ATIVDADE CONTEXTUALIZADA CÁLCULO DIFERENCIAL O dono de um restaurante estima que serão vendidas 1200 latas do Refrigerante ao longo do próximo ano, considerando a taxa de entrega de cada pedido e o va

Prévia do material em texto

ATIVDADE CONTEXTUALIZADA CÁLCULO DIFERENCIAL 
 
Nome: Valter Freitas Dos Santos 
Matrícula: 04148987 
Curso: Engenharia Mecânica - EAD 
Unidade de Ensino: Unama Alcindo Cacela 
 
Esboço da atividade: 
O dono de um restaurante estima que serão vendidas 1200 latas do 
Refrigerante ao longo do próximo ano, considerando a taxa de entrega de cada pedido 
e o valor do custo para armazenar todo o pedido, o dono do restaurante deseja saber 
qual seria a quantidade ideal para cada pedido que irá fazer ao seu fornecedor de 
maneira que minimize os custos com armazenamento do restaurante. 
Considere os seguintes valores: 
 Taxa de entrega de cada pedido: R$ 75,00 Reais 
 Custo para armazenar uma lata de refrigerante por ano R$ 8,00 Reais 
O custo de armazenamento deve ser calculado a partir da média do estoque no 
período. 
 
 Elaboração: 
Para elaboração da tarefa será utilizado o modelo LEC (Lote Econômico), e precisamos 
primeiro entender a função identificar os nossos custos fixos e variáveis e escreve-los 
matematicamente afim de obter um a função para o custo total e como encontrar seu 
mínimo. Pode se entender essa função da seguinte forma: 
 
 
 
O custo de uma encomenda é dado por: 
 
 
O custo de manter o estoque não terá sua expressão abordada neste trabalho devido se 
tratar de uma derivada da função, porém geometricamente pode ser expressa como: 
 
 
Quer dizer: 
 
Função tem seu mínimo em: 
 
 
Colocando os valores fornecidos para os custos de armazenamento de uma lata por ano 
e a taxa de entrega de cada pedido na função, teremos assim: 
 
 
 
Obtendo o mínimo da função conforme visto previamente: 
 
 
Assim sendo o dono do restaurante precisa fazer 8 pedidos com lotes iguais de 150 latas 
do refrigerante para minimizar seus custos de estoque. 
 
A Representação gráfica tradicional da função C Total (Q): 
 
 
 
 
Lote Econômico de Compra 
O lote econômico de compra serve que se possa calcular a melhor quantidade de um 
produto a ser adquirido para reposição de estoque. Portanto, tem-se a fórmula: 
, onde: 
 LEC - Lote econômico; 
 D - Quantidade total por período de venda; 
 P - Custo por pedido; 
 M - Custo unitário para manter o estoque. 
Resolução do Exercício 
Dados do enunciado: Quantidade total por período de venda (D) = 1200 latas; Taxa de 
entrega (P) = R$75,00 / Custo de armazenagem (M) = R$8,00/lata 
Portanto, o Lote Econômico de Compra (LEC) será: 
LEC = √[(2 × 1200 × 75) / 8] 
LEC = √[180.000 / 8] 
LEC = √22.500 
LEC = 150 
 
REFERÊNCIAS: 
https://pt.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-diff-contextual-applications- 
new/ab-4-1/a/analyzing-problems-involving-rates-of-change-in-applied-contexts 
Acesso em: 08/12/2023 
 
PINHEIRO, Conrad do canal. Senhor guru, Lucro máximo a partir de receita e 
Custo Problema de Otimização com Derivadas Resolvido. 2021.Disponível 
em: https://www.youtube.com/watch?v=zIagU9klUBc. Acesso em: 08/12/2023 
 
CANAL, Aprendendo Gestão, Lote Econômico de Compras no Excel 
https://www.youtube.com/watch?v=LzGlzTJgz9w Acesso em: 08/12/2023. 
 
ME SALVA, canal do youtube, Cálculo - Máximos e mínimos, problema de 
v=dImoh2KrdMw. Acesso em: 07/08/2023 
DELAGE, O que é Lote Econômico de Compras (LEC) e quais as suas 
suas vantagens para seu armazem. Acesso em: 07/12/2023. 
 
NUNES, Evandro Barbosa, Otimização matemática: cálculo dos extremos 
https://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/3415 Acesso em: 07/12/2023. 
MALTA, Iaci do. Cálculo a uma variável volume 2, p. 123-127, lido 
em: 06/12/2023. 
 
ADRIANA, Karla. Web conferência 2, Cálculo Diferencial Acesso em: 06/12/2023 
https://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/3415
	Resolução do Exercício