grupo-fundamental--um-invarian

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XXVII Semana da Matemática
03 a 06 de Novembro de 2015
Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas - IBILCE/UNESP - São José do Rio Preto
Grupo Fundamental: um invariante homotópico
Lucas Morelli Ferreira1
E-mail: lucas 0.42@hotmail.com
Flávia Souza Machado da Silva (orientadora)2
E-mail: flavia@ibilce.unesp.br
RESUMO
Neste trabalho apresentaremos a construção do grupo fundamental de um espaço X e veremos que o
grupo fundamental é um invariante homotópico. Também calcularemos o grupo fundamental do cı́rculo
S1, verificando que o mesmo é isomorfo ao grupo cı́clico infinito Z. Grupo fundamental é um dos
tópicos da teoria de homotopia. Tal grupo é muitas vezes usado em alguns problemas sobre espaços
topológicos e aplicações contı́nuas para reduzi-los a problemas puramente algébricos sobre grupos e
homomorfismos. Os conceitos e resultados abordados serão apresentados de maneira formal, sempre
buscando um enfoque geométrico, de modo a inter-relacionar as grandes áreas Álgebra e Topologia.
Palavras-chave: caminhos, grupo fundamental, espaços homotópicos
Referências
[1] F. H. Croom; Basics Concepts of algebraic Topology. New York: Springer-Verlag, 1978.
[2] H. H. Domingues; Espaços Métricos e Introdução á Topologia. São Paulo: Atual, 1982.
[3] E. L. C. Fanti, M. G. C. Andrade; Grupo fundamental: uma visão geométrica - Notas de seminário.
São José do Rio Preto: Departamento de Matemática - IBILCE/UNESP, 1996.
[4] E. L. Lima; Grupo fundamental e espaço de recobrimento. Rio de Janeiro: IMPA (Projeto Eu-
clides), 2006.
1bolsa (PET-SESu/MEC)
2Departamento de Matemática, IBILCE, UNESP