AOL 2 Cálculo Diferencial

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1. Pergunta 1 
/1 
É possível obter a equação da reta que representa uma função polinomial de primeiro grau da 
forma y = ax + b quando conhecemos dois pontos pertencentes a essa reta. 
 
Sabendo que uma reta passa pelos pontos (2,8) e (3,11), pode-se afirmar que o valor do coeficiente 
angular a e o coeficiente linear b da equação dessa reta são, respectivamente: 
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1. 
a=-3 e b=2 
2. 
a=3 e b=2 
Resposta correta 
3. 
a=-3 e b=-2 
4. 
a=3 e b=-2 
5. 
a=2 e b=3 
2. Pergunta 2 
/1 
É denominado queda livre o movimento vertical de quando um corpo de massa m é abandonado 
próximo à superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, a queda livre é um movimento 
uniformemente variado onde a posição de um corpo em relação ao tempo é dado pela 
função . A velocidade média de um corpo em queda livre lançado de cima de um prédio foi 
calculada para pequenos intervalos próximos ao instante 4 segundos: 
 
2020-03-30 _17_(2).png 
Considerando os dados apresentados e os conceitos de limite apresentados na unidade, analise as 
asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
 
I. A velocidade instantânea em é igual a 39,20 m/s. 
 
Porque: 
 
II. A velocidade em um ponto é data pelo limite da velocidade média quando o intervalo de tempo 
tende a 0. 
 
Agora, assinale a alternativa correta: 
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1. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da 
I. 
2. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta 
3. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
4. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
5. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
3. Pergunta 3 
/1 
Em matemática financeira, existe uma expressão matemática utilizada para o cálculo do montante 
final de uma aplicação após um período e uma taxa determinada data por , onde C é o capital 
inicial, i é a taxa de juros ou rendimento e t é o período analisado. 
 
Suponha que em uma aplicação que rende 10% ao ano foram investidos R$ 1.000. Considerando 
essas informações e os conteúdos estudados, pode-se afirmar que o montante total resgatado 
passados 2 anos de investimento é: 
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1. 
 R$ 1410. 
2. 
 R$ 1210. 
Resposta correta 
3. 
R$ 1110. 
4. 
 R$ 1510. 
5. 
R$ 1310. 
4. Pergunta 4 
/1 
As funções trigonométricas são definidas pela divisão entre dois lados de um triangulo retângulo e 
têm como variável independente um ângulo. As funções trigonométricas são denominadas por 
função seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante. A função seno é definida 
simbolicamente por 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. O domínio da função seno consiste em todos os números reais 
II. A função seno possui conjunto imagem . 
 
III. A curva da função seno é chamada de cossenóide. 
 
IV. A função seno possui período de . 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
 II e III. 
2. 
 III e IV. 
3. 
 I e IV. 
4. 
 II, III e IV. 
5. 
 I, II e IV. 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
/1 
A função logarítmica de base a é uma função definida com , com sendo um número real 
positivo e . O domínio de um função leva em consideração as condições de existência do 
logaritmo, portanto, ela deve ser positiva e diferente de 1. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar 
que o domínio da função é: 
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1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
6. Pergunta 6 
/1 
A função cosseno é uma função trigonométrica expressa simbolicamente por e que possui 
período igual a , domínio igual ao conjunto dos números reais , conjunto imagem no 
intervalo [-1,1] e seu gráfico é representado por uma curva denominada cossenoide. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a 
função , pode-se afirmar que a função g(x) representada no gráfico abaixo é: 
 
2020-03-30 _17_(1).png 
 
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1. 
 
Resposta correta 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
7. Pergunta 7 
/1 
Toda função definida pela forma , com e é denominada função logarítmica de base 
ª. Ao determinar alguns pontos pertencentes à função, é possível determinar um esboço do seu 
gráfico ou analisar um gráfico fornecido. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar 
que o gráfico da função é: 
1. 
 
2020-03-30 _17_.png 
 
2. 
 
s(3).png 
3. 
 
a(2).png 
4. 
 
modelo-capa-youtube-editavel-psd.png 
5. 
 
e.png 
 
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1. 
4 
2. 
1 
Resposta correta 
3. 
5 
4. 
3 
5. 
2 
8. Pergunta 8 
/1 
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, tais como a 
regra do limite do produto entre funções: 
 
a(5).png 
 
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1. 
 
2. 
2e 
Resposta correta 
3. 
8e 
4. 
e 
5. 
4e 
9. Pergunta 9 
/1 
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer 
função que seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre 
e nesse intervalo. 
 
Considerando uma função contínua, onde e , é correto afirmar que a afirmativa 
garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
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1. 
, para pelo menos um c entre -4 e 1. 
2. 
f(c) = 0 f(c) = 0, para pelo menos um c entre 3 e 5. 
3. 
, para pelo menos um c entre -4 e 1. 
4. 
, para pelo menos um c entre -4 e 1. 
Resposta correta 
5. 
f(c) = 4 f(c) = 4, para pelo menos um c entre 3 e 5. 
10. Pergunta 10 
/1 
Os valores dos limites de três funções distintas, quando x tende a -2 são dados a seguir: 
 
a(4).png 
 
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1. 
 0. 
2. 
 -3. 
3. 
 -5. 
4. 
 5. 
5. 
 -6. 
Resposta correta