20180220-162457_EM1MPV1_FIS (2)

Prévia do material em texto

EM 1ª série | Volume 1 | Física
Manual do 
Professor
Autor: Luiz Machado.
EM1MPV01_FIS.indd 1 20/10/17 08:14
Coleção EM1
C689
 Coleção Ensino Médio 1ª série: - Belo Horizonte: Bernoulli Sistema de Ensino, 2018.
 194 p.: il.
 Ensino para ingresso ao Nível Superior. Grupo Bernoulli.
 1. Física
 I - Título II - Bernoulli Sistema de Ensino III - V. 1
CDU - 37
CDD - 370
Centro de Distribuição:
Rua José Maria de Lacerda, 1 900 
Cidade Industrial 
Galpão 01 - Armazém 05 
Contagem - MG
CEP: 32.210-120
Endereço para correspondência:
Rua Diorita, 43, Prado
Belo Horizonte - MG
CEP: 30.411-084
www.bernoulli.com.br/sistema
 31.3029.4949
Fotografias, gráficos, mapas e outros tipos de ilustrações presentes em exercícios de vestibulares e Enem podem ter sido adaptados por questões 
estéticas ou para melhor visualização.
Coleção Ensino Médio 1ª série – Volume 1 é uma publicação da Editora DRP Ltda. Todos os direitos reservados. 
Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
SAC: faleconosco@bernoulli.com.br
Autor
Física: Luiz Machado
ADminiStrAtivo
Gerente Administrativo: Vítor Leal
Coordenadora técnico-Administrativa: Thamirys Alcântara 
Coordenadora de Projetos: Juliene Souza
Analistas técnico-Administrativas: Ana Clara Pereira, Bárbara Câmara, Lorena Knupp
Assistentes técnico-Administrativos: Danielle Nunes, David Duarte, Fernanda de Souza, 
Priscila Cabral, Raphaella Hamzi
Auxiliares de Escritório: Ana da Silva, Sandra Maria Moreira
Encarregado de Serviços Gerais e manutenção: Rogério Brito
ComErCiAl
Gerente Comercial: Carlos Augusto Abreu
Coordenador Comercial: Rafael Cury
Supervisora Administrativo-Comercial: Mariana Gonçalves
Consultores Comerciais: Adalberto de Oliveira, Carlos Eduardo Oliveira, Cláudia Amoedo, 
Eduardo Medeiros, Guilherme Ferreira, Luiz Felipe Godoy, Ricardo Ricato, 
Robson Correia, Rossano Rodrigues, Simone Costa
Analistas Comerciais: Alan Charles Gonçalves, Cecília Paranhos, Rafaela Ribeiro
Assistentes Comerciais: Laura Caroline Tomé, Melissa Turci
oPErAçõES
Gerente de operações: Bárbara Andrade
Coordenadora de operações: Karine Arcanjo
Supervisora de Atendimento: Vanessa Viana
Analista de Controle e Planejamento: Vinícius Amaral
Analistas de operações: Adriana Martins, Ludymilla Barroso
Assistentes de operações: Amanda Aurélio, Amanda Ragonezi, Ana Maciel, Ariane Simim, 
Elizabeth Lima, Eysla Marques, Flora Freitas, Iara Ferreira, 
Luiza Ribeiro, Mariana Girardi, Renata Magalhães, Viviane Rosa
Coordenadora de Expedição: Janaína Costa
Supervisor de Expedição: Bruno Oliveira
líder de Expedição: Ângelo Everton Pereira
Analista de Expedição: Luís Xavier
Analista de Estoque: Felipe Lages
Assistentes de Expedição: Eliseu Silveira, Helen Leon, João Ricardo dos Santos, 
Pedro Henrique Braga, Sandro Luiz Queiroga
Auxiliares de Expedição: Admilson Ferreira, Marcos Dionísio, Ricardo Pereira, Samuel Pena
Separador: Vander Soares
SuPortE PEDAGóGiCo
Gerente de Suporte Pedagógico: Renata Gazzinelli
Assessoras Pedagógicas Estratégicas: Madresilva Magalhães, Priscila Boy
Gestores de Conteúdo: Luciano Carielo, Marinette Freitas
Consultores Pedagógicos: Adriene Domingues, Camila Ramos, Claudete Marcellino, 
Daniella Lopes, Denise Almeida, Eugênia Alves, Francisco Foureaux, 
Heloísa Baldo, Leonardo Ferreira, Paulo Rogedo, Soraya Oliveira
Analista de Conteúdo Pedagógico: Paula Vilela
Analista de Suporte Pedagógico: Caio Pontes
Analista técnico-Pedagógica: Graziene de Araújo
Assistente técnico-Pedagógica: Werlayne Bastos
Assistentes técnico-Administrativas: Aline Freitas, Lívia Espírito Santo
tECnoloGiA EDuCACionAl
Gerente de tecnologia Educacional: Alex Rosa
líder de Desenvolvimento de novas tecnologias: Carlos Augusto Pinheiro
Coordenadora Pedagógica de tecnologia Educacional: Luiza Winter
Coordenador de tecnologia Educacional: Eric Longo
Coordenadora de Atendimento de tecnologia Educacional: Rebeca Mayrink
Analista de Suporte de tecnologia Educacional: Alexandre Paiva
Assistentes de tecnologia Educacional: Augusto Alvarenga, Naiara Monteiro
Designer de interação: Marcelo Costa
Designers instrucionais: David Luiz Prado, Diego Dias, Fernando Paim, Ludilan Marzano, 
Mariana Oliveira, Marianna Drumond
Designer de vídeo: Thais Melo
Editora Audiovisual: Marina Ansaloni
revisor: Josélio Vertelo
Diagramadores: Izabela Brant, Raony Abade
ProDução
Gerente de Produção: Luciene Fernandes
Analista de Processos Editoriais: Letícia Oliveira
Assistente de Produção Editorial: Thais Melgaço
núcleo Pedagógico
Gestores Pedagógicos: Amanda Zanetti, Vicente Omar Torres
Coordenadora Geral de Produção: Juliana Ribas
Coordenadoras de Produção Pedagógica: Drielen dos Santos, Isabela Lélis, Lílian Sabino, 
Marilene Fernanda Guerra, Thaísa Lagoeiro, 
Vanessa Santos, Wanelza Teixeira
Analistas Pedagógicos: Amanda Birindiba, Átila Camargos, Bruno Amorim, Bruno Constâncio, 
Daniel Menezes, Daniel Pragana, Daniel Pretti, Dário Mendes, 
Deborah Carvalho, Joana Leite, Joyce Martins, Juliana Fonseca, 
Luana Vieira, Lucas Maranhão, Mariana Campos, Mariana Cruz, 
Marina Rodrigues, Paulo Caminha, Paulo Vaz, Raquel Raad, 
Stênio Vinícios de Medeiros, Taciana Macêdo, Tatiana Bacelar, 
Thalassa Kalil, Thamires Rodrigues, Vladimir Avelar
Assistente de tecnologia Educacional: Numiá Gomes
Assistentes de Produção Editorial: Carolina Silva, Suzelainne de Souza
Produção Editorial
Gestora de Produção Editorial: Thalita Nigri
Coordenadores de núcleo: Étore Moreira, Gabriela Garzon, Isabela Dutra
Coordenadora de iconografia: Viviane Fonseca
Pesquisadores iconográficos: Camila Gonçalves, Débora Nigri, Eloine Reis, Fabíola Paiva, 
Guilherme Rodrigues, Núbia Santiago
revisores: Ana Maria Oliveira, Gabrielle Ruas, Lucas Santiago, Luciana Lopes, Natália Lima, 
Tathiana Oliveira
Arte-Finalistas: Cleber Monteiro, Gabriel Alves, Kátia Silva
Diagramadores: Camila Meireles, Isabela Diniz, Kênia Sandy Ferreira, Lorrane Amorim, 
Naianne Rabelo, Webster Pereira
ilustradores: Rodrigo Almeida, Rubens Lima
Produção Gráfica
Gestor de Produção Gráfica: Wellington Seabra
Analista de Produção Gráfica: Marcelo Correa
Assistente de Produção Gráfica: Patrícia Áurea
Analistas de Editoração: Gleiton Bastos, Karla Cunha, Pablo Assunção, Taiana Amorim
revisora de Produção Gráfica: Lorena Coelho
Coordenador do PSm: Wilson Bittencourt
Analistas de Processos Editoriais: Augusto Figueiredo, Izabela Lopes, Lucas Roque
Arte-Finalista: Larissa Assis
Diagramadores: Anna Carolina Moreira, Maycon Portugal, Rafael Guisoli, Raquel Lopes, 
Wallace Weber
ilustradores: Carina Queiroga, Hector Ivo Oliveira
revisores: João Miranda, Luísa Guerra, Marina Oliveira
ConSElho DirEtor
Diretor Administrativo-Financeiro: Rodrigo Fernandes Domingos
Diretor de Ensino: Rommel Fernandes Domingos
Diretor Pedagógico: Paulo Ribeiro
Diretor Pedagógico Executivo: Marcos Raggazzi
DirEção
Diretor Executivo: Tiago Bossi
Expediente
EM1MPV01_FIS.indd 2 06/11/17 16:48
Fí
si
ca
Manual do Professor
3Bernoulli Sistema de Ensino
Apresentação
Caro professor,
A coleção de Física do Ensino Médio referente ao 1º ano é composta por quatro volumes. À exceção 
do movimento harmônico, que é tratado na Coleção do 2º ano, a Coleção do 1º ano aborda tópicos da 
Mecânica cobrados nos exames de vestibulares do Brasil e no Exame nacional do Ensino Médio (Enem). 
A matéria está dividida em duas frentes de trabalho. A primeira delas, denominada Frente A, contempla uma 
introdução ao estudo da Física, as Leis de Newton (incluindo a lei da gravitação universal), hidrostática e 
impulso e quantidade de movimento. A outra frente, denominada Frente B, é iniciada com um ferramental 
matemático para o estudo da física (vetores e gráficos), seguido por um amplo estudo sobre a cinemática e 
outro sobre a energia. Cada volume da Coleção é constituído de quatro capítulos, dois referentes à Frente A 
e dois referentes à Frente B.
A Coleção é dinâmica. A divisãoda matéria em duas frentes confere mais dinamismo ao estudo da Física. 
Por exemplo, enquanto a Frente B aborda o estudo descritivo do movimento (cinemática), concomitantemente, 
a Frente A explora as causas do movimento (Leis de Newton). Naturalmente, os conteúdos das duas frentes 
foram distribuídos e dosados de forma a levar em conta os pré-requisitos de cada tópico da Mecânica.
