Matemática Básica Exercícios - 6 Ano - Quantos e quais são os divisores de

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15. Aplicações da decomposição em fatores primos 
O número 6 tem quatro divisores. Os divisores de 
6 são 1, 2, 3 e 6. 
E o número 297, quantos divisores tem e quais 
são eles? 
Observe como descobrir usando a decomposição 
do número 297 em fatores primos. 
• Quantos divisores? 
297 3 297 = 31 11G) 
99 3 t 
33 3 3+ 1~4 1+1~2 
11 11 1/ 
4 ·2~ 8 
1 
297 tem 8 divisores. 
• Quais são os divisores? 
1 
297 3 
99 9 
33 27 
11 11 11 - 33 - 99 - 297 
1 t t t t 
11 X 1 11X 3 11 X 9 11 X 27 
0(297): 1, 3, 9, 11, 27, 33, 99 e 297. 
Outro exemplo: 
Quantos e quais são os divisores de 150? 
150 2 
75 3 
25 5 
5 5 
1 
150 = 21 • 31 • 52 
Número de divisores: 
(1 + 1) · (1 + 1) · (2 + 1) ou 2 · 2 · 3 = 12 
150 tem 12 divisores. 
X 1 
150 2 2 
3X 1 3X2 
// 
75 3 3-6 5X 1 5X 2 5X3 5X6 
25 5 5~~~0 / 
5 5 25 - 50 - 75 - 150 
1 t t t t 
5 X 5 5 X 10 5 X 15 5 X 30 
0(150): 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75 e 150. 
8 Divisores e múltiplos de números naturais 
Calcule e responda. 
a} Quantos são os divisores de 225? 
9 divisores 
225 3 
75 3 
25 5 
5 5 
1 
32. 52 
3 ·3 = 9 
b} Quais são os divisores de 84? 
0(84): 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 e 84. 
84 2 2 
42 2 4 
21 3 3 · 6-12 
7 7 7 - 14 - 28 - 21 - 42 - 84 
1 
e} Quantos e quais são os divisores de 121? 
3 divisores; 0(121): 1, 11 e 121. 
121 11 11 
11 11 121 
121=112 
2 + 1 = 3 divisores 
d} Quantos e quais são os divisores de 128? 
8 divisores; 0(128): 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 e 128. 
128 2 2 
64 2 4 
32 2 8 
16 2 16 
8 2 32 
4 2 64 
2 2 128 
1 
128 = 27 
7 + 1 = 8 divisores