Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário Cálculo Diferencial

Prévia do material em texto

1. Pergunta 1
/1
Define-se como função polinomial do primeiro grau as funções que são da forma f(x)=ax+b, onde  . Os coeficientes a e b que aparecem nesse tipo de função são denominados de coeficiente angular e coeficiente linear, respectivamente.  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a função polinomial do primeiro grau, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau é uma reta não paralela aos eixos x ou y. 
 
II. O coeficiente angular indica a inclinação da reta que representa esse tipo de função. 
 
III. O coeficiente linear indica o ponto de interseção no eixo y. 
 
IV. O coeficiente angular é um número inteiro maior que zero. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
 II e III. 
2. 
 I, II e III. 
Resposta correta
3. 
I, III e IV.    
4. 
 III e IV. 
5. 
 I e II. 
2. Pergunta 2
/1
O gráfico de uma função polinomial do segundo grau na forma , é uma curva chamada parábola. 
A interseção do eixo de simetria com a parábola é um ponto conhecido como vértice da parábola. As coordenadas do vértice são dadas por: 
 
Dada função da parábola ,  é correto afirmar que a posição do vértice dessa parábola é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. ),()
Resposta correta
3. 
4. 
5. 
3. Pergunta 3
/1
Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser representada pela razão de duas funções para   O domínio desse tipo de função deve excluir os valores para os quais o polinômio do denominador é igual a zero.  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, pode-se afirmar que o domínio da função racional  é:
Ocultar opções de resposta 
1. D(f)={xER|x#3ex#-3}
2. 
Resposta correta
3. 
4. 
5. 
6. 
4. Pergunta 4
/1
A função logarítmica de base a é uma função definida com , com  sendo um número real positivo . O domínio de um função leva em consideração as condições de existência do logaritmo, portanto, ela deve ser positiva e diferente de 1. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o domínio da função  é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2. 
3. 
4. Incorreta: 
5. D(f)={xER|x>-2}
Resposta correta
5. Pergunta 5
/1
Uma função racional  , é uma função que pode ser expressa como uma razão de dois polinômios 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, analise as afirmativas a seguir. 
I. O domínio de uma função racional não inclui os valores de x que tornam . 
II. O gráfico de uma função racional pode apresentar descontinuidade. 
III. O gráfico de uma função racional pode apresentar assíntotas verticais e/ou horizontais. 
IV. Na função racional ,  é um número entre 0 e 1. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
II e III.
2. 
 I, II e III. 
Resposta correta
3. Incorreta: 
I e II.
4. 
 III e IV.
5. 
 I, III e IV.    
6. Pergunta 6
/1
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, tais como a regra do limite do produto entre funções:  
a(5).png
Mostrar opções de resposta 
7. Pergunta 7
/1
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função que seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre e nesse intervalo.  
Considerando uma função  contínua, onde  e , é correto afirmar que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
, para pelo menos um c entre 3 e 5. 
2. 
, para pelo menos um c entre 3 e 5. 
3. 
, para pelo menos um c entre -4 e 1.  
Resposta correta
4. 
, para pelo menos um c entre -4 e 1. 
5. 
, para pelo menos um c entre -4 e 1. 
8. Pergunta 8
/1
São dados dois pontos distintos tal que ambos fazem parte da curva y=f(x). Existe uma reta secante que passa pela curva nesses dois pontos e é determinada por uma equação y = mx + b. O coeficiente angular 'm' dessa reta é dado por:
Dada a função , é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa pelos pontos   e  é: 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
2. 
3. 
4. 
5. M sec =1
Resposta correta
9. Pergunta 9
/1
Toda função definida pela forma , com  e  é denominada função logarítmica de base a. Ao determinar alguns pontos pertencentes à função, é possível determinar um esboço do seu gráfico ou analisar um gráfico fornecido. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o gráfico da função  é:
1. 
2. 
2020-03-30 _17_.png
3. 
4. 
5. 
s(3).png
6. 
7. 
8. 
a(2).png
9. 
10. 
11. 
modelo-capa-youtube-editavel-psd.png
12. 
13. 
14. 
e.png
15.  
Ocultar opções de resposta 
16. 
4
17. 1
1
Resposta correta
18. 
3
19. 
5
20. 
2
10. Pergunta 10
/1
Em matemática financeira, existe uma expressão matemática utilizada para o cálculo do montante final de uma aplicação após um período e uma taxa determinada data por , onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros ou rendimento e t é o período analisado.  
 
Suponha que em uma aplicação que rende 10% ao ano foram investidos R$ 1.000. Considerando essas informações e os conteúdos estudados, pode-se afirmar que o montante total resgatado passados 2 anos de investimento é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
R$ 1310. 
2. 
 R$ 1210. 
Resposta correta
3. 
 R$ 1510.    
4. 
 R$ 1410. 
5. 
R$ 1110.