A Coleção é moderna. A Física é mostrada como parte integrante da sociedade, bem como um agente 
fundamental das transformações tecnológicas do mundo. Alguns assuntos, como energia e meio ambiente, 
tratados em um capítulo específico, estão em consonância com problemas atuais vividos pela humanidade, 
muitos dos quais são cobrados, cada vez com maior frequência, pelos diversos exames para ingresso nas 
universidades brasileiras.
A Coleção proporciona leitura fácil e estimulante. A teoria é apresentada por meio de conceitos físicos, com 
muita contextualização da Física com o cotidiano dos alunos. O texto padrão é intercalado com seções especiais, 
permitindo que o aluno reflita sobre aquilo que está lendo e tome contato com aplicações tecnológicas e curiosidades 
relacionadas à Física. Minibiografias dos principais cientistas que edificaram essa ciência são entremeadas no texto. 
Todos os capítulos são finalizados com uma leitura complementar, visando a aprofundar os pontos tratados no 
texto formal, ou aplicá-los a situações interessantes e importantes do cotidiano.
A Coleção é rica em imagens e informações. Todos os capítulos são ilustrados com diversos desenhos, 
fotos, gráficos e fluxogramas. Autoexplicativas, essas imagens não apenas apoiam o entendimento dos 
fenômenos discutidos no texto, como agregam explicações extras aos assuntos estudados. Além disso, 
tabelas de constantes e dados importantes da Física são apresentados em muitos capítulos da Coleção. 
A Coleção valoriza a experimentação e a interatividade. Ao final da apresentação de conteúdos parciais e 
pré-definidos, são propostos experimentos simples, que podem ser realizados com material caseiro, ou barato 
e de fácil aquisição. São ainda indicados endereços de sites na Internet, nos quais os fenômenos físicos 
abordados no texto podem ser revistos ou exercitados de modo interativo. Muitos desses sites funcionam 
como verdadeiros laboratórios virtuais.
A Coleção é tutorial. Em cada capítulo, após a exposição de um conteúdo parcial, é apresentado um ou 
mais exercícios resolvidos. Na sequência, são propostos vários exercícios de resolução fácil, objetivando a 
fixação da matéria. Ao final do conteúdo integral do capítulo, é apresentada uma vasta lista com questões 
aplicadas recentemente nos vestibulares das principais universidades do país e ordenadas por grau de 
dificuldade. Uma seção especial com questões do Enem também é apresentada. As respostas de todos os 
exercícios propostos, incluindo as questões abertas, são apresentadas ao final de cada capítulo.
Pelo exposto, acreditamos que essa Coleção corresponderá às expectativas de todos, e que ela irá contribuir 
para o enriquecimento das aulas de muitos alunos, inclusive dos seus. Ao escrever este texto, nossa principal 
meta foi a de preparar um material para auxiliá-lo efetivamente na tarefa de transmitir os conhecimentos de 
Física para alunos do Ensino Médio e dos cursos preparatórios para exames de vestibular em todo o Brasil. 
As críticas e sugestões de vocês serão mais do que bem-vindas, elas serão imprescindíveis para o processo 
natural e evolutivo deste trabalho.
Por fim, aproveitamos este espaço para expressar o nosso sincero agradecimento a todos que contribuíram 
para a produção deste trabalho, em especial aos ilustradores e redatores de Física, bem como a todas as 
pessoas da equipe pedagógica e de produção do corpo editorial.
Os autores
EM1MPV01_FIS.indd 3 20/10/17 08:14
4 Coleção EM1
Novidades 2018
O Bernoulli Sistema de Ensino tem sua atividade pautada na busca constante da excelência. Por isso, 
trabalhamos sempre atentos à evolução do mercado e com empenho para oferecer as melhores soluções 
educacionais aos nossos parceiros. Em 2017, iniciamos o nosso atendimento ao segmento da Educação 
Infantil com o material didático para 4 e 5 anos, que já é sucesso nas escolas, trazendo ainda mais inovação e 
qualidade para as práticas escolares. Em 2018, é hora de estendermos nossa atuação às outras crianças desse 
segmento: as de 2 e 3 anos, que poderão vivenciar práticas lúdicas e pedagogicamente ricas. 
Nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, a novidade é a parceria firmada para oferta de uma coleção de livros 
literários totalmente alinhada aos temas trabalhados nos livros do 1º ao 5º ano. As obras são voltadas para o 
desenvolvimento de temas transversais, como respeito a diferenças, sustentabilidade, cidadania e manifestações 
culturais. Além disso, atendendo aos pedidos de nossos parceiros, passamos a oferecer o livro de Língua Inglesa 
para o 1º ano, que foi construído com o mesmo rigor de qualidade e com mais ludicidade ainda, em consonância 
com a proposta pedagógica da Educação Infantil e com a dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. 
Nos Anos Finais do Ensino Fundamental, a grande novidade fica a cargo da Coleção de Arte para o 
6º até o 9º ano, que apresenta uma abordagem integrada das quatro linguagens artísticas (artes visuais, 
música, teatro e dança), de forma a desenvolver a sensibilidade, criticidade, criatividade, bem como a 
fruição estética, entrelaçando a esses aspectos práticas de criação e produção artísticas, incitando nos 
alunos e nos professores um olhar reflexivo e curioso. Contamos também com um novo livro de Biologia 
para atender às escolas que trabalham separadamente esse componente curricular no 9º ano do Ensino 
Fundamental, uma solução totalmente integrada às temáticas e ao projeto editorial da Coleção Ensino 
Fundamental Anos Finais. Temas como a Bioquímica, a Biotecnologia, a Ecologia, a Evolução são destaques 
no conteúdo programático dessa obra, que tem como objetivo a retomada de assuntos trabalhados ao longo 
do Ensino Fundamental e a introdução de tópicos relevantes para a preparação dos alunos que em breve 
ingressarão no Ensino Médio. 
No Ensino Médio, as novidades estão no campo da tecnologia, com a disponibilização do 
Meu Bernoulli também para a 1ª e a 2ª série. Além disso, será disponibilizado um novo formato de e-book, 
mais leve, com novas funcionalidades e recursos de acessibilidade. Quem já conhece sabe que o Meu Bernoulli 
é uma plataforma digital de aprendizagem inovadora capaz de trazer grandes benefícios para a comunidade 
escolar. Além de todas as funcionalidades que o Meu Bernoulli já apresenta, os parceiros que adquirirem os 
Simulados Enem terão, a partir deste ano, acesso a todas as provas comentadas. 
A inovação também está presente no Bernoulli TV! A partir de agora, os vídeos estarão disponíveis no app 
e em maior variedade, de modo a apresentar a resolução de questões para novas disciplinas das Coleções 
6V, 4V e 2V, Ensino Médio (1ª e 2ª séries) e também para a Coleção do 9º ano do Ensino Fundamental. 
Além disso, estarão disponíveis a resolução de todos os Simulados Enem e Ensino Médio (1ª e 2ª séries) 
logo após a aplicação das provas e os áudios para as disciplinas de Língua Inglesa e Língua Espanhola. 
E ainda tem mais: alinhado com um mundo cada vez mais digital, o Bernoulli Sistema de Ensino passa a 
integrar os seus objetos de aprendizagem (games, animações, simuladores e vídeos) às Coleções, de modo 
que eles possam ser acessados através de QR codes e códigos impressos nos materiais físicos. Com isso, 
o conteúdo estará sempre à mão, podendo ser acessado por meio de smartphones e tablets, onde o aluno 
estiver, tornando a aprendizagem ainda mais interativa e instigante!
Como você poderá comprovar, o Bernoulli Sistema de Ensino não para! Estamos sempre à frente a fim de 
trazer o que há de melhor para que sua escola continue sempre conosco.
Bernoulli Digital
O foco do Bernoulli Sistemade Ensino sempre esteve voltado à disponibilização de materiais didáticos 
de excelência e que realmente colaborem para a promoção de uma educação efetiva e inovadora. Com 
esse mesmo compromisso, apresentamos o Bernoulli Digital, que é colocado à sua disposição como uma 
ampliação da Coleção, permitindo a utilização ainda mais aprofundada e eficiente das nossas publicações. 
O Bernoulli Digital apresenta objetos de aprendizagem interativos que exploram recursos visuais e auditivos 
a fim de proporcionar experiências possíveis apenas por meio da interação digital, o que confere maior 
dinamismo, diversidade e envolvimento ao processo de construção do conhecimento. 
EM1MPV01_FIS.indd 4 20/10/17 08:14
Fí
si
ca
Manual do Professor
5Bernoulli Sistema de Ensino
A utilização desse moderno material didático abre novas possibilidades para a relação entre o estudante e o 
livro, uma vez que a informação deixa de ser unilateral (apenas do livro para o leitor) e passa a permitir que o 
aluno interaja com a dinâmica dos objetos de aprendizagem do Bernoulli Digital e obtenha respostas imediatas. 
Além disso, esses objetos foram pensados para auxiliar os professores durante as aulas, por meio de uma 
projeção em televisão ou outro equipamento multimídia, como apoio durante as explanações, enriquecendo-as 
e permitindo mais envolvimento, motivação e compreensão dos conteúdos trabalhados. Portanto, eles podem 
ser utilizados no ambiente escolar pelo professor e / ou pelos alunos de forma individual e também fora da 
escola, contribuindo para o rompimento espaço-temporal escolar e favorecendo a aprendizagem autônoma.
Em sua maioria, os objetos de aprendizagem são acompanhados por textos e instruções que colaboram 
para o entendimento das informações trabalhadas e auxiliam na utilização da ferramenta além de exercícios 
fixadores e avaliativos, que verificam a compreensão do que foi estudado. Nesse sentido, sugerimos que os 
objetos de aprendizagem sejam utilizados integralmente, uma vez que todas as etapas foram cuidadosamente 
pensadas para promover a aprendizagem efetiva. Destacamos aqui a utilização dos exercícios, que são 
corrigidos em tempo real pelo próprio material, oferecendo ao aluno o gabarito da atividade realizada 
imediatamente. Dessa forma, o aluno pode, se preciso for, retornar à interação com o objeto de aprendizagem, 
na tentativa de esclarecer suas dúvidas. 
Relacionados ao conteúdo apresentado na Coleção EM1, Física, estão à sua disposição os seguintes objetos 
de aprendizagem: 
Animações 
As animações do Bernoulli Digital apresentam uma sequência de acontecimentos relativos a um fenômeno 
ou procedimento prioritariamente em formado 3D, permitindo a visualização de seus elementos em diferentes 
ângulos e também oferecendo a possibilidade de pausá-las em determinados pontos, retrocedê-las e 
avançá-las. Em uma animação, a ampliação dos detalhes e o movimento contínuo das imagens expandem a 
possibilidade de compreensão do conteúdo apresentado, uma vez que possibilitam uma visualização completa 
e dinâmica, muito diferente da observação de uma sequência de fotografias de passos intermediários, como 
vemos no material impresso.
