AOL 2 CÁLCULO DIFERENCIAL TPW

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Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário 
Nota finalEnviado: 29/07/21 14:03 (BRT) 
10/10 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/1 
É possível obter a equação da reta que representa uma função polinomial de primeiro grau da forma y = ax 
+ b quando conhecemos dois pontos pertencentes a essa reta. 
 
Sabendo que uma reta passa pelos pontos (2,8) e (3,11), pode-se afirmar que o valor do coeficiente angular a e o 
coeficiente linear b da equação dessa reta são, respectivamente: 
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1. 
a=3 e b=-2 
2. 
a=2 e b=3 
3. 
a=3 e b=2 
Resposta correta 
4. 
a=-3 e b=-2 
5. 
a=-3 e b=2 
2. Pergunta 2 
/1 
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função ƒ ƒ 
que seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre e 
nesse intervalo. 
 
Considerando uma função ƒ ƒ contínua, onde é correto afirmar que a 
afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
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Pergunta 3 
/1 
Os valores dos limites de três funções distintas, quando x tende a -2 são dados a seguir: 
 
a(4).png 
 
 
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1. 
 -5. 
2. 
 5. 
3. 
 0. 
4. 
 -6. 
Resposta correta 
5. 
 -3. 
3. Pergunta 4 
/1 
A função logarítmica de base a é uma função definida com , com sendo um número real 
positivo e . O domínio de um função leva em consideração as condições de existência do logaritmo, 
portanto, ela deve ser positiva e diferente de 1. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o 
domínio da função é: 
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4. Pergunta 5 
/1 
Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser representada pela razão de duas 
funções para O domínio desse tipo de função deve excluir os 
valores para os quais o polinômio do denominador é igual a zero. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, pode-se afirmar que o domínio 
da função racional é: 
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5. Pergunta 6 
/1 
As funções trigonométricas são definidas pela divisão entre dois lados de um triangulo retângulo e têm como 
variável independente um ângulo. As funções trigonométricas são denominadas por função seno, cosseno, 
tangente, cotangente, secante e cossecante. A função seno é definida simbolicamente 
por 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas, analise as afirmativas a 
seguir. 
 
I. O domínio da função seno consiste em todos os números reais 
II. A função seno possui conjunto imagem . 
 
III. A curva da função seno é chamada de cossenóide. 
 
IV. A função seno possui período de . 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
 I e IV. 
2. 
 II e III. 
3. 
 III e IV. 
4. 
 II, III e IV. 
5. 
 I, II e IV. 
Resposta correta 
6. Pergunta 7 
/1 
É denominado queda livre o movimento vertical de quando um corpo de massa m é abandonado próximo à 
superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, a queda livre é um movimento uniformemente variado 
onde a posição de um corpo em relação ao tempo é dado pela função . A velocidade média de um corpo 
em queda livre lançado de cima de um prédio foi calculada para pequenos intervalos próximos ao instante 4 
segundos: 
 
2020-03-30 _17_(2).png 
 
Considerando os dados apresentados e os conceitos de limite apresentados na unidade, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas: 
 
I. A velocidade instantânea em é igual a 39,20 m/s. 
 
Porque: 
 
II. A velocidade em um ponto é data pelo limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a 0. 
 
Agora, assinale a alternativa correta: 
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1. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
2. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
3. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
4. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta 
5. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
7. Pergunta 8 
/1 
Uma função racional y= f(x) , é uma função que pode ser expressa como uma razão de dois polinômios P(x) e 
Q(x): 
. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O domínio de uma função racional não inclui os valores de x que tornam Q(x)=0; 
 
II. O gráfico de uma função racional pode apresentar descontinuidade; 
 
III. O gráfico de uma função racional pode apresentar assíntotas verticais e/ou horizontais; 
IV. Na função racional , P(x) é um número entre 0 e 1. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
 II e III. 
2. 
 I, III e IV. 
3. 
 I, II e III. 
Resposta correta 
4. 
 III e IV. 
5. 
 I e II. 
8. Pergunta 9 
/1 
Em matemática financeira, existe uma expressão matemática utilizada para o cálculo do montante final de uma 
aplicação após um período e uma taxa determinada data por , onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros 
ou rendimento e t é o período analisado. 
 
Suponha que em uma aplicação que rende 10% ao ano foram investidos R$ 1.000. Considerando essas 
informações e os conteúdos estudados, pode-se afirmar que o montante total resgatado passados 2 anos de 
investimento é: 
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1. 
R$ 1310. 
2. 
R$ 1110. 
3. 
 R$ 1210. 
Resposta correta 
4. 
 R$ 1410. 
5. 
 R$ 1510. 
9. Pergunta 10 
/1 
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, tais como a regra do 
limite do produto entre funções: 
 
a(5).png 
 
 
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1. 
2e 
Resposta correta 
2. 
4e 
3. 
8e 
4. 
e 
5.