Avaliação Final Cálculo I - UFCG - 2016.1

Prévia do material em texto

UFCG/CCT!Unidade Académica dc Matemática NOTA:
DISCIPLINA. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I PERÍODO 2016 1
PROFESSOR: DATA 19/10/2016
ALUNO(A)• TURNO: TARDE
CURSO. TURMA:
PROVA FINAL
1. (2,0 pontos)Encontro o valor do limito (sc existir):
Fi-la) lim b) lim-1
2. (1,0 ponto) Justifique por quê a funçao f (T) =
1 —T 
se 
sor 
> I
não é contínua em r z: 1Él
3. (2,0 pontos)Encontre a derivarln das funções:
Ig o r + 2 —•tx—a+vG—scn3.r
31 4 + 5r — 6
(b) g(x) = 2
4. (1,0 ponto) Um escada corn 13 pós estú cm pé c apoiada etn uma parede, quando sna base começa
a afastando-se da parede. No momento cm quc a base está a 12 pós da parede,
ela escorrega a uma taxa dc 5 p¿s/s. A que taxa o topo da escada escorrega para baixo nesse
tnornento?
5. Dada a função f, definida por f (x) = — '2r2 +4. Pedc-sc:
(a) (1.0 ponto) Os intcrvalcvs onde f é crcscento ou dccrcsccnte c os pontos dc máxirnos c de
mín.imos do gráfico dc f.
(b) (0,5 ponto) Os intervalos ondo o gráfico de f é côncavo para baixo on para cima e o(s)
ponto(s) dc inflexão do gráfico dc f. (Observação: -
3
(c) (0,5 ponto) Um (Sboço completo do gráfico de f.
6. (2,0 pontos) Rcsolva as integrais: (a) cos Tdx (b) (T + l) (r2 + 2x 3) 
2016
dx.
Boa Sorte! Boa Prova! Boas Férias!