Games educativos
Os games educativos são jogos eletrônicos que trazem benefícios para o aprendizado, por meio da 
interação, ou seja, da possibilidade de o jogador participar ativamente, atuando, respondendo e interferindo 
na dinâmica do jogo. 
Eles contribuem para o desenvolvimento de habilidades variadas, como a resolução de problemas, 
a criatividade, a concentração, a memória e o raciocínio rápido, ao mesmo tempo que estimulam a persistência 
e geram prazer.
Simuladores 
Os simuladores reproduzem o comportamento de elementos em um determinado fenômeno ou em 
equipamentos, recriando acontecimentos reais de maneira virtual. Esse recurso abre a possibilidade de 
experimentação de situações muitas vezes improváveis para o ambiente de sala de aula.
Ao usar simuladores, o aluno é convidado a reproduzir os fenômenos estudados, interagindo com eles e 
modificando-os por meio da inserção de dados, de interações de clique ou de arrasto de objetos. 
Os simuladores podem ser, inclusive, utilizados como ferramenta para o trabalho em grupo, permitindo aos 
alunos testarem diversas condições, refletir sobre resultados e propor soluções para as situações-problema 
estudadas.
Vídeos didáticos 
Os vídeos são excelentes recursos didáticos que favorecem a compreensão dos assuntos estudados, 
uma vez que, se utilizados com planejamento e intencionalidade, podem ilustrar a explicação do 
professor, ajudando-o a compor cenários e realidades distantes ou desconhecidas pelos alunos. 
Os vídeos apresentados no Bernoulli Digital são produzidos, majoritariamente, em formato 3D, favorecendo 
a visualização de detalhes e representações de elementos mais próximas do real.
QR Code – Como acessar 
O QR Code é um código de acesso aos objetos de aprendizagem do Bernoulli Digital. Para baixar o conteúdo, 
é necessário que você tenha disponível no seu dispositivo um leitor de QR Codes, que você pode encontrar 
nas stores (Google Play e App Store). Baixe o app, escaneie o código com a câmera e tenha acesso ao 
nosso conteúdo.
EM1MPV01_FIS.indd 5 27/10/17 09:12
6 Coleção EM1
Fundamentação teórica
Contribuir para uma compreensão mais ampla da realidade é a finalidade do raciocínio científico. O estudo 
da Física deve, pois, colaborar para o entendimento dos fenômenos da natureza e para a construção de 
modelos explicativos desses fenômenos.
Constatando a importância da Física para a compreensão desses fenômenos do cotidiano, propõe-se que 
ela seja trabalhada de forma contextualizada e interativa, o que possibilita tornar o ensino mais dinâmico 
e significativo.
A Coleção Ensino Médio foi escrita para alunos da 1ª e da 2ª séries. Ela pretende preparar os alunos para 
a construção do saber e do conhecimento, orientando-os de acordo com os eixos cognitivos, competências 
e habilidades cobradas no Enem e nos vestibulares mais concorridos.
Nessa Coleção, o conteúdo de Física, como acontece nas demais disciplinas, é apresentado por frentes. 
Cada frente contém capítulos que correspondem à sequência de temas propostos no Planejamento Anual, 
em um desenvolvimento gradativo do conteúdo, já que o que é tratado em uma frente instrumentaliza 
para o assunto abordado na seguinte. Isso possibilita um melhor acompanhamento pedagógico do trabalho 
desenvolvido em sala de aula.
Nosso material é desenvolvido com base nas experiências vivenciadas pelo Grupo Bernoulli, no que se 
refere a um ensino contextualizado, consistente e aplicável a uma realidade que cada vez mais necessita 
de pessoas competentes para fazer intervenções positivas.
Estrutura da Coleção
Os conteúdos da Coleção são apresentados por frentes, sendo que cada frente se divide em capítulos. 
O fato de a Coleção ser dividida em frentes não significa que os conteúdos devam ser trabalhados de 
forma fragmentada, ao contrário, deve-se buscar constante articulação entre eles.
Igualmente, é importante atentar para o fato de que não se pretende esgotar os conteúdos a cada volume da 
Coleção. Assim, em muitos casos, os conteúdos são retomados de forma mais aprofundada em volumes seguintes.
Essa estrutura da Coleção pretende garantir que os alunos tenham contato com vários assuntos ao mesmo 
tempo no decorrer do ano, em um movimento espiralado de aprendizagem.
Estrutura do livro
Cada capítulo é permeado por seções que visam fornecer outras abordagens sobre o assunto / conteúdo. 
A seguir, são apresentadas as seções que compõem o capítulo para que você, professor(a), entenda de 
que forma pode trabalhá-las para obter o melhor rendimento em sala de aula e também como pode orientar 
os alunos para o estudo autônomo. 
1) Texto introdutório
O texto introdutório tem uma temática que estimula os alunos a se envolverem com a situação-problema 
que serve como ponto de partida para o conteúdo. No momento de sua leitura,aproveite para ativar o 
conhecimento prévio dos alunos acerca do assunto, o que pode ocorrer em uma pequena discussão, com uma 
troca de ideias entre todos, inclusive você, professor(a).
Esse texto pode ser lido coletivamente, em sala, no dia do início do trabalho com o capítulo, ou pode-se 
solicitar aos alunos que o leiam previamente em casa para que possam trazer para a sala de aula informações 
sobre o assunto pesquisadas em outras fontes.
2) Exercícios resolvidos
Nessa seção, mais do que fornecer um paradigma de resolução, você, professor(a), poderá percorrer 
com o aluno o caminho trilhado para a resolução do exercício. É um momento propício para trabalhar a 
interpretação do enunciado e prevenir eventuais equívocos que possam ocorrer nessa interpretação. Evite 
que o aluno trabalhe essa seção solitariamente, tomando o exercício resolvido como um modelo apenas, 
pois é nesse momento que o aluno pode surpreender com um novo caminho para a resolução do problema.
EM1MPV01_FIS.indd 6 24/10/17 18:14
Fí
si
ca
Manual do Professor
7Bernoulli Sistema de Ensino
3) Exercícios de aprendizagem
Esses exercícios foram distribuídos ao longo do capítulo para que você, professor(a), possa fazer a fixação 
do conteúdo por item. Devem ser resolvidos em sala de aula, pois, dessa forma, você poderá verificar o 
grau de assimilação do conteúdo trabalhado, podendo retomá-lo, caso seja necessário, a fim de obter um 
bom resultado. Desse modo, você evita a surpresa de só descobrir as lacunas de aprendizagem no final 
do capítulo, quando vários itens de naturezas diferentes e também com graus de dificuldade diferentes já 
tiverem sido abordados.
4) Exercícios propostos
Essa seção, que reúne um grande número de exercícios de múltipla escolha e questões discursivas, 
foi planejada para que o aluno trabalhe de forma autônoma, resgatando todo o conteúdo estudado ao longo 
do capítulo. Incentive os alunos a fazerem os exercícios em casa e trazerem para a sala de aula as dúvidas 
surgidas durante a resolução.
5) Cotidiano
Essa seção procura levar o aluno a perceber a relação existente entre o conteúdo estudado e o cotidiano 
no qual ele está inserido ou, ainda, a relação que tal conteúdo guarda com a realidade. É importante que 
você, professor(a), encontre um momento para apresentar essa seção aos alunos, instigando-os a falar 
sobre outras situações vivenciadas que sirvam de exemplo a ser compartilhado em sala de aula.
6) Para refletir
Essa seção oferece uma oportunidade para você, professor(a), promover um momento de reflexão 
e um espaço para exposição de pontos de vista sobre determinado questionamento. Pode-se, 
em algumas ocasiões, propor a formação de duplas ou grupos para que os alunos troquem opiniões entre si. 
Assim, você pode variar as formas de se trabalhar a seção, numa atividade individual, em duplas, 
em grupos ou, coletivamente, envolvendo a turma e você, professor(a).
7) Experimentando
Sabe-se que nem sempre os experimentos podem ser realizados sem um laboratório bem-estruturado. 
Por isso, para essa seção foram escolhidos experimentos que possam ser realizados com mais tranquilidade 
em sala de aula, ou em casa, para que os alunos percebam a relação entre a teoria e as práticas cotidianas.
8) Leitura complementar
Os capítulos oferecem leituras complementares ao conteúdo, que podem despertar a curiosidade do 
aluno para pesquisar em outras fontes. Cabe a você, professor(a), promover um espaço de leitura em sala 
de aula ou convidar o aluno a realizar essas leituras em casa. É fundamental chamar a atenção do aluno 
para esses textos, pois, além de conscientizá-lo de que a leitura, de forma geral, é uma fonte inesgotável 
de informação, é bom que ele saiba que a familiaridade com textos como os disponibilizados pode ser de 
grande valia em processos seletivos e avaliações.
9) Seção Enem
As questões que compõem a seção são criteriosamente selecionadas das provas do Enem ou dos Simulados 
elaborados pelo Bernoulli Sistema de Ensino. Explique para os alunos as habilidades cobradas em cada 
uma das questões. Isso é importante para que eles se familiarizem com a forma como os conteúdos são 
avaliados no exame nacional. 
10) Tá na mídia
Essa seção oferece sugestões de filmes, livros, sites, músicas, entre outras mídias que abordem o tema 
de forma diferente daquela tratada no material didático, mas com uma relação estreita com ele. Incentive 
o aluno a ler as sinopses a fim de entender o porquê da sugestão. Aproveite as sugestões da seção para 
planejar atividades em sala de aula, como uma “sessão de cinema” com o filme indicado, a audição de uma 
música, um vídeo mostrando um experimento ou um experimento virtual que pode ser feito com o uso 
de multimídia. 
EM1MPV01_FIS.indd 7 24/10/17 18:14
8 Coleção EM1
11) Bernoulli Digital 
Nessa seção, você tem acesso aos objetos digitais de aprendizagem (games, simuladores 
e animações interativas) do Bernoulli Digital. Incentive a utilização pelos alunos ou utilize-os 
como material para enriquecer suas aulas. 
12) Bernoulli TV 
Essa seção disponibiliza resoluções das questões em vídeo. Baixe o app do Bernoulli TV ou acesse 
tv.bernoulli.com.br e digite o código alfanumérico da questão para assistir à resolução. Estão disponíveis 
também vídeos que abordam o conteúdo trabalhado nos módulos (que antes constavam no Bernoulli Digital). 
Além disso, o Bernoulli TV agora conta com os vídeos das línguas estrangeiras.
Matriz de referência Enem
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Eixos cognitivos (comuns a todas as áreas de conhecimento)
I. Dominar linguagens (DL): dominar a norma culta da Língua Portuguesa e fazer uso das linguagens 
matemática, artística e científica e das Línguas Espanhola e Inglesa.
