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1. Pergunta 1 
/1 
Para analisar o comportamento de uma função, uma etapa importante é determinar os 
intervalos de crescimento e decrescimento ao investigar o sinal da derivada da função. 
Considerando a função 
 
33.png 
 pode-se afirmar que o(s) intervalo(s) em que a função 
 
44.png 
 é crescente: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
é o (-∞,0). 
2. 
nenhum; a função é decrescente no intervalo do seu domínio. 
3. 
é o (0,2). 
Resposta correta 
4. 
são os intervalos (-∞,0) e (2,+∞). 
5. 
é o (2,+∞). 
2. Pergunta 2 
/1 
Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a 
diferença entre a receita de vendas e o custo de produção desse 
produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade 
de lâmpadas são definidos pelas funções e Considerando essas 
informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar 
que o número de lâmpadas que maximiza o lucro da empresa é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 600 lâmpadas. 
2. 
50 lâmpadas. 
3. 
 500 lâmpadas. 
4. 
 300 lâmpadas. 
Resposta correta 
5. 
 150 lâmpadas. 
3. Pergunta 3 
/1 
Existem pontos ao longo do domínio de uma função, que pode ser dividido em diversos 
intervalos, nos quais, em cada intervalo, a função pode atingir valores máximos ou 
mínimos. 
Considerando as propriedades dos máximos e mínimos estudadas nesta unidade, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) Se a função tem um mínimo relativo em um ponto, nesse ponto também há um 
mínimo absoluto da função. 
II. ( ) O ponto onde a derivada da função é igual à 0 é um ponto crítico dessa função. 
III. ( ) O gráfico de uma função é um dos principais recursos para a verificação de seus 
máximos e mínimos. 
IV. ( ) Os valores máximo e mínimo absolutos também são chamados de extremos da 
função. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, F, V, V. 
2. 
F, V, F, V. 
Resposta correta 
3. 
V, V, V, F. 
4. 
F, F, F, V. 
5. 
V, F, F, V. 
4. Pergunta 4 
/1 
Observe a figura a seguir: 
 
modelo-capa-youtube-editavel-psd(2).png 
Uma calha deve ser feita a partir de uma folha metálica retangular de 30 cm de largura, 
dobrando-se as bordas da folha. O número de centímetros dobrados de cada lado é x. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de 
otimização, para que a calha tenha a capacidade máxima, pode-se afirmar que é 
necessário dobrar: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 5 cm de cada lado da folha. 
2. 
 12 cm de cada lado da folha. 
3. 
10 cm de cada lado da folha. 
4. 
7,5 cm de cada lado da folha. 
Resposta correta 
5. 
 4 cm de cada lado da folha. 
5. Pergunta 5 
/1 
Observe o gráfico a seguir: 
 
a(6).png 
Os pontos de inflexão são os pontos em que a concavidade de uma função muda de 
sentido, ou seja, a concavidade que está voltada para cima é alterada para baixo ou 
vice-versa. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre concavidade e pontos 
de inflexão da função, analise as afirmativas a seguir: 
I. Os pontos são pontos de inflexão da função. 
II. No ponto x = -1 , a concavidade da função está voltada para cima. 
III. No ponto x = 0 , a concavidade da função está voltada para baixo. 
IV. O ponto (0,0) é um ponto de inflexão da função. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, II e III. 
Resposta correta 
2. 
III e IV. 
3. 
 I e II. 
4. 
 I, II e IV. 
5. 
 II e IV. 
6. Pergunta 6 
/1 
Quando aplicamos o processo de derivação em uma função e obtemos outra função 
derivável, é possível repetir esta ação, sucessivas vezes, e obter a segunda, a terceira, a 
quarta derivadas da função de origem, e assim por diante. 
 
Considerando o conceito apresentado e o conteúdo estudado na unidade, analise as 
afirmativas a seguir acerca das derivadas sucessivas da função 
 
img1(1).png 
 : 
I. A segunda derivada é uma função polinomial de grau 3. 
II. A quarta derivada é igual a f (x) = -192x. 
 
im2.png 
 
III. A quinta derivada é igual a zero. 
IV. A primeira derivada possui três termos diferentes de zero. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I e II. 
2. 
III e IV. 
Resposta correta 
3. 
II, III e IV. 
4. 
I e IV. 
5. 
II e III. 
7. Pergunta 7 
/1 
Na análise do comportamento geral de uma função, são desenvolvidas algumas etapas 
que permitem a determinação de algumas propriedades dessa função. Em conjunto 
com a representação gráfica, essa análise pode auxiliar a resolução de problemas de 
diversas naturezas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a análise geral do 
comportamento de uma função, analise as etapas a seguir e associe-as com suas 
respectivas características. 
1) Determinar os pontos críticos. 
2) Determinar os pontos de interseção com o eixo x. 
3) Analisar os intervalos de crescimento ou decrescimento da função. 
4) Esboçar a curva da função. 
( ) Representar graficamente a função a partir das propriedades determinadas. 
( ) Determinar as raízes da função. 
( ) Determinar os pontos em que a primeira derivada da função é igual a zero. 
( ) Analisar o sinal da primeira derivada da função. 
Agora, assinale a alternativa que a apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 4, 2, 3, 1. 
2. 
 4, 3, 1, 2. 
3. 
4, 2, 1, 3. 
Resposta correta 
4. 
 1, 2, 4, 3. 
5. 
 2, 3, 1, 4. 
8. Pergunta 8 
/1 
Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a 
diferença entre a receita de vendas e o custo de produção desse 
produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade 
de lâmpadas são definidos pelas funções e Considerando essas 
informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar 
que o número de lâmpadas que maximiza o lucro da empresa é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
50 lâmpadas. 
2. 
 500 lâmpadas. 
3. 
 300 lâmpadas. 
Resposta correta 
4. 
 600 lâmpadas. 
5. 
 150 lâmpadas. 
9. Pergunta 9 
/1 
Observe o gráfico a seguir: 
 
1(1).png 
Considerando todo o domínio de uma função, podemos definir o seu máximo absoluto, 
geometricamente, como o ponto mais alto do gráfico, enquanto o máximo relativo é o 
ponto mais alto do gráfico em um intervalo contido no domínio da função. O mínimo 
relativo e o mínimo absoluto são definidos de maneira análoga. 
Considerando essas informações e dada a função 
 
01.png 
sabendo que o domínio da função é 
 
02.png 
 , pode-se afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
o mínimo absoluto dessa função ocorre em x = -27 
2. 
a função apresenta três valores mínimos relativos no seu domínio. 
3. 
em = 1 existe um ponto mínimo relativo ao considerarmos o 
intervalo 0 < x < 4. 
4. 
no ponto = 0 existe um mínimo relativo, se considerarmos o 
intervalo -1 < x < 1 . 
Resposta correta 
5. 
o máximo absoluto da função ocorre em x = 4. 
10. Pergunta 10 
/1 
Uma bola é lançada verticalmente para cima, e a sua altura em metros, após segundos, 
é dada pela função . 
Deseja-se, então, descobrir quanto tempo decorre desde o lançamento da bola até o 
momento em que ela atinge sua altura máxima. 
Considerando essas informações e os conceitos envolvidos na resolução de problemas 
de otimização, analise as asserções abaixo e a relação proposta entre elas: 
I. Para determinar quanto tempo leva para a bola alcançar a altura máxima, é 
necessário determinar a primeira derivada da função f(t) 
Porque: 
II. No instante em que a altura é máxima, a derivada da função f(t) é igual a zero. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
Respostacorreta 
2. 
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
3. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
4. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
5. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I