Atividade 2 - Tarefa_ Questionário (Valor_ 13,0)_ Revisão da tentativa_algebrauepg

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17/10/2022 00:01 Atividade 2 - Tarefa: Questionário (Valor: 13,0): Revisão da tentativa
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Iniciado em sexta, 23 set 2022, 09:17
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 17 out 2022, 00:00
Tempo
empregado
23 dias 14 horas
Avaliar 10,67 de um máximo de 13,00(82%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Painel / Meus cursos / 311101501 - Álgebra Linear I / Unidade 1 / Atividade 2 - Tarefa: Questionário (Valor: 13,0)
Dadas as matrizes: 
 e 
Determine M = A + C e preencha os espaços em branco abaixo, apenas com sinais e números, sem espaço: 
 =
0
 ;    =
20

= =A3×3 aij
⎧
⎩
⎨
⎪
⎪
i + j;  se i < j
;  se i = ji2
i − j;  se i > j
= = {B3×2 bij
0;  se i = j
i − j;  se i ≠ j
= = {C3×3 cij
2i − j;  se i = j
2i − j;  se i ≠ j
Det(M)
Tr(M)

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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 2,00
Questão 3
Correto
Atingiu 2,00 de 2,00
Sejam as matrizes , sendo e uma matriz simétrica. Indique as
alternativas verdadeiras:
(I) a soma dos elementos da diagonal principal de é 1. 
(II) é uma matriz quadrada
(III) Existe a matriz (onde indica a matriz transposta de A e indica a matriz transposta de B)
(IV) 
(V)  (onde indica a matriz transposta de C)
Escolha uma opção:
a. Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
b. Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras 
c. Apenas as afirmativas I, II e V são verdadeiras 
d. Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras 
e. Apenas as afirmativas II e V são verdadeiras 
A =
⎡
⎣
⎢
2
1
0
0
1
1
⎤
⎦
⎥ B = [bij ]2×3 = {bij
aij
aji
se
se
i = j
i ≠ j
C = [ ]1
x
1
0
C−1
BA
D = + CBT AT AT BT
B = [ ]2
1
0
1
1
0
( = [ ]C−1)T 0
1
1
−1
CT
Dadas as matrizes:
 e .
Os valores positivos de e  de modo que são (preencha os quadros brancos com números apenas):
 =
7
 e =
8

A = [ ]y + 4
   9
    2
+ 4x2
B = [ ]12
9
  2
53
x y A = B
x
y

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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 2,00 de 2,00
Seja a matriz quadrada A de ordem 3 x 3 com os elementos dados por . O cofator   é: 
Escolha uma opção:
a. 1
b. 0
c. -2
d. 2
e. -1
= i + jaij A31
Dadas as matrizes: 
 e 
Determine A + C e preencha os espaços em branco abaixo, apenas com sinais e números, sem espaço: 
 =
2
 ;    =
3
 ;   =
7
 ;  =
4
 ;  =
5
 ;  =
12

= =A3×3 aij
⎧
⎩
⎨
⎪
⎪
i + j;  se i < j
;  se i = ji2
i − j;  se i > j
= = {B3×2 bij
0;  se i = j
i − j;  se i ≠ j
= = {C3×3 cij
2i − j;  se i = j
2i − j;  se i ≠ j
a11
a12
a31
a21
a32
a33

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Questão 6
Parcialmente correto
Atingiu 0,67 de 1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Seja A uma matriz 3×3 e sabendo que seu determinante é 1/4. Encontre os determinantes das expressões a seguir utilizando as propriedades
dos determinantes.
 
 
 
∥3 ∥A−1 108
∥ ∥(3A)−1 27/4
∥3A∥ 27/4
Dada a matriz 
Os valores de para que o determinante desta matriz seja nulo é (preencha do menor para o maior apenas sinais e números sem espaço):
|M| =
-4
 ,
-1
 e
0

M =
⎛
⎝
⎜
λ + 2
2
0
−1
λ − 1
0
3
2
λ + 4
⎞
⎠
⎟
λ

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Questão 8
Correto
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Preencha os quadros brancos apenas com sinais e números, sem espaço:
A é uma matriz quadrada de ordem 4 e , onde  :
 =
0
 ;    =
4
 ;   =
6
 ;  =
2
 ;  =
4
 ;  =
6

=aij
⎧
⎩⎨
2i,  se i < j
i − j,  se i = j
2j,  se i > j
=A4×4
⎡
⎣
⎢⎢⎢
a11
a21
a31
a41
a12
a22
a32
a42
a13
a23
a33
a43
a14
a24
a34
a44
⎤
⎦
⎥⎥⎥
a11
a23
a34
a41
a32
a43
Sabendo que , utilizando as propriedades das matrizes simplifique a expressão 
 
e assinale a resposta que encontrou. 
Escolha uma opção:
B - A
A.B 
B + A 
A + B 
A - B
A, B ∈ (R)Mm×n
3 + 5 ,(2 − B)AT T ( − + B)1
5
BT AT
3
5
T
T
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
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