II. Compreender fenômenos (CF): construir e aplicar conceitos das várias áreas do conhecimento para 
a compreensão de fenômenos naturais, de processos histórico-geográficos, da produção tecnológica 
e das manifestações artísticas.
III. Enfrentar situações-problema (SP): selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados e informações 
representados de diferentes formas, para tomar decisões e enfrentar situações-problema.
IV. Construir argumentação (CA): relacionar informações, representadas em diferentes formas, 
e conhecimentos disponíveis em situações concretas, para construir argumentação consistente.
V. Elaborar propostas (EP): recorrer aos conhecimentos desenvolvidos na escola para elaboração de 
propostas de intervenção solidária na realidade, respeitando os valores humanos e considerando a 
diversidade sociocultural.
Habilidades e competências
Competência de área 1 – Compreender as ciências naturais e as tecnologias a elas associadas como 
construções humanas, percebendo seus papéis nos processos de produção e no desenvolvimento econômico 
e social da humanidade.
H1 – Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscilatórios, relacionando-os 
a seus usos em diferentes contextos.
H2 – Associar a solução de problemas de comunicação, transporte, saúde ou outro com o correspondente 
desenvolvimento científico e tecnológico.
H3 – Confrontar interpretações científicas com interpretações baseadas no senso comum, ao longo do 
tempo ou em diferentes culturas.
H4 – Avaliar propostas de intervenção no ambiente, considerando a qualidade da vida humana ou medidas 
de conservação, recuperação ou utilização sustentável da biodiversidade.
Competência de área 2 – Identificar a presença e aplicar as tecnologias associadas às ciências naturais 
em diferentes contextos.
H5 – Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano.
H6 – Relacionar informações para compreender manuais de instalação ou utilização de aparelhos, 
ou sistemas tecnológicos de uso comum.
H7 – Selecionar testes de controle, parâmetros ou critérios para a comparação de materiais e produtos, 
tendo em vista a defesa do consumidor, a saúde do trabalhador ou a qualidade de vida.
EM1MPV01_FIS.indd 8 24/10/17 18:14Fí
si
ca
Manual do Professor
9Bernoulli Sistema de Ensino
Competência de área 3 – Associar intervenções que resultam em degradação ou conservação ambiental 
a processos produtivos e sociais e a instrumentos ou ações científico-tecnológicos.
H8 – Identificar etapas em processos de obtenção, transformação, utilização ou reciclagem de recursos 
naturais, energéticos ou matérias-primas, considerando processos biológicos, químicos ou físicos 
neles envolvidos.
H9 – Compreender a importância dos ciclos biogeoquímicos ou do fluxo energia para a vida, ou da ação 
de agentes ou fenômenos que podem causar alterações nesses processos.
H10 – Analisar perturbações ambientais, identificando fontes, transporte e / ou destino dos poluentes ou 
prevendo efeitos em sistemas naturais, produtivos ou sociais.
H11 – Reconhecer benefícios, limitações e aspectos éticos da biotecnologia, considerando estruturas e 
processos biológicos envolvidos em produtos biotecnológicos.
H12 – Avaliar impactos em ambientes naturais decorrentes de atividades sociais ou econômicas, 
considerando interesses contraditórios.
Competência de área 4 – Compreender interações entre organismos e ambiente, em particular aquelas 
relacionadas à saúde humana, relacionando conhecimentos científicos, aspectos culturais e características 
individuais.
H13 – Reconhecer mecanismos de transmissão da vida, prevendo ou explicando a manifestação de 
características dos seres vivos.
H14 – Identificar padrões em fenômenos e processos vitais dos organismos, como manutenção do equilíbrio 
interno, defesa, relações com o ambiente, sexualidade, entre outros.
H15 – Interpretar modelos e experimentos para explicar fenômenos ou processos biológicos em qualquer 
nível de organização dos sistemas biológicos.
H16 – Compreender o papel da evolução na produção de padrões, nos processos biológicos ou na organização 
taxonômica dos seres vivos.
Competência de área 5 – Entender métodos e procedimentos próprios das ciências naturais e aplicá-los 
em diferentes contextos.
H17 – Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e representação usadas 
nas ciências físicas, químicas ou biológicas, como texto discursivo, gráficos, tabelas, relações matemáticas 
ou linguagem simbólica.
H18 – Relacionar propriedades físicas, químicas ou biológicas de produtos, sistemas ou procedimentos 
tecnológicos às finalidades a que se destinam.
H19 – Avaliar métodos, processos ou procedimentos das ciências naturais que contribuam para diagnosticar 
ou solucionar problemas de ordem social, econômica ou ambiental.
Competência de área 6 – Apropriar-se de conhecimentos da Física para, em situações-problema, interpretar, 
avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.
H20 – Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.
H21 – Utilizar leis físicas e / ou químicas para interpretar processos naturais ou tecnológicos inseridos no 
contexto da Termodinâmica e / ou do Eletromagnetismo.
H22 – Compreender fenômenos decorrentes da interação entre a radiação e a matéria em suas 
manifestações em processos naturais ou tecnológicos, ou em suas implicações biológicas, sociais, 
econômicas ou ambientais.
H23 – Avaliar possibilidades de geração, uso ou transformação de energia em ambientes específicos, 
considerando implicações éticas, ambientais, sociais e / ou econômicas.
Competência de área 7 – Apropriar-se de conhecimentos da Química para, em situações-problema, 
interpretar, avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.
H24 – Utilizar códigos e nomenclatura da Química para caracterizar materiais, substâncias ou transformações 
químicas.
H25 – Caracterizar materiais ou substâncias, identificando etapas, rendimentos ou implicações biológicas, 
sociais, econômicas ou ambientais de sua obtenção ou produção.
H26 – Avaliar implicações sociais, ambientais e / ou econômicas na produção ou no consumo de recursos 
energéticos ou minerais, identificando transformações químicas ou de energia envolvidas nesses processos.
EM1MPV01_FIS.indd 9 27/10/17 09:12
10 Coleção EM1
H27 – Avaliar propostas de intervenção no meio ambiente aplicando conhecimentos químicos, observando 
riscos ou benefícios.
Competência de área 8 – Apropriar-se de conhecimentos da Biologia para, em situações-problema, 
interpretar, avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.
H28 – Associar características adaptativas dos organismos com seu modo de vida ou com seus limites de 
distribuição em diferentes ambientes, em especial em ambientes brasileiros.
H29 – Interpretar experimentos ou técnicas que utilizam seres vivos, analisando implicações para o 
ambiente, a saúde, a produção de alimentos, matérias-primas ou produtos industriais.
H30 – Avaliar propostas de alcance individual ou coletivo, identificando aquelas que visam à preservação 
e à implementação da saúde individual, coletiva ou do ambiente.
Planejamento anual*
Disciplina: física
 
sÉRiE: 1ª
 
sEGMEnTO: EM
FRENTE CAPÍTulo VoluME TÍTulo
A
1 1 •  Introdução ao estudo da Física
2 1 • Leis de Newton – Fundamentos
3 2 • Leis de Newton – Aplicações
4 2 • Estática dos sólidos
5 3 • Dinâmica do Movimento Circular
6 3 • Mecânica celeste
7 4 • Hidrostática
8 4 •  Impulso e quantidade de movimento
B
1 1 • Vetores e gráficos
2 1 • Movimento Uniforme
3 2 • Movimento Variado
4 2 • Movimento Circular
5 3 • Composição e decomposição de movimentos
6 3 • Trabalho e energia
7 4 • Princípio da Conservação da Energia
8 4 • Energia e meio ambiente
* Conteúdo programático sujeito a alteração. / O conteúdo completo de Física do EM 1ª e 2ª série está disponível no final do 
Manual do Professor.
EM1MPV01_FIS.indd 10 03/11/17 07:52
Fí
si
ca
Manual do Professor
11Bernoulli Sistema de Ensino
Planejamento do volume
Disciplina: física
 
sÉRiE: 1ª
 
sEGMEnTO: EM
 
vOluME: 1
FRENTE CAPÍTulo TÍTulo
SugESTõES dE 
ESTRATégiAS
A
1 •  Introdução ao estudo da Física
• Aula expositiva
• Aplicação de exercícios
• Resolução de exercícios
• Aula prática
• Debate
• Aula multimídia
• Discussão em grupos
• Filmes
2 • Leis de Newton – Fundamentos
B
1 • Vetores e gráficos
2 • Movimento Uniforme
Orientações para composição de 
carga horária
Para otimizar o uso do material, sugerimos uma composição de carga horária em que se deve observar 
o seguinte:
Considere que o ano letivo tenha, em média, 36 semanas letivas. Como na Coleção EM1, o conteúdo 
de cada disciplina é apresentado em 4 volumes, recomendamos dedicar 9 semanas letivas ao estudo de 
cada volume.
O conteúdo de Física está distribuído em duas frentes (A e B), cada uma com 2 capítulos por volume.
Sugerimos, então, a seguinte carga horária semanal por frente:
Frente A: 2 aulas por semana.
Frente B: 2 aulas por semana.
Carga total semanal da disciplina: 4 aulas por semana.
Para calcular o número médio de aulas por capítulo, basta considerar a carga horária de 9 semanas (nesse 
caso, 36 aulas – 9x4) e dividi-la pelo número de capítulos (nesse caso, 4 capítulos). 
