, é necessário derivar uma ou mais variável por vez, porém utilizando as mesmas condições básicas de derivação para uma variável. Da mesma maneira, se derivamos a função em y, x se manterá constante
	
	d.
	As derivadas parciais são derivadas para funções indeterminadas. Para isso, é necessário derivar uma por vez, utilizando as mesmas condições básicas de derivação para todas as variáveis compostas na função
	
	e.
	As derivadas parciais são derivadas para funções de uma única variável, assim, quando derivarmos, teremos a função de maneira constante e os resultados obtidos serão obtidos de maneira constante
2,5 pontos   
PERGUNTA 4
1. Quando falamos sobre limite de uma função, a definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de tal função nos momentos de aproximação. Sabe-se que existem teoremas de limites, como o teorema do limite da soma de duas ou mais funções de mesma variável, que deve ser igual à soma dos seus limites. 
Diante desse contexto, assinale a alternativa correta que apresenta o teorema que define o limite do produto.
	
	a.
	O limite do produto de uma função é igual à mesma raiz do limite da função, lembrando que esta precisa ser real (limite da raiz).
	
	b.
	O limite do produto de duas ou mais funções de mesma variável deve ser igual à multiplicação de seus limites.
	
	c.
	O limite do produto de duas ou mais funções de variáveis diferentes deve ser igual à multiplicação de seus limites.
	
	d.
	O limite do produto de duas ou mais funções de mesma variável deve ser igual à divisão de seus limites.
	
	e.
	O limite do produto de duas ou mais funções de mesma variável deve ser igual à soma de seus limites.