2018_1B_4 - ÁLGEBRA LINEAR

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL 2018.1B – 14/07/2018 
 
 
 
 
 
1.Dado o sistema S= , apresente o posto da matriz dos coeficientes e a classificação do sistema, 
após o escalonamento. 
 
Posto= 2, sistema impossível. 
 
2. Sejam as matrizes: 
 
1
1 2 3 2 0 1
, , 2 2 1
2 1 1 3 0 1
4
A B C e D
 
     
               
 
Se possível, determine e assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a solução das operações entre as 
matrizes: A.C e B+D 
 
, não é possível B+D 
 
3.Considere os vetores u=(3,6,2), v=(-1,0,1) e t= (3,12,7). Assinale a alternativa que apresente o vetor h formado pelas 
coordenadas de t em relação aos vetores u e v. 
 
h= (2,3) 
 
4. Determine a matriz inversa, sabendo que seus elementos estão representados pelas variáveis X, Y, Z e W, na matriz 
que compõe o sistema a seguir. Utilize uma propriedade da matriz inversa para determinar as variáveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES 
Disciplina ÁLGEBRA LINEAR 
 
 
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DISCIPLINA: SOCIOLOGIA E ÉTICA PROFISSIONAL PROFESSOR (A): ROBERTO SANTOS 
 
5. Considere a transformação linear T: R2 --> R2 , tal que T(x,y)=( - x +4y, x+2y). 
Sendo λ1 e λ2 os autovalores de T, marque a alternativa que apresenta, respectivamente, o polinômio característico e 
os autovalores associados a T. 
 
K²-k-6=0, 3 e -2 
 
6. Seja S o subespaço de = { at² + bt + c/ a,b,c R} gerado pelos vetores = t²-2t+1, 
= t+2 . Analise os vetores e classifique-os em LD e LI. Caso seja LI, determinar a dimensão de S. 
 
LI e 2 
 
7. Assinale a alternativa que apresenta a classificação e o valor de k que torna o sistema abaixo impossível. 
, 
 
K≠ -6 
 
8.Sejam as matrizes. , calcule o valor (detA x det B). 
-6 
 
9. Seja a T: R³→R³ com operador Linear T(x,y,z) definido pela matriz . 
Qual é o operador da transformação e o polinômio característico associado a T?Assinale a alternativa que responde, 
respectivamente, a cada pergunta anterior. 
 
T(v)= (2x +z, 2z,3y), - k³ + k²=0 
 
10. Se A é uma matriz identidade, que tipo de matriz é A- A’( A menos sua transposta) ? 
 
Matriz Nula.