Cálculo Diferencial e Integral I AV - Estácio

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14/03/2023, 10:33 EPS
Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL AV
Turma: 9001
Avaliação: 8,00 pts Nota SIA: 10,00 pts
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES 
 
 1. Ref.: 5082303 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco
traçado pela função , para 
 
 2. Ref.: 5055696 Pontos: 0,00 / 1,00
Determine o comprimento do arco da curva gerada por .
 
 
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES 
 
 3. Ref.: 5025311 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função é
estritamente decrescente.
[-5, -2]
[-5, 0]
f(t) = √x2 + 10 1 ≤ x ≤ 8
∫ 8
1
√2x2 + 10dx
∫ 81 √ dx
2x2+10
x2+10
∫ 81 √ dx
x2+10
2x2+10
∫ 81 √x
2 + 11dx
∫ 8
1
√ dxx2
x2+10
h(x) = x2 + 2, 0 ≤ x ≤ √31
2
+ ln(√2 + 2)
√3
2
1
8
√3 + ln(2 + √3)1
2
√3 − ln(2 + √3)1
2
− ln√2
√2
2
+ ln√2
√2
2
1
4
f(x) = (x2 − 3)ex
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14/03/2023, 10:33 EPS
[0, 3]
 [-2, 0]
[1, 3]
 4. Ref.: 4961812 Pontos: 1,00 / 1,00
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma que r
= 10 ln x, com x > Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s.
Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o instante que x = e
cm.
 
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS 
 
 5. Ref.: 7703375 Pontos: 1,00 / 1,00
A regra do produto deve ser utilizada quando á produto entre funções em uma derivada. Calcule a derivada da
função abaixo:
 
 6. Ref.: 7703564 Pontos: 0,00 / 1,00
Sempre que houver o quociente entre funções em uma derivada, deve-se aplicar a regra do quociente. Calcule a
derivada abaixo:
 
 
1000 π cm3/s
300 π cm3/s
400 π cm3/s
3000 π cm3/s
600 π cm3/s
f(x) = x2cos(x)
2xcos(x) + x2sen(x)
−2xcos(x) − x2sen(x)
−2xcos(x) + x2sen(x)
xcos(x) − x2sen(x)
2xcos(x) − x2sen(x)
f(x) = x
2
ex
2xex−x2ex
ex
xex−x2ex
ex
2xex+x2ex
e2x
xex−x2ex
e2x
2xex−x2ex
e2x
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14/03/2023, 10:33 EPS
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS 
 
 7. Ref.: 5088390 Pontos: 1,00 / 1,00
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função 
y = 5
y = 4
y = 1
y = 2
 Não existe assíntota vertical
 8. Ref.: 5084253 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine, caso exista, 
0
1
 
Não existe o limite
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO 
 
 9. Ref.: 4951029 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine o valor da integral 
 
 10. Ref.: 4953332 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a família de funções representada por 
, k real
 , k real
, x real
g(x) = { x
2,x ≤ 4
x + 4,x > 4
limx→0
x+10
ln(x2+1)
−∞
∞
∫0 du
√2
2 10x
1+4x4
π
8
5π
8
5π
3
5π
7
3π
8
∫ 5
x2−25
arctg(x + 5) + k
ln ∣∣ ∣∣ + k
1
2
x−5
x+5
5 arctg (x − 5) + k
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14/03/2023, 10:33 EPS
, k real
, k real
ln ∣∣ ∣∣ + k
x−5
x+5
5 ln ∣∣ ∣∣ + k
x−5
x+5