EM1MPV01_FIS.indd 11 27/10/17 09:12
12 Coleção EM1
Sugestão de distribuição de conteúdo
Trimestral
TRimESTRE CAPÍTulo
1º trimestre
1º mês
• A1 – Introdução ao estudo da Física
• B1 - Vetores e gráficos
2º mês
• A2 – Leis de Newton – Fundamentos
• B2 – Movimento Uniforme
3º mês
• A3 – Leis de Newton – Aplicações
• B3 – Movimento Variado
2º trimestre
1º mês
• A3 – Leis de Newton – Aplicações
• A4 – Estática dos sólidos
• B3 – Movimento Variado
• B4 – Movimento Circular
2º mês
• A4 – Estática dos sólidos
• A5 – Dinâmica do Movimento Circular
• B4 – Movimento Circular
• B5 – Composição e decomposição de movimentos
3º mês
• A5 – Dinâmica do Movimento Circular
• A6 – Mecânica celeste
• B5 – Composição e decomposição de movimentos
• B6 – Trabalho e energia
3º trimestre
1º mês
• A6 – Mecânica celeste
• A7 - Hidrostática
• B6 – Trabalho e energia
• B7 – Princípio da Conservaçãoda Energia
2º mês
• A7 - Hidrostática
• B7 – Princípio da Conservação da Energia
• B8 - Energia e meio ambiente
3º mês
• A8 - Impulso e quantidade de movimento
• B8 - Energia e meio ambiente
EM1MPV01_FIS.indd 12 03/11/17 07:52
Fí
si
ca
Manual do Professor
13Bernoulli Sistema de Ensino
Bimestral
BimESTRE CAPÍTulo
1º bimestre
1º mês
• A1 – Introdução ao estudo da Física
• B1 – Vetores e gráficos
2º mês
• A2 – Leis de Newton – Fundamentos
• B2 – Movimento Uniforme
2º bimestre
1º mês
• A3 – Leis de Newton – Aplicações
• B3 – Movimento Variado
2º mês
• A3 – Leis de Newton – Aplicações
• A4 – Estática dos sólidos
• B3 – Movimento Variado
• B4 – Movimento Circular
3º bimestre
1º mês
• A4 – Estática dos sólidos
• A5 – Dinâmica do Movimento Circular
• B4 – Movimento Circular
• B5 – Composição e decomposição de movimentos
2º mês
• A5 – Dinâmica do Movimento Circular
• A6 – Mecânica celeste
• B5 – Composição e decomposição de movimentos
• B6 – Trabalho e energia
4º bimestre
1º mês
• A6 – Mecânica celeste
• A7 – Hidrostática
• B6 – Trabalho e energia
• B7 – Princípio da Conservação da Energia
2º mês
• A7 – Hidrostática
• A8 – Impulso e quantidade de movimento
• B7 – Princípio da Conservação da Energia
• B8 – Energia e meio ambiente
EM1MPV01_FIS.indd 13 03/11/17 07:52
14 Coleção EM1
Orientações e sugestões
O conteúdo de Física da Coleção do Ensino Médio encontra-se dividido em duas frentes de trabalho, 
tendo, cada uma, 8 capítulos. A distribuição do conteúdo em vários capítulos visa proporcionar um 
estudo consistente de todos os assuntos da Física. Os conteúdos foram repartidos em duas frentes de 
forma considerar os pré-requisitos de cada capítulo. Por exemplo, o 1º capítulo da Frente A e o 1º da 
Frente B abordam assuntos introdutórios. Ambos apresentam conteúdos que serão necessários para o 
entendimento de capítulos subsequentes. O estudo sobre vetores (1ª parte do Capítulo B1), por exemplo, 
será essencial para o estudo sobre os fundamentos das Leis de Newton (Capítulo A2). Por outro lado, 
o estudo dos gráficos e funções matemáticas mais usuais da Física, que também é apresentado no Capítulo 
B1, será útil para o estudo da Cinemática, que é iniciada no Capítulo B2. Por isso, professor(a), você 
deverá ministrar o conteúdo do Capítulo B2, entre outros, tendo em mente que a matéria será básica para 
o entendimento de outros capítulos. 
Pensando em ganhar tempo, você poderia pular o Capítulo B1, deixando para explicar vetores e gráficos 
ao longo do estudo da Cinemática (alguns professores gostam, por exemplo, de explicar vetores no estudo 
do movimento circular). Essa estratégia não é viável por dois motivos. O primeiro, já posto, é que existe um 
comprometimento de pré-requisitos entre os capítulos. O outro é ainda mais importante. Dividimos a Coleção 
em vários capítulos para permitir um estudo sólido de cada um. Assim, cada capítulo deverá ser abordado 
no seu devido momento. 
Professor(a), na medida do possível, ajuste a abordagem de cada capítulo ao tempo que nós sugerimos 
neste manual. Além do texto e dos exercícios, há várias atividades que você e os seus estudantes poderão 
explorar em sala ou em casa. Não deixe de realizar, em sala, algumas experiências propostas nas seções 
Experimentando. Além de fazer em sala e propor exercícios para casa, peça também para os alunos lerem 
os textos complementares e acessarem os sites sugeridos nas seções Tá na Mídia dos capítulos. Estamos 
convictos de que uma abordagem equilibrada dos capítulos, aliada ao estudo sistemático e orientado do 
aluno em casa, possibilitará uma boa assimilação de todos os temas apresentados nessa obra.
Exercícios propostos
Os exercícios propostos nos finais dos capítulos foram distribuídos de forma que os primeiros 
são mais fáceis e podem ser resolvidos, geralmente, com apenas uma etapa de resolução. 
Os exercícios intermediários exigem um entendimento maior da matéria. Por isso, eles devem 
ser resolvidos depois de o estudante ter trabalhado os primeiros exercícios. Os últimos exercícios 
são questões discursivas. Esses três grupos de exercício foram ordenados de acordo com o 
aparecimento do assunto ao longo do capítulo. O quadro a seguir apresenta a distribuição dos 
exercícios para cada capítulo.
Capítulos
Mais
fáCeis
Médios ou
difíCeis
Questões
disCursivas
Capítulo A1: Introdução ao estudo da Física 1-18 19-28 29-34
Capítulo A2: Leis de Newton – Fundamentos 1-18 19-30 31-35
Capítulo B1: Vetores e gráficos 1-13 14-30 31-35
Capítulo B2: Movimento Uniforme 1-13 14-28 29-35
A seguir, apresentamos sugestões específicas para os capítulos das Frentes A e B do Volume 01 da Coleção 
de Física do 1º ano.
EM1MPV01_FIS.indd 14 24/10/17 18:14
Fí
si
ca
Manual do Professor
15Bernoulli Sistema de Ensino
Capítulo A1: Introdução ao estudo da Física
1. Há dois consensos entre os professores que ministram o curso de Física para o 1º ano do Ensino 
Médio. O primeiro deles é que a matéria (Mecânica) é muito grande, e o outro é que a matéria é 
de difícil compreensão. Como agravante, o estudante do 1º ano, em geral, é muito jovem. Por isso, 
é importante que você, professor(a), inicie o curso do 1º ano com cuidado. Na Frente A, use o Capítulo 1 
para cativar seus alunos. A 1ª parte desse capítulo, além de ser importante, explora um assunto 
fascinante: o que é Ciência e qual a sua importância. Professor(a), discuta com seus alunos o que vem 
a ser Ciência Natural, distinguindo Física, Química e Biologia. Apresente os vários ramos da Física, 
informando quando cada um deles será abordado no Ensino Médio. Cite exemplos de aplicações simples 
e exemplos de aplicações mais sofisticadas para cada um dos ramos da Física, reforçando a ideia de 
que a Ciência é parte integrante da sociedade. Para isso, utilize os vários exemplos de aplicações 
que estão no texto do capítulo e também o objeto de aprendizagem “Introdução ao estudo 
da Física”, disponível na seção Bernoulli Digital. Essa animação apresenta ilustrativamente 
exemplos de fenômenos estudados pelos diversos ramos da Física e possibilita que o aluno 
perceba em que momentos e situações do seu cotidiano esses fenômenos estão presentes. 
Na 1ª prova avaliativa, não deixe de colocar questões explorando esse assunto.
2. Na 2ª parte do capítulo 1, explique a importância das grandezas físicas e das suas respectivas unidades. 
Discorra um pouco sobre as equações que relacionam as grandezas físicas, mas insista na ideia de que 
a Física não é uma coleção de equações matemáticas. Explique para os alunos que quase todas as 
fórmulas usadas no Ensino Médio são simples e, desde que bem entendidas, são de fácil memorização. 
Use um pouco de análise dimensional para mostrar isso. Por exemplo, apresente a equação da velocidade 
média, vm = d/∆t, mostrando que, desde que escrita corretamente, tal equação conduz a uma unidade 
coerente para a velocidade (por exemplo, usando d em km e ∆t em h, v será dada em km/h). Mostre 
que outra versão dessa equação conduzirá a uma unidade incompatível da velocidade. Por exemplo, para 
vm = ∆t/d, a unidade da velocidade será h/km, que nada tem a ver com a unidade de velocidade. 
 Outro fato importante que você deve discutir com os alunos é que todas as unidades na Física podem 
ser expressas por uma combinação do metro (m), do quilograma (kg) e do segundo (s). Como exemplos 
mais simples, cite a velocidade (m/s) e a aceleração (m/s/s = m/s2). Não se preocupe com o fato 
de você estar adiantando a ideia de aceleração, pois isso não irá confundir os alunos. Pelo contrário, 
eles entenderão perfeitamente o conceito de aceleração. Apenas não exagere na explicação. 
 Por fim, não deixe de falar sobre a homogeneidade das unidades entre as partes de uma equação. 
Da mesma forma que não podemos somar laranjas com pessoas, não podemos somar (ou subtrair, ou 
até mesmo comparar), por exemplo, velocidade com distância. Como exemplo, use a figura a seguir 
para mostrar que o ônibus, depois de passar pelomarco do quilômetro 40, passará, 1 hora depois, pelo 
marco do quilômetro 35. Depois, use a equação x = x0 + v.t para mostrar a mesma coisa. Mostre ainda 
que as três parcelas dessa equação (x, x0 e d = v.t) apresentam a mesma unidade (km).
km
10
25 km/h
km
35
d = v.t
x0 x
3. Os assuntos abordados na parte final do capítulo são mais teóricos, mas de grande importância: potência 
de 10, notação científica, ordem de grandeza e algarismos significativos. Não deixe de mostrar que muitas 
grandezas físicas são expressas por números muito pequenos ou muito grandes. Eis aí o principal motivo 
para se usar potência de 10. Cite exemplos, deixando claro que, ao longo do curso de Física, os alunos irão se 
deparar com muitos exemplos de grandezas com essas características. A ideia de ordem de grandeza também 
é importante, além de ser fonte recorrente de questões do Enem nas provas de Física e de Matemática. 
Não havendo muito tempo, explique apenas o conceito de algarismos significativos, não se preocupando 
tanto com as operações envolvendo esses números. Depois, ao longo do curso, você poderá explicar como 
isso é feito por meio de fórmulas que serão usadas para calcular velocidades, forças, energias, etc. O mais 
importante é mostrar que as grandezas físicas são o resultado direto ou indireto de medições.
4. Como fechamento do Capítulo A1, você poderá recomendar que seus alunos assistam ao filme Einstein 
e Eddington. Trata-se de um filme de 93 minutos, feito para a TV (produzido em 2008 pela BBC exibido 
recentemente pela HBO). A história, que se passa na Alemanha e na Inglaterra durante a 1ª Guerra 
Mundial, revela a importância capital que o astrônomo inglês Arthur Stanley Eddington desempenhou 
na comprovação da Teoria Geral da Relatividade.
