pesquisa operacional 1

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11/03/2023 19:21 EPS
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Disciplina: PESQUISA OPERACIONAL I  AV
Aluno: WEVERTON SADI OLIVEIRA 202003091961
Turma: 9001
EEX0131_AV_202003091961 (AG)   18/11/2022 22:10:33 (F) 
Avaliação: 8,00 pts Nota SIA: 9,00 pts
 
PESQUISA OPERACIONAL I  
 
 1. Ref.: 2992527 Pontos: 1,00  / 1,00
Quais são as cinco fases num projeto de PO?
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e
Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção)
Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução
e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
Formulação da resolução; �inalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da
solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e
Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
 Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da
solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
 2. Ref.: 2992513 Pontos: 1,00  / 1,00
No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O
quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
 
Os preços de venda foram �xados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses
preços. A �rma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de processamento e
pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer um programa ótimo
de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
Max 
Sujeito a:
Max 
Sujeito a:
Z = 2100x1 + 1200x2 + 600x3
6x1 + 4x2 + 6x3 ≤ 4800
12x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 7200
x1 ≤ 600
x2 ≤ 600
x3 ≤ 600
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x3 ≥ 0
Z = 1200x1 + 2100x2 + 600x3
6x1 + 4x2 + 6x3 ≤ 4800
12x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 7200
x1 ≤ 800
x2 ≤ 600
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992527.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992513.');
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Max 
Sujeito a:
 Max 
Sujeito a:
 
Max 
Sujeito a:
 3. Ref.: 2992466 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
1 -3 -5 0 0 0 0
0 2 4 1 0 0 10
0 6 1 0 1 0 20
0 1 -1 0 0 1 30
 Qual é a variável que entra na base?
 x2
x1
xF3
xF2
xF1
 4. Ref.: 2992509 Pontos: 0,00  / 1,00
x3 ≤ 600
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x3 ≥ 0
Z = 2100x1 + 1200x2 + 600x3
4x1 + 6x2 + 6x3 ≤ 4800
12x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 7200
x1 ≤ 800
x2 ≤ 600
x3 ≤ 600
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x3 ≥ 0
Z = 2100x1 + 1200x2 + 600x3
6x1 + 4x2 + 6x3 ≤ 4800
12x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 7200
x1 ≤ 800
x2 ≤ 600
x3 ≤ 600
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x3 ≥ 0
Z = 2100x1 + 1200x2 + 600x3
6x1 + 4x2 + 6x3 ≤ 4800
6x1 + 12x2 + 2x3 ≤ 7200
x1 ≤ 800
x2 ≤ 600
x3 ≤ 600
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x3 ≥ 0
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992509.');
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Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a
este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 
 
(I) e (III)
(I), (II) e (III)
 (III)
 (II) e (III)
(II)
 5. Ref.: 2992520 Pontos: 1,00  / 1,00
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max 
Sujeito a:
 
 Min 
Sujeito a:
Z = 5x1 + 2x2
x1 ≤ 3
x2 ≤ 4
−x1 − 2x2 ≤ −9
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
3y1 + 4y2 − 9y3
y1 − y3 ≥ 5
y2 − 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992520.');
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Min 
Sujeito a:
 
Min 
Sujeito a:
 
Min 
Sujeito a:
 
Min 
Sujeito a:
 
 6. Ref.: 2992546 Pontos: 1,00  / 1,00
No contexto de programação linear, considere as afirmações abaixo sobre os
problemas primal-dual.
I - Se um dos problemas tiver solução viável e sua função objetivo for limitada,
então o outro também terá solução viável.
II - Se um dos problemas tiver soluções viáveis, porém uma função-objetivo sem
solução ótima, então o outro problema terá soluções viáveis.
III - Se um dos problemas não tiver solução viável, então o outro problema não
terá soluções viáveis ou terá soluções ilimitadas.
IV - Se tanto o primal quanto o dual têm soluções viáveis finitas, então existe uma
solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que essas soluções sejam
iguais.
São corretas apenas as afirmações
II e III
 I, III e IV
I , II e III
II e IV
I e II
y3 ≥ 0
9y1 + 3y2 − 4y3
y1 − y3 ≥ 5
y2 − 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
3y1 + 4y2 − 9y3
2y1 − 2y3 ≥ 5
y2 − 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
3y1 + 4y2 − 9y3
y1 − 2y3 ≥ 5
y2 − y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
3y1 + 4y2 − 9y3
y1 − y3 ≥ 5
2y2 − y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992546.');
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 7. Ref.: 2992658 Pontos: 1,00  / 1,00
O modelo primal abaixo de uma empresa apresenta a solução ótima Z =1140.
Maximizar =10x1+12x2
 Sujeito a: 
  x1+ x2 ≤ 100
  2x1+3x2 ≤ 270
          x1 ≥ 0
          x2 ≥ 0
Realizando uma alteração do valor da constante na primeira restrição em 20 unidades, Z assumiu o valor de 1260, a partir daí, determine o valor do
preço-sombra.
10
12
 6
8
4
 8. Ref.: 2992537 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 6 u.m. e o lucro unitário do
produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma
unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto
é de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é Max L = 5x1 + 2x2
Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 , onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade
diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da primeira restrição, o valor máximo da
função será alterado de 18 para?
25
 24
22
27
26
 9. Ref.: 2992582 Pontos: 0,00  / 1,00
Um produto deve ser distribuído para 3 destinos(D1,D2e D3), a partir das 3 origens( O1, O2, O3).Os custos unitários
de transportes das origens para cada destino variam de acordo com a tabela abaixo.Determine o modelo  ótimo de
transporte:
Origens/Destinos D1  D2  D3 Capacidade
O1                      16   21   20      36
O2                       8    39   24      34
O3                      40   25    9       20
Demanda             24  20   34 
 Min Z= 16x11+ 2112+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992658.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992537.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992582.');
11/03/2023 19:21 EPS
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X14+x24+x34=10
Xij>=0  para i=1,...3 e j=1,...,4
Min Z= 16x11+2012+20x13+8x21+30x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
Xij>=0  para i=1,...3 e j=1,...,4
 
Min Z= 16x11+ 2112+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
Xij>=0  para i=1,...3 e j=1,...,3
Min Z= 16x11+2012+20x13+8x21+40x22+24x23+16x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=33
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
Xij>=0  para i=1,...3e j=1,...,3
 Min Z= 16x11+ 21x12+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=36
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
X14+x24+x34=12
Xij>=0  para i=1,...3 e j=1,...,4
 10. Ref.: 2992607 Pontos: 1,00  / 1,00
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992607.');
11/03/2023 19:21 EPS
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Z = 1500
 Z = 2250
Z = 2500
Z = 3000
Z = 1250