calculo II semana 1 UNIVESP 2023

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…Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
e.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Quando falamos em funções de diversas variáveis na disciplina de
Cálculo II, ocorre algo interessante quando encontramos a imagem Z: por
serem diferentes variáveis, temos, muitas vezes, repetições de imagens
para distintos valores. 
Sobre o que foi dito, assinale a alternativa correta.
As repetições de imagens para diferentes valores nos levam
ao conceito de curva de nível e superfície de nível.
As repetições de imagens para diferentes valores nos levam
ao conceito de curvas em gráficos de dois eixos.
As repetições de imagens para diferentes valores nos levam
ao conceito de gráficos de retas.
As repetições de imagens para diferentes valores nos levam
ao conceito de gráfico em formato de sino.
As repetições de imagens para diferentes valores nos levam
ao conceito de curvas em gráficos de três eixos.
As repetições de imagens para diferentes valores nos levam
ao conceito de curva de nível e superfície de nível.
JUSTIFICATIVA
As funções de diversas variáveis acabam tendo uma
imagem Z, muitas vezes, com repetições de valores,
mesmo utilizando valores diferentes para as variáveis
independentes. Podemos dizer que as repetições de
imagens para diferentes valores nos levam ao conceito
de curva de nível e superfície de nível.
Pergunta 2
Sabe-se que, para calcular uma função de diversas variáveis, é
2,5 em 2,5 pontos
2,5 em 2,5 pontos
Firefox file:///C:/Users/andpq/Desktop/Conte%C3%BAdo_files/courseMain.html
1 of 4 25/04/2023, 08:16
Resposta Selecionada: d.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
necessário mais de um número, pois, como estudado, as funções de
diversas variáveis possuem uma variável dependente e mais de uma
variável independente. Sendo assim, é necessário sempre escolher mais
de um valor para as variáveis independentes. 
Sendo assim, assinale a alternativa com o resultado correto da função
Z = f (x ) = x 2 + y 2, onde que x = 3 e y = 4.
25.
19.
22.
23.
25.
18.
JUSTIFICATIVA
Se resolvermos a função Z = f (x ,y ) =x ² + y ²
utilizando x = 3 e y = 4, temos as seguintes
respostas:
Z = f (x ,y ) =x ² + y ²
Z = f (x ,y ) = 3 ² + 4 ²
Z = f (x ,y ) = 9+ 16
Z = f (x ,y ) = 25
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
d.
Um dos conceitos estudados dentro dos cálculos e da matemática é o de
derivadas parciais. Estas são as derivadas das funções de duas variáveis
e apresentam, também, uma interpretação geométrica bastante
aplicável. 
Sobre as derivadas parciais, assinale a alternativa que apresenta o seu
significado teórico.
2,5 em 2,5 pontos
Firefox file:///C:/Users/andpq/Desktop/Conte%C3%BAdo_files/courseMain.html
2 of 4 25/04/2023, 08:16
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
As derivadas parciais são aplicadas em função de duas ou
mais variáveis. Para isso, é necessário derivar uma por vez,
porém, utilizando as mesmas condições básicas de derivação.
Então, se derivarmos a função, ela permanecerá constante
As derivadas parciais são derivadas para funções de duas
variáveis. Para isso, é necessário derivar uma ou mais variável
por vez, porém utilizando as mesmas condições básicas de
derivação para uma variável. Da mesma maneira, se
derivamos a função em y, x se manterá constante
As derivadas parciais são derivadas para funções de uma
única variável, assim, quando derivarmos, teremos a função de
maneira constante e os resultados obtidos serão obtidos de
maneira constante
As derivadas parciais são derivadas para funções de apenas
duas variáveis. Para isso, é necessário derivar uma variável
por vez, porém utilizando as mesmas condições básicas de
derivação para uma variável
As derivadas parciais são aplicadas em função de duas ou
mais variáveis. Para isso, é necessário derivar uma por vez,
porém, utilizando as mesmas condições básicas de derivação.
Então, se derivarmos a função, ela permanecerá constante
As derivadas parciais são derivadas para funções
indeterminadas. Para isso, é necessário derivar uma por vez,
utilizando as mesmas condições básicas de derivação para
todas as variáveis compostas na função
JUSTIFICATIVA
As derivadas parciais são derivadas para funções de duas ou
mais variáveis. Para isso, é necessário derivar uma variável
por vez, porém utilizando as mesmas condições básicas de
derivação para uma variável. 
Pergunta 4
Quando falamos sobre limite de uma função, a definição de limite é
utilizada no intuito de expor o comportamento de tal função nos
momentos de aproximação. Sabe-se que existem teoremas de limites,
como o teorema do limite da soma de duas ou mais funções de mesma
variável, que deve ser igual à soma dos seus limites. 
2,5 em 2,5 pontos
Firefox file:///C:/Users/andpq/Desktop/Conte%C3%BAdo_files/courseMain.html
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Resposta
Selecionada:
b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
Diante desse contexto, assinale a alternativa correta que apresenta o
teorema que define o limite do produto.
O limite do produto de duas ou mais funções de mesma
variável deve ser igual à multiplicação de seus limites.
O limite do produto de uma função é igual à mesma raiz do
limite da função, lembrando que esta precisa ser real (limite
da raiz).
O limite do produto de duas ou mais funções de mesma
variável deve ser igual à multiplicação de seus limites.
O limite do produto de duas ou mais funções de mesma
variável deve ser igual à soma de seus limites.
O limite do produto de duas ou mais funções de variáveis
diferentes deve ser igual à multiplicação de seus limites.
O limite do produto de duas ou mais funções de mesma
variável deve ser igual à divisão de seus limites.
JUSTIFICATIVA
O Teorema de Limite do Produto nos diz que o limite do
produto de duas ou mais funções de mesma variável (e
não variáveis diferentes) deve ser igual à multiplicação
(e não à soma) de seus limites.
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