EM1MPV01_FIS.indd 15 24/10/17 18:14
16 Coleção EM1
Capítulo A2: Leis de Newton – Fundamentos
1. Professor(a), antes de explicar as Três Leis de Newton do movimento (o foco deste capítulo), 
é importante que você apresente o conceito de força para os alunos. Cite vários exemplos de forças: a 
força da gravidade (peso), puxões, a força magnética, a força elétrica, etc. Você deve também apresentar 
o newton (N) e o quilograma-força (kgf) como principais unidades de medida de força. Explique ainda 
o princípio de funcionamento de um dinamômetro de mola, instrumento simples usado para a medição 
da força. Se possível, leve um dinamômetro para a sala de aula e meça algumas forças. Por exemplo, 
você pode dependurar um corpo de ferro no dinamômetro e medir o seu peso. Depois, coloque um ímã 
debaixo do corpo, de modo que a leitura registrada pelo dinamômetro aumente. Desprezando o efeito 
do ímã sobre a mola do dinamômetro (caso esta também seja feita de ferro ou de aço), a diferença 
entre as duas leituras irá representar a força magnética de atração do ímã sobre o bloco.
2. Professor(a), havendo tempo, antes de apresentar a 1ª Lei de Newton, peça para que um dos alunos 
leia em voz alta a subseção referente à teoria de Aristóteles sobre o movimento. Apesar de errada, 
essa teoria, proposta muitos séculos antes das Leis de Newton, tem o mérito de ter sido um embrião 
para o entendimento das leis do movimento. Valorize esse fato, explicando que a Ciência avança 
dessa forma.
3. Em seguida, apresente a 1ª Lei de Newton. Explique que, pouco antes, Galileu havia discutido a 
mesma ideia por meio do famoso princípio da inércia. Dê exemplos (existem uma infinidade deles) 
ilustrando a 1ª Lei de Newton. Depois disso, uma boa estratégia é pedir para que os alunos citem 
mais exemplos cotidianos relacionados à 1ª Lei de Newton. Discuta cada um deles com a classe.
4. Agora, apresente a 3ª Lei. Como antes, peça para os alunos darem exemplos e discuta cada um deles. 
Nesse momento, sugerimos a utilização do objeto de aprendizagem “Terceira Lei de Newton”, disponível 
na seção Bernoulli Digital. Nesse simulador, o aluno deve traçar o vetor ação-reação de vetores 
previamente identificados em diferentes situações. Ele necessitará analisar as situações a partir 
dos fundamentos da Terceira Lei de Newton, o que contribuirá para assimilação do conteúdo. 
As situações estão dispostas em grau crescente de dificuldade. É interessante, também, sugerir 
que os alunos trabalhem em dupla ou pequenos grupos. Aproveite as situações apresentadas e, 
em cada uma delas, reforce a ideia de que ação e reação, apesar de iguais em módulo e opostas em 
sentido, não se anulam, pois atuam em corpos diferentes. 
5. Sob a óptica da 1ª e da 3ª Leis de Newton, explique a força normal, discutindo a relação entre a força 
normal e o peso quando uma sacola com vários livros está simplesmente apoiada sobre a mesa da sala 
de aula, ou quando a sacola é apertada contra a mesa, ou quando ela é puxada para cima com uma 
força menor que seu peso, ou quando ela é empurrada contra uma parede. Você pode aprimorar essa 
discussão usando uma balança de banheiro para medir a força de compressão que a sacola exerce em 
cada um desses casos.
6. Por último, apresente a 2ª Lei de Newton. Dê exemplos, mostrando que, para uma mesma força, 
quanto menor a massa, maior a aceleração. Depois, dê exemplos de que, para uma massa fixa, 
quanto maior a força, maior a aceleração. Professor(a), você pode improvisar um elástico com um 
pequeno laço na ponta e alguns blocos de massas diferentes e com ganchos fixos neles para realizar 
experiências comprovando tais comportamentos. Como antes, peça para os alunos darem exemplos 
referentes à 2ª Lei de Newton, discutindo cada um.
7. Havendo tempo, peça para um aluno ler em voz alta a leitura complementar desse capítulo. 
Nesse texto, é apresentado os conceitos de referencial inercial (no qual as Leis de Newton são 
válidas) e de referencial não inercial. Essa leitura (de fácil compreensão) é muito importante.
8. Como fechamento deste capítulo, você pode indicar alguns filmes sobre a história de Galileu, tais 
como: A vida de Galileu (1975, Joseph Losey), Genius – Galileu Galilei (documentário de 45 min, 
1999) e Heróis da Humanidade: Galileo (2001, desenho animado).
Capítulo B1: Vetores e gráficos
1. Inicie o capítulo explicando que as grandezas físicas se dividem em grandezas escalares e vetoriais. Divida 
o quadro em duas partes e peça que os alunos falem aleatoriamente nomes de grandezas físicas. Com a 
sua orientação, a turma irá descobrir quais nomes deverão ser escritos de cada lado do quadro. Algumas 
grandezas são obviamente escalares (a temperatura, por exemplo), outras são obviamente vetoriais 
(a velocidade, por exemplo). A classificação de outras grandezas não é tão fácil (a energia, por exemplo). 
EM1MPV01_FIS.indd 16 24/10/17 18:14
Fí
si
ca
Manual do Professor
17Bernoulli Sistema de Ensino
Alguns pares de grandezas são interessantes, pois, apesar de serem correlacionadas, uma grandeza é 
vetorial e a outra é escalar. Esse é o caso dos seguintes pares: peso / massa, distância / deslocamento, 
potencial elétrico / campo elétrico. Para discutir esse último exemplo sem entrar em muitos detalhes, explique 
que o campo elétrico é uma grandeza associada à força elétrica que uma carga elétrica sofre, enquanto o 
potencial elétrico é associado à energia que essa carga pode receber. Como a força é uma grandeza vetorial 
e a energia é escalar, o campo é uma grandeza vetorial e o potencial é escalar.
2. Explique o que é um vetor, definindo o módulo, a direção e o sentido de um vetor. Em seguida, 
explique as seguintes operações vetoriais: a multiplicação de um escalar por um vetor, a soma de 
dois ou mais vetores pela regra do polígono, a soma de dois vetores pela regra do paralelogramo 
e a subtração de dois vetores pela regra do paralelogramo. Na 1ª operação, dê mais ênfase para 
a situação em que o escalar é uma grandeza física dimensional, citando exemplos de fórmulas da 
Física, tais como a = F/m. Reforce a ideia de que, sendo a massa positiva, a força resultante F 
e aceleração a são vetores de mesmo sentido. Explique que essa equação representaa 2ª Lei de Newton, 
e que essa lei será estudada em detalhes no Capítulo A2. Por ora, professor(a), você irá usar essa fórmula 
apenas para ilustrar a multiplicação de um vetor (a força resultante) por um escalar (o inverso da massa). 
No caso da soma vetorial, mostre a equivalência das regras do polígono e do paralelogramo. Professor(a), 
procure sempre apresentar exemplos de operações vetoriais envolvendo situações físicas reais, 
como soma de forças ou de velocidades.
3. Professor(a), depois que a regra da soma vetorial estiver bem assimilada pelos alunos, discuta três 
casos particulares: a soma de dois vetores com sentidos iguais, a soma de dois vetores de sentidos 
opostos e a soma de vetores perpendiculares. No último caso, além do método gráfico, mostre também 
que a soma vetorial (a resultante dos vetores) pode ser obtida por meio do Teorema de Pitágoras. 
Explique o significado da notação vetorial do tipo A = 5,5i + 4,0j, e mostre que, em alguns casos, 
esse tipo de notação pode simplificar muito os cálculos. Sugerimos nesse momento a utilização do 
objeto de aprendizagem “Desafio dos vetores”, disponível na seção Bernoulli Digital. Esse 
recurso didático exige que o aluno utilize os conceitos relacionados à soma de vetores e 
aplique a regra do polígono para encontrar o vetor resultante de forma bem direta e visual, 
contribuindo para a assimilação e a apropriação das regras relacionadas ao conteúdo. A partir 
da análise dos vetores traçados no gráfico, auxilie os alunos a concluírem que qualquer vetor pode ser 
descrito por uma soma de vários outros vetores. Deixe que os alunos explorem o objeto várias vezes 
e estimule-os a diminiuir o tempo de conclusão da atividade, tornando a aprendizagem divertida. 
4. Agora, mostre que um vetor pode ser decomposto em duas ou mais componentes, dando ênfase 
para o caso em que o vetor é decomposto em duas componentes ortogonais. Nesse momento, 
diferencie o caso em que um vetor é decomposto em duas componentes do caso em que dois 
vetores perpendiculares são somados. Existem muitos exemplos dessas duas situações. Por exemplo, 
na 1ª figura a seguir, a velocidade imposta pelo motor do barco e a velocidade da correnteza geram 
uma velocidade resultante, porém, na 2ª figura, a velocidade do projétil é que é decomposta em 
duas componentes.
Velocidade
resultante
Velocidade
do barco
Velocidade
da correnteza
 
Velocidade de lançamento
do projétil
C
om
po
ne
nt
e 
ve
rt
ic
al
 d
a 
ve
lo
ci
da
de
Componente horizontal
da velocidade
Figura 1.
5. Discuta analiticamente a decomposição vetorial, usando os valores do seno e do cosseno dos ângulos 
que o vetor forma com as direções ortogonais usadas na decomposição. 
6. Apresente as principais funções matemáticas usadas na Física e os seus respectivos gráficos. 
Não havendo muito tempo, apresente pelo menos a proporção direta (y = ax) e a variação linear 
(y = ax + b), a proporção quadrática (y = ax2) e a proporção com o inverso do quadrado da distância 
(y = c/x2). Todas essas quatro funções serão usadas no curso de Física do 1º ano. Por isso, para apresentar 
as funções e gráficos do Capítulo B2, usamos exemplos de Mecânica envolvendo velocidades, acelerações, 
tempos, distâncias, forças e massas.
EM1MPV01_FIS.indd 17 27/10/17 09:12
18 Coleção EM1
Capítulo B2: Movimento Uniforme
1. Nesse primeiro capítulo da Cinemática, vários conceitos básicos 
serão introduzidos: referencial, posição, trajetória, deslocamento, 
distância percorrida e velocidade. Apesar de simples, esses 
conceitos são fundamentais para o estudante compreender não 
apenas esse capítulo, mas também os outros capítulos da 
cinemática. Cite vários exemplos mostrando que a trajetória de 
um movimento depende do referencial. Para auxiliar a compreensão 
dos alunos, sugerimos a utilização da animação “Mudança de 
referencial”, disponível na seção Bernoulli Digital. Esse objeto 
de aprendizagem possibilita ao aluno visualizar o movimento 
de uma bola lançada para o alto a partir de três referenciais 
diferentes. Apresente a situação demostrada na tela inicial da 
animação e peça que os alunos tentem descrever a trajetória da 
bola, que será observada por quem está dentro do carro, pelo 
pombo e pelo homem na calçada. Posteriormente, verifique as 
hipóteses durante as animações. Aproveite esse recurso para 
mostrar aos alunos que não existe movimento absoluto e nem 
repouso absoluto. É sempre possível imaginar um referencial de 
observação para o qual um corpo estará em movimento e outro 
para o qual esse corpo estará em repouso. Explore, por exemplo, um corpo localizado dentro do carro 
na animação, que, para os passageiros, está em repouso,mas que, para o observador na calçada, está 
em movimento. Outro exemplo possível de ser abordado é o carrinho na montanha russa mostrada na 
foto abaixo que, para um observador no referencial Terra, descreve uma trajetória sinuosa, mas que 
está em repouso para os seus ocupantes. No referencial do próprio corpo, esse sempre estará em 
repouso.
