AV1 - PESQUISA OPERACIONAL

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1a Questão (Ref.: 201603193083) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é correto afirmar 
que: 
 
A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. Esta fase 
deverá ser acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução adotada. 
 
A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução do 
problema. 
 
Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos formados 
por um conjunto de equações e inequações. 
 
É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão aplicados ao 
modelo, gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado mno sistema. 
 
O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o problema de 
maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis caminhos para que isso 
ocorra. Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim de criticar a validade de possíveis 
soluções. 
 
 2a Questão (Ref.: 201603727978) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma das etapas do processo de modelagem se refere à validação do modelo. Assinale a alternativa que representa o 
significado dessa etapa. 
 Identificar a existência de possíveis erros na formulação do problema. 
 Reconhecimento do problema a ser estruturado. 
 Traduzir em linguagem matemática para facilitar o processo de resolução. 
 Aplicação da solução a fim de verificar se pode ser afetado por alguma outra variável. 
 Representa a determinação da solução ótima. 
 
 3a Questão (Ref.: 201603450871) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 1 0 1 0 0 4 
X4 0 1 0 1 0 6 
X5 3 2 0 0 1 18 
MAX -3 -5 0 0 0 0 
 Qual variável sai na base? 
 X4 
 X2 
 X1 
 X3 
 X5 
 
 4a Questão (Ref.: 201603198108) Pontos: 0,1 / 0,1 
Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção 
correta: 
 
 O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
 O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas. 
 A solução ótima para função objetivo equivale a 11000. 
 A solução ótima para função objetivo equivale a 100. 
 O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100. 
 
 5a Questão (Ref.: 201602748858) Pontos: 0,1 / 0,1 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2 
Sujeito a: 
x1≤3x1≤3 
x2≤4x2≤4 
x1+2x2≤9x1+2x2≤9 
x1≥0x1≥0 
x2≥0x2≥0 
 
Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
3y1+y3≥53y1+y3≥5 
y2+2y3≥2y2+2y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
y3≥0y3≥0 
 
Min 3y1+9y2+4y33y1+9y2+4y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5y1+y3≥5 
y2+2y3≥2y2+2y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
y3≥0y3≥0 
 
Min 3y1+4y2+3y33y1+4y2+3y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5y1+y3≥5 
y2+2y3≥2y2+2y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
y3≥0y3≥0 
 
Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5y1+y3≥5 
2y2+2y3≥22y2+2y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
y3≥0y3≥0 
 
Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5y1+y3≥5 
y2+2y3≥2y2+2y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
y3≥0y3≥0 
 
 6a Questão (Ref.: 201602694925) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na 
solução dual. 
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na 
solução dual. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual. 
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 I é verdadeiro 
 I ou II é verdadeira 
 III ou IV é falsa 
 III é verdadeira 
 II e IV são verdadeiras 
 
 7a Questão (Ref.: 201603197849) Pontos: 0,1 / 0,1 
Analise as alternativas abaixo e em seguida marque a opção correta: 
I- O preço-sombra ou preço dual é a alteração resultante no valor da função objetivo devido a retirada de uma 
unidade na constante de uma restrição. 
II- Chama-se custo reduzido o preço-sombra para uma restrição igual a zero. 
III- Pelo relatório de sensibilidade do Excel não é possível validar o preço-sombra em um intervalo. 
 Todas as alternativas estão corretas. 
 Somente as alternativas II e III estão corretas. 
 Somente a alternativa II é correta. 
 Somente a alternativa III é correta. 
 Somente a alternativa I é correta. 
 
 8a Questão (Ref.: 201603589013) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do 
produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma 
unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é 
de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é 
Max L = 5x1 + 2x2 
Sujeito a: 
3x1 + 2x2 ≤ 12 
 x1 ≤ 3 
 x2 ≤ 5 
 x1 ≥ 0 
x2 ≥ 0 
Onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 
unidades na constante da primeira restrição, o valor máximo da função será alterada para? 
 22 
 21 
 26 
 18 
 24 
 
 9a Questão (Ref.: 201603153382) Pontos: 0,1 / 0,1 
 
 Min C = 7x11 + 4x12 + 2x21 + 5x22 + 3x31 + 5x32 
 Min C = x11 + 4x12 + x21 + x22 + 3x31 + 5x32 
 Max C = 7x11 + 4x12 + 2x21 + 5x22 + 3x31 + 5x32 
 Min C = 7x11 - 4x12 + 2x21 + 5x22 - 3x31 + 5x32 
 Max C = 7x11 + 4x12 - 2x21 + 5x22 - 3x31 + x32 
 
 10a Questão (Ref.: 201603279165) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma grande empresa industrial chegou à conclusão de que deve fabricar três novos produtos. Atualmente existem 
cinco filiais com capacidade de produção excedente. O custo unitário de fabricação do primeiro produto seria de 
R$90,00, R$82,00, R$92,00, R$84,00 e R$86,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente. O custo unitário de 
fabricação do segundo produto seria de R$62,00, R$58,00, R$64,00, R$56,00 e R$58,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, 
respectivamente. O custo unitário de fabricação do terceiro produto seria de R$76,00, R$70,00, R$80,00, nas fábricas 
1, 2 e 3 respectivamente, sendo que as fábricas 4 e 5 não estão equipadas para produzir este produto. As previsões de 
vendas indicam que deveriam ser produzidas por dia 5000, 3000 e 4000 unidades dos produtos 1, 2, e 3, 
respectivamente. As fábricas 1, 2, 3, 4 e 5 têm capacidade de produzir 2000, 3000, 2000, 3000 e 5000 unidades 
diárias, respectivamente, independentemente do produto ou combinação de produtos envolvidos. A gerência deseja 
saber como alocar os novos produtos às fábricas de modo a minimizar o custo total de fabricação. Marque a 
alternativa que apresenta corretamente a função objetivo do modelo de transporte da fabrica. 
 
MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + +64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x51 + 
58x52 
 MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x41 
 
MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 +85x33 + 80x41 + 86x42 + 46x51 + 
58x52 
 MIN Z = 9x11 + 62x12 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52 
 MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + +64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42