9 ano EF - Matemática - A soma do quadrado de um número real negativo com o seu quádruplo dá O Qual é esse número

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PROFESSOR 
TELMO 
12. A soma do quadrado de um número real nega-
tivo com o seu quádruplo dá O. Qual é esse nú-
mero? 
-4 (x2 + 4x = 0--t x = -4 ou x = O (não serve)) 
13. Descubra quais são os três números naturais 
consecutivos para os quais o produto dos dois 
menores é igual à soma de 9 com o triplo do 
maior. 
5, 6 e 7 (x, x + 1 e x + 2; x(x + 1) = 9 + 3(x + 2) --t x = 5 
ou x = -3 (não serve); 5 + 1 = 6; 5 + 2 = 7) 
14. Em uma região retangular a largura mede 3 cm 
a menos do que o comprimento, e a área é de 
108 cm2. Qual é o perímetro dessa região retan-
gular? 
42 cm (x (x - 3) = 108 --t x2 - 3x - 108 = O --t x' = 12 e 
x" = -9 (não serve); 12 + 12 + 9 + 9 = 42) 
15. Quantos lados tem um polígono convexo cujo 
número de diagonais é Igual a 447 
11 lados ( n(n 2-
3) = 44) 
16. A área da região plana do desenho é de 36 m2 e 
as medidas estão dadas em metros. Qual é ova-
lor de x? 
X 
x+1 
x = 6 (x(x + 1) - 6 = 36 --t x = 6 ou x = - 7 (não serve)) 
17. Quais são os números reais que têm o triplo do 
quadrado igual a 167 
- 4../3 e 4-./3 (3x2 = 16) 
3 3 
18. Em um losango a diagonal maior mede 4 cm a 
mais do que a diagonal menor, e a área da região 
determinada por ele é de 11,52 cm2. Qual é a me-
dida da diagonal maior? 7,2 cm 
( x(x + 4) = 1152 --t x2 + 4x - 23 04 = O· 2 ' ' ' 
-4 + 104 
à = 16 + 92,16 = 108,16; X= :1 ' --t 
--t x' = 3,2 ex" = - 7,2 (não serve); 4 + 3,2 = 7,2) 
19. Roberto percebeu que multlpