(Objetiva) - Cálculo Diferencial e Integral

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18/03/2023, 19:01 Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX
(Cod.:513800)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 17594972
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 11/1
Nota 10,00
O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
A Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
B Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
C Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
D Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
Um ponto (x, y) do plano cartesiano move-se segundo as equações x = (2t² - t) e y = (t³ + 2t). O 
valor de dy/dx quando t = 2 é:
A 1.
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B 3.
C 5.
D 2.
Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se 
os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função 
pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as 
sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se 
desloca de acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, 
qual o valor de sua velocidade, em metros por segundo?
A Sua velocidade é de 15 metros por segundo.
B Sua velocidade é de 35 metros por segundo.
C Sua velocidade é de 10 metros por segundo.
D Sua velocidade é de 20 metros por segundo.
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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A integral definida é utilizada para calcular a área entre uma curva, geralmente o gráfico de uma 
função e o eixo x em determinado intervalo, mas ela também pode ser utilizada para calcular a área 
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entre duas curvas que estejam no mesmo plano cartesiano. Calcule a integral definida a seguir e, em 
seguida, assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da 
função ao longo da variável dependente, quando a variável independente sofre uma pequena variação. 
Assim sendo, seja a função f(t) = t³ + 3t - 1, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua 
derivada f´(t):
A 3t² + 3
B 3t² + t
C 3t² + 1
D t² + 3t
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma 
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule 
a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração.
A Área = 15.
B Área = 12.
C Área = 16.
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D Área = 10.
Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este 
procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, 
eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 4x. Em seguida, analise 
as sentenças a seguir:
I- A área entre as curvas é 16/3.
II- A área entre as curvas é 8/3.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 15/4.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença IV está correta.
D Somente a sentença II está correta.
Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este 
teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu valor médio neste 
intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em 
um certo período. Baseado nisto, imagine que registros mostram que t horas após a meia-noite, a 
temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no 
aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 15,6 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,3 °C.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - F.
B F - F - F - V.
C F - F - V - F.
D F - V - F - F.
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de 
utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns 
dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da 
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razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a 
seguir:
A 1.
B 1/2.
C 0.
D Infinito.
(ENADE, 2014).
A R$ 3750,00.
B R$ 2950,00.
C R$ 2100,00.
D R$1100,00.
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(ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz 
respeito à maximização e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função 
cúbica definida por
A I, II e III.
B I, apenas.
C II, apenas.
D I e III, apenas.
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