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DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA 
ACELERAÇÃO GRAVITACIONAL 
NO BAIRRO SANTANA, RIO CLARO – SP 
 
Ervino Carlos Ziemath, Gerson Santarine 
Departamento de Física, IGCE, UNESP, Rio Claro-SP 
Walter Malagutti Filho, João Carlos Dourado 
Departamento de Geologia Aplicada, IGCE, UNESP, Rio Claro-SP 
 
Alguns experimentos realizados no laboratório didático de Física Experimental têm como 
objetivo a determinação a aceleração gravitacional local. É o caso do pêndulo simples, do 
pêndulo físico, do movimento acelerado de um "carrinho" no trilho de ar, etc. Nestes casos, os 
valores que os alunos obtêm podem variar de 8,5 até 10,5 cm.s-2. 
É natural a frustração dos alunos diante destes resultados, pois sabem que o valor médio é 9,81 
cm.s-2. E a primeira vista, parece não haver muito o que discutir com relação aos motivos que 
levaram a valores tão discrepantes com diferentes experimentos. Talvez forças de atrito, a 
resistência do ar e assim por diante. 
Pode-se pensar em aspectos mais amplos como a influência da rotação da Terra. Quanto mais 
próximo do equador, maior é a força centrífuga. Portanto, nesta região a aceleração 
gravitacional deve ter um valor mínimo. Além disso, a força de atração entre dois corpos é 
inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os seus centros de massa – é a lei da 
gravitação universal elaborada por Isaac Newton. Isto nos leva a conclusão de que quanto 
maior a altitude, menor será a força gravitacional. Há equações que possibilitam determinar a 
aceleração gravitacional se conhecermos a altitude, h, e a latitude, θ , do local. Timoner et al. 
[1] apresentam a seguinte equação: 
 
 g = 978,04 + 5,17 sen2θ – 9,2 x 10-6 h (1) 
 onde g é fornecido em cm.s-2, θ é medido em graus e h em centímetros (cm). Outra equação é 
apresentada por Hinrichsen [2]: 
 
 g = 9,83209 – 0,05179 cos2θ – 3,086 x 10-6 h (2) 
 onde g é calculado em m.s-2, θ é fornecido em graus e h em metros (m). 
 
A altitude, h, de Rio Claro é da ordem de 625m [3], e sua latitude, θ , é aproximadamente 
igual a 22,4o [4]. Então, substituindo estes valores na equação (1) obtém-se que: 
 g = 978,22 cm.s-2, 
 
e de acordo com a equação (2) temos: 
A aceleração gravitacional no campus da UNESP no Bairro Santana, 
 
em Rio Claro-SP, foi determinada experimentalmente como sendo 
g = 978,58486 cm.s-2. 
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 g = 978,59 cm.s-2. 
 A diferença está na primeira casa decimal. 
O aspecto mais relevante destes cálculos é que a aceleração gravitacional em Rio Claro é 
menor que 981 cm.s-2. 
Note-se que nas equações (1) e (2) estão envolvidas apenas a altitude e a latitude do local. Há 
outros fatores que poderiam afetar o valor de g? E se houvesse uma enorme caverna sob 
nossos pés? Ou então uma grande jazida de urânio? A posição do Sol e da Lua influem ou não 
no valor de g? 
Foi na procura destes esclarecimentos que descobrimos a existência de equipamentos bastante 
sensíveis e que possibilitam determinar o valor de g com uma precisão de até 8 algarismos 
significativos! Estes equipamentos são conhecidos como gravímetros [5]. 
Utilizamos um gravímetro LaCoste-Romberg, modelo G987, mostrado na Figura 1. 
 
 (a) 
 
(b) 
 
FIGURA 1. Gravímetro LaCoste-Romberg: (a) visto de cima; (b) sendo operado. 
 Com este equipamento são necessárias três leituras em locais pré-estabelecidos para se obter 
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um valor preciso de g. A primeira e a última leitura devem ser realizadas numa estação ou base 
primária. Esta estação é um local no qual são conhecidas a latitude, a longitude, a altitude e o 
valor de g. Utilizamos a estação BELVST, localizada no campus da UNESP, no bairro Bela 
Vista. A segunda leitura foi realizada no local onde queríamos conhecer g, ou seja, no campus 
da UNESP, no bairro Santana, em frente ao prédio da administração do IGCE, na esquina da 
Rua 10 com a Avenida 30, próximo ao Departamento de Física, junto a um marco indicando a 
Referência de Nível No 13 (RN 13), mostrado na Figura 2. Este local passou a ser denominado 
estação SANTAN. 
 
(a) 
 
 
(b) 
 
FIGURA 2. (a) O marco da Referência de Nível No 13, RN 13. (b) Este marco se 
encontra 
em frente ao prédio da administração do IGCE, da UNESP, no bairro Santana, em 
 
Rio Claro-SP – Estação SANTAN 
 
Para cada leitura efetuada anotou-se o horário correspondente. Este horário é importante para 
determinar as posições relativas do Sol e da Lua no instante das leituras. 
Segundo o IBGE, a Referência de Nível No 13 não está implementada, ou seja, ainda não foi 
determinada a latitude, a longitude nem a altitude no local. O conhecimento preciso destes 
valores é bastante relevante para se poder determinar o valor de g no local de interesse. 
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Utilizamos então dados mais precisos, e que são [6]: 
 latitude: 22o23’59"S 
 
 longitude: 47o34’18"W 
 altitude: 625 m. 
 
Todos os dados obtidos e as leituras feitas são introduzidos num programa de computador. Na 
Figura 3 está reproduzido o relatório dos cálculos e o resultado final de g. O seu valor é: 
 g = 978584,86 mgal (1 mgal = 10-3 cm.s-2; gal: Galileo[5]) 
 
 
 
que é a aceleração gravitacional próximo ao Departamento de Física do IGCE, UNESP, no 
Bairro Santana, em Rio Claro – SP. No resultado acima, a incerteza está no último algarismo 
(6). 
É interessante notar que o resultado acima concorda em quatro algarismos com o valor obtido 
pela equação proposta por Hinrichsen. 
 
Bibliografia: 
1. Timoner, A, Majorana, F. S. e Hazoff, W. "Manual de Laboratório de Física – Mecânica, 
Calor, Acústica", Editora Edgard Blücher Ltda., São Paulo, 1973, p. 116. 
2. Hinrichsen, P. Correcting the correction. Phys. Teach. 32 (7), 388 (1994). 
3. "Guia Rodoviário Quatro Rodas", Editora Abril, São Paulo, 1994, p. 101. 
4. "Guia Rodoviário Quatro Rodas", Editora Abril, São Paulo, 1994, p. 15. 
5. Robson, E. S. e Çoruh, C. "Basic Exploration Geophysics", John Wiley, 1988, p. 221. 
6. Tavares, A. C., Prochnow, C. A. C., Risso, L. C. Lazarine, J. A., Tombolato, J. O. e Penatti, 
A. P. R. "Atlas Climático de Rio Claro – SP, 1995", IGCE, UNESP, Rio Claro – SP, 1996, p. 
3. 
 
Rio Claro, Outubro de 1998
Última atualização: 13 de Abril de 1999
 
 
g = 978,58486 cm.s-2,
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 FIGURA 3. Reprodução do relatório com o valor calculado pelo computador 
para a aceleração gravitacional próximo ao Departamento de Física, IGCE, 
UNESP, bairro Santana, em Rio Claro – SP. 
 
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