2. Defina a velocidade média, distinguindo a velocidade vetorial e a velocidade escalar. Apresente algumas 
situações e peça para os alunos avaliarem a velocidade média escalar e a velocidade média vetorial 
para cada uma delas. Algumas sugestões: o carro de uma pessoa no trajeto da casa / trabalho, 
um carro de corrida em uma volta, um pincel de quadro que você, professor(a), poderá soltar de uma 
dada altura (se você soltar o pincel do alto da porta da sala de aula, ele levará cerca de 0,7 s para 
cair, de modo que esse tempo poderá ser registrado com razoável precisão).
3. A partir da definição da velocidade média, chegue na definição da velocidade instantânea. Explique 
porque a velocidade média de um carro registrada por um radar fotográfico pode ser considerada 
como sendo a velocidade instantânea do carro no momento em que a foto é tirada.
4. Discuta o conceito de velocidade relativa entre carros que se movem em sentidos opostos e em 
sentidos iguais. Use essa ideia para resolver problemas de veículos extensos que se cruzam ou que 
são ultrapassados ou que atravessam um túnel ou uma ponte. Comente que essas regras de adição 
de velocidades não se aplicam quando queremos achar a velocidade de partículas movendo-se a 
velocidades próximas à velocidade da luz. Uma parte da leitura complementar desse capítulo trata 
desse assunto. Incentive os alunos a lerem esse texto. 
5. Apresente o movimento retilíneo uniforme. Introduza a equação horária desse movimento: 
x = x0 ± vt. Discuta o significado do sinal da velocidade nessa equação. Apresente os gráficos da 
velocidade e da posição em função do tempo para esse movimento. Explique que a inclinação do gráfico 
da posição em função do tempo fornece a velocidade do móvel. Explique que a área sob a curva da 
velocidade em função do tempo fornece a distância percorrida pelo móvel. Associe o valor e o sinal 
da velocidade na equação horária com a inclinação do gráfico da posição em função do tempo. Use a 
equação horária para resolver problemas de carros tratados como partículas. Use também essa equação 
para resolver problemas de carros tratados como corpos extensos. Por exemplo, além de usar a ideia 
de velocidade relativa para calcular o tempo que um carro leva para ultrapassar um caminhão, você 
também pode resolver esse problema usando as equações horárias dos movimentos do carro e do 
caminhão. Sugerimos como suporte a sua explanação a utilização do objeto de aprendizagem 
“Movimento Uniforme”, disponível na seção Bernoulli Digital. Use a animação para explicar como 
construir um gráfico de posição versus tempo de um corpo em Movimento Retilíneo Uniforme. 
Problematize a inclinação da reta e a variação da posição do corpo em cada instante para cada 
uma das situações apresentadas (nos movimentos de subida e de descida do elevador). Solicite 
que os alunos construam gráficos para diversos movimentos, variando S0 e V na equação horária da 
aba “Praticar” e que observem as diferençasnos gráficos formados. Chame a atenção dos alunos para 
as situações em que a posição inicial é diferente de zero e para a situação em que a velocidade tem 
sentido contrário à orientação, recebendo, nesse caso, o sinal negativo.
B
or
is
23
 /
C
re
at
iv
e 
C
om
m
on
s
EM1MPV01_FIS.indd 18 27/10/17 09:12
Fí
si
ca
Manual do Professor
19Bernoulli Sistema de Ensino
CAPÍTULO – A1
introdução ao estudo da Física
Exercícios de aprendizagem
Questão 01
Comentário: Em cada etapa, são feitas as seguintes tarefas:
•  Observação  –  Identif icar  um  fenômeno  e  fazer 
questionamentos sobre ele.
•  Seleção de aspectos – Desprezar aspectos não essenciais 
para responder os questionamentos levantados.
•  Hipótese – Propor explicação ou descrição do fenômeno.
•  Nova hipótese – Propor nova hipótese em acordo com o 
motivo que descartou a hipótese anterior.
•  Proposta X variáveis – Verificar se a nova hipótese trabalha 
as mesmas variáveis da descartada.
•  Experimentação – Experimentos controlados que medem 
as variáveis e verifica a hipótese.
•  Confirmação da hipótese – Verificar se a hipótese é válida.
•  Homologação  –  Documentar  e  divulgar  a  descoberta 
científica.
Gerando o seguinte diagrama:
Sim
Não, a hipótese
estava errada.
O que está 
envolvido?
Observação
Como ter
certeza?
Hipótese
O que 
descobri?
Experimentação
Homologação
Como isso
ocorre?
Seleção de
aspectos
Confirmação
da hipótese
Sim, 
a hipótese
é válida.
Não
Hipóteses x 
variáveis
Como isso
ocorre?
Nova hipótese
O fenômeno observado pode ser qualquer um que o estudante 
tenha conhecimento e recursos suficientes para estudá-lo, 
de preferência algo próximo do seu cotidiano. O fenômeno 
também deve estar seguindo de um questionamento para que 
haja o que estudar. Seguem alguns exemplos que podem ser 
sugeridos aos estudantes:
•  Tem gente que prefere coxinha; outras, empadinha. O que 
define a preferência?
•  Tempo de cozimento do macarrão. Espaguete, pene ou 
parafuso: qual cozinha mais rápido?
•  Várias coisas caindo juntas. Qual chegará primeiro ao chão?
•  Cada estudante prefere uma disciplina. O que define a 
preferência?
•  Borrachas de várias cores. Qual será a melhor para apagar?
•  Há formigas que andam em fila; outras sozinhas. O que 
estão fazendo?
Para as variáveis a se estudar, o estudante deve começar pelas 
que ele acredita que realmente são as mais importantes para 
encontrar as respostas. Veja alguns exemplos que o estudante 
pode considerar inicialmente:
Quem prefere coxinha ou empadinha?
Relevante:
•  Mês de nascimento (ou horóscopo)
•  Horários das refeições
•  Gosta de tempo frio (pessoa calorenta) ou quente (pessoa 
friorenta)?
Não-relevante:
•  Pratica atividades físicas
•  Dorme de lado / costas / bruços
•  Tem irmãos? Quantos?
•  Qual objeto chega primeiro ao chão?
Relevante:
•  O peso
•  O formato
•  O tamanho
Não Relevante
•  A cor
•  A temperatura
As hipóteses devem estar intimamente ligadas às variáveis 
escolhidas. Também devem ser observáveis e testáveis, mas 
não necessariamente corretas, inclusive, é muito incomum 
que a primeira hipótese seja confirmada. O estudante deve 
estar preparado para ter algumas hipóteses frustradas e 
deve registrar as hipóteses que considerou mais importantes. 
Seguem alguns exemplos possíveis:
Se uma variável selecionada é o local onde mora, a hipótese 
pode ser: pessoas do bairro X preferem coxinha e pessoas do 
bairro Y preferem empadinha.
Comentário e resolução de questões
EM1MPV01_FIS.indd 19 20/10/17 08:14
20 Coleção EM1
Se uma variável considerada é se o objeto possui partes ocas, 
a hipótese pode ser: objetos maciços caem mais rápido, 
enquanto os mais ocos demoram mais a cair.
Os campos de validação ou descarte e o motivo só devem ser 
preenchidos depois do experimento.
Os experimentos devem indicar qual hipótese está sendo 
testada. Os campos devem, por questão de espaço, ser 
preenchidos da forma mais sucinta possível, mas o estudante 
pode anexar folhas com mais detalhamento, a depender de 
como irá divulgar a pesquisa. Veja o exemplo:
Materiais e métodos utilizados: questionários.
Descrição: aplicação de questionários com perguntas sobre o 
perfil pessoal para dois grupos de pessoas (duas turmas da 
escola).
Resultado esperado: nos dois grupos, pessoas do bairro X irão 
preferir coxinha.
Resultado encontrado: OK / OK somente em um grupo / 
OK para maioria das pessoas, mas não todas / inverso do 
esperado / não há relação.
Comentário: 
A hipótese foi confirmada / a hipótese mostra somente 
predominância, não regra / a hipótese está errada.
A partir do resultado dos grupos, pode ser aberta uma 
discussão sobre correlação e causalidade. É importante e 
ético mencionar que uma correlação não implica em causa, 
e afirmações categóricas sem que se leve em consideração 
algumas variáveis, como processos históricos, fizeram com que 
a ciência ultrapassasse os limites da ética com afirmações mais 
tarde comprovadas como erradas na história.
Questão 02
Comentário: A Física é chamada de ciência fundamental 
porque aborda os fenômenos naturais mais simples, tais como 
o movimento dos corpos, a propagação do som e a formação 
de sombras. Esses três fenômenos, nessa ordem, pertencem 
aos seguintes ramos da Física: Mecânica, Acústica e Óptica.
Questão 03
Comentário: O método científico, introduzido por Galileu no fim 
do século XVI, é uma metodologia experimental amplamente 
empregada pelos cientistas no estudo de fenômenos da 
natureza. Basicamente, o método consiste em supor uma 
hipótese para explicar o fenômeno em questão e, após a 
realização de testes experimentais, tal hipótese é confirmada 
ou não. Quando confirmada, a hipótese transforma-se em um 
fato científico.
Questão 04
Comentário: 
A) Ciência é o conjunto de conhecimentos científi cos usados 
para explicar os fenômenos naturais, e a tecnologia é 
o emprego desses conhecimentos na construção e no 
desenvolvimento de materiais e equipamentos para 
melhorar as condições de vida na Terra. Por exemplo, 
a Mecânica é a parte da Física que estuda o movimento 
dos corpos. Aplicando as leis da Mecânica, os técnicos 
e engenheiros puderam desenvolver vários meios de 
transporte, desde uma simples bicicleta até um moderno 
avião intercontinental.
B) Dois fenômenos naturais certamente observados pelo 
povos pré-históricos foram a redução da força de atrito em 
corpos rolantes e a rotação de corpos em torno de um eixo. 
O conhecimento do primeiro fenômeno implicou a invenção 
da roda e, o do segundo, possibilitou o uso de alavancas 
interfi xas rudimentares para multiplicar uma força. Ambas, 
a roda e a alavanca, permitem mover grandes objetos com 
relativa facilidade (Figura).
 Mu
se
u 
do
 T
ra
ns
po
rt
e
Questão 05
Comentário: 
A) A expedição perceberá as estrelas, à exceção da estrela 
polar, girando em círculos, com o centro aproximado na 
estrela polar. Esta também descreve um círculo, mas de 
raio muito pequeno.
Estrela polarEstrela polar
 Âng
el
o 
C
ar
va
lh
o
B) Enquanto a expedição caminha em direção ao norte, 
o centro dos círculos descritos pelas estrelas, onde se 
localiza a estrela polar, fi cará cada vez mais alto no céu. 
Quando estiverem exatamente sobre o Polo Norte – ponto 
esse em que se localiza sobre o Oceano Ártico –, a estrela 
polar estará a pino sobre suas cabeças. Portanto, para 
alcançar a latitude de 90 °N, a expedição deve caminhar 
sempre na direção da estrela polar.
Ursa maior
Ursa menor
Norte
Estrela
polar
EM1MPV01_FIS.indd 20 27/10/17 09:12
Fí
si
ca
Manual do Professor
21Bernoulli Sistema de Ensino
Questão 06
Comentário: A descoberta dos raios X (onda de alta energia), 
na virada do Século XX, foi imediatamente empregada pelos 
médicos na obtenção de imagens do corpo humano, ajudando-os
a examinar fraturas de braços e pernas. Na mesma época, 
a descoberta da energia contida na matéria foi usada poucos 
anos depois na fabricação da bomba atômica, que, lançada na 
cidadede Hiroshima, matou milhares de pessoas.
Questão 07
Comentário: A Ciência faz parte da nossa sociedade, estando 
presente em todas as partes. Por exemplo, em períodos 
longos de estiagem, a geração de energia elétrica nas usinas 
hidroelétricas fica comprometida. Os jornais e os noticiários de 
TV e rádio dão grande destaque ao custo elevado da energia 
elétrica produzida nas usinas térmicas. A elevação do custo 
da eletricidade deve-se não apenas ao uso de combustíveis 
na geração da eletricidade, como também ao fato de que o 
rendimento das usinas térmicas é severamente limitado por 
princípios básicos da Termodinâmica. Conhecer os fundamentos 
da Termodinâmica permite compreender por que a geração de 
eletricidade nas usinas térmicas é mais onerosa.
Questão 08
Comentário: A tesoura é uma alavanca interfixa, e o seu 
princípio de funcionamento está ligado à Mecânica. O ferro de 
passar roupas é uma aplicação relacionada com a Termodinâmica 
e a Eletricidade. Os óculos (lentes) são aplicações da Óptica.
Questão 09
Comentário: Na expressão v2/gL, as unidades, no Sistema 
Internacional de Medidas, da aceleração da gravidade g e da 
velocidade v do dinossauro e do comprimento L de sua perna 
são as seguintes: m/s2, m/s e m. Substituindo essas unidades 
na expressão referida, concluímos que o resultado é um número 
adimensional:
(m/s)2/[(m/s2).m] = (m2/s2)/(m2/s2) = 1
A expressão s/L é o quociente entre o passo e o comprimento 
da perna do dinossauro. Esse quociente é obviamente 
adimensional, pois é a razão entre duas grandezas de 
comprimento.
Questão 10
Comentário: Em primeiro lugar, devemos calcular o volume 
de cada gota de água. É mais conveniente para esse problema 
calcularmos esse volume em cm3 e, para isso, basta levar 
em conta que 1,0 mm é igual a 0,1 cm. O volume de uma 
esfera é dado por 4πr3/3. Dessa forma, o volume de uma gota 
será, aproximadamente, 4,2 . 10–3 cm3. Com esse resultado, 
é possível concluir que existem 47 746 gotas de água no 
copo. Como cada gota leva 1,0 s para ser retirada do copo, 
levará 47 746 segundos para que todas elas sejam retiradas. 
Como 1 hora equivale a 3 600 segundos, é fácil perceber que 
serão necessárias mais de 13 horas para que o copo seja 
completamente esvaziado, ou seja, 1,3 . 10¹ horas. Portanto, 
a ordem de grandeza do tempo gasto nesse processo será 10¹.
Usando π ≅ 3, obteremos o mesmo resultado.
Questão 11
Comentário: 
A)  Podemos ver, na fi gura, que o velocímetro é graduado de 
10 em 10 km/h, de forma que só podemos ter certeza dos 
valores que forem inteiros e múltiplos da menor graduação. 
Mesmo assim, é possível considerar um valor intermediário 
às duas marcações como o algarismo duvidoso – no caso 
desse exercício, o algarismo 1 (divisão mental do intervalo de 
10 km/h em 10 partes iguais). Portanto, assim como Marina 
afi rmou que o valor apontado no velocímetro era 81 km/h, 
outra pessoa não estaria errada em dizer que o valor era 
82 km/h, por exemplo. Porém, ao dizer que a velocidade era 
de 81,5 km/h, Pedro estaria fazendo uma divisão mental do 
intervalo de 10 km/h em 100 partes. Isso é irreal.
B) O algarismo 1 é conhecido como duvidoso ou algarismo 
avaliado. Ele recebe esse nome por ser um algarismo 
avaliado pelo leitor da medida, não correspondendo, portanto, 
à precisão do aparelho com o qual a medida foi feita, nesse 
caso, um velocímetro. O algarismo 1, apesar de ser avaliado, 
é um algarismo signifi cativo. Ele faz parte da medida.
Questão 12
Comentário: 
A) Como a resolução da balança é 5 g, o aparelho registra 
apenas valores múltiplos de 5, como 0,540 kg ou 0,550 kg. 
Como a leitura da balança mostrada na fi gura desse exercício 
é 0,510 g, o valor real se acha entre 0,510 kg e 0,515 kg. 
Mesmo que esse valor seja muito próximo de 0,515 kg 
(por exemplo, 0,5149 kg), o sistema eletrônico da balança 
faz o arredondamento para o múltiplo de 5 imediatamente 
abaixo desse valor, registrando, portanto, 0,510 kg.
B) Na medida indicada pela balança do exercício, apesar de 
o valor 0,510 parecer bastante preciso, o 0 é o algarismo 
duvidoso. O valor real se acha entre 0,510 kg e 0,515 kg.
Questão 13
Comentário: 
A) Chamamos de resolução a menor divisão do instrumento 
de medida. Em réguas comuns, como a do exercício, 
usualmente encontramos o milímetro como resolução, mas, 
para algumas fi nalidades, é necessária uma precisão maior, 
e instrumentos de maior resolução devem ser usados, como 
o paquímetro, que apresenta uma incrível resolução típica 
de 0,05 mm. 
Paquímetro, instrumento de medida com alta resolução.
B) A medida está compreendida entre 2,6 e 2,7. Dividindo 
mentalmente o intervalo entre 2,6 cm e 2,7 cm em dez 
partes, podemos avaliar uma segunda casa decimal. Assim, 
2,65 cm, ou 2,67 cm, ou 2,68 cm são valores possíveis.
C) Para calcular a área da face da moeda, vamos usar a fórmula 
A = πd2/4, sendo π = 3,14 e d = 2,68 cm. Substituindo esses 
valores na fórmula da área, vamos encontrar o seguinte valor:
 A = 3,14.2,682/4 = 5,638184 cm2
EM1MPV01_FIS.indd 21 20/10/17 08:14
22 Coleção EM1
 Nesse cálculo, apenas o diâmetro é uma medida. Por 
isso, o resultado da área deve ser dado com base na 
quantidade de algarismos significativos dessa medida. 
Como há 3 algarismos significativos na medida 
d = 2,68 cm, o valor da área também deve ser dado com 
3 algarismos significativos. Assim, o valor da área deve ser 
truncado no algarismo 3 (2a casa decimal). O algarismo que 
vem logo em seguida é o algarismo 8. Como esse número é 
maior do que 5, o algarismo anterior deve ser arredondado 
adicionando-se uma unidade a ele. Assim, o algarismo 3 deve 
ser arredondado para 4. Portanto, a resposta correta para a 
área da face da moeda é A = 5,64 cm2.
Questão 14
Comentário: A resolução da régua desse exercício é de 0,5 cm. 
Para a régua vertical, é razoável a medida de 7,5 cm. Veja 
que não temos resolução suficiente para avaliar um terceiro 
algarismo, já que o próprio 5 é o algarismo duvidoso. Para a 
régua horizontal, uma medida razoável está em torno de 9,8 cm. 
Da Geometria, sabemos que a área de um triângulo é dada por:
A = (base . altura)/2
Assim, a área do triângulo em questão deve ser 
A = (9,8 cm . 7,5 cm)/2 = 36,75 cm2 
Arredondando-se esse resultado para um valor aceitável, teremos 
36,8 cm2. O valor de 36,7 cm2 também seria um resultado 
aceitável, mas é mais comum que o arredondamento seja feito 
para cima, no caso de o algarismo duvidoso ser 5. Note que o 
número 2 que aparece no denominador não é uma medida. Logo, 
ele não é levado em conta na definição do número de algarismos 
significativos a ser usado na resposta final.
Questão 15 
Comentário: A primeira coisa que devemos observar em uma 
equação que envolve a soma de vários fatores é se cada um 
dos fatores apresenta a mesma unidade.
Caso isso não aconteça, a equação não faz sentido e existe 
algum incoerência.
No Sistema Internacional, a unidade de pressão é o Pascal 
(Pa), 1 Pa = 1 N/m2. O primeiro termo, do lado esquerdo da 
equação, obviamente possui esta unidade, logo, está correto. 
O segundo termo, que possui um produto de grandezas 
diferentes, terá como unidade o produto das unidades dessas 
grandezas. A gravidade (g) possui unidade de aceleração 
(m/s2), a altura da coluna de água (h) possui unidade de 
comprimento (m), o produto dessas duas unidades resulta 
em m2/s2. Como sabemos que o termo todo possui unidade de 
pressão Pa
N
m
kg.m
s .m
kg
m.s2 2 2 2
= = =





 , podemos encontrar a unidade 
da grandeza x:
m
s
[x] kg
m.s
[x] kg.s
m.s .m
kg
m
2
2 2
2
2 2 3
= ⇒ = =
Repare que essa é uma unidade de densidade (a massa dividida 
pelo volume). A densidade que deve ser usada na equação 
para que ela fique correta e mostre a pressão no fundo de uma 
piscina é a da água que está na piscina.
Questão 16 
Comentário: O período de oscilação é uma grandeza que 
representa a duração de um fenômeno cíclico. No caso de um 
pêndulo, esse é o tempo que o pêndulo leva para ir ao extremo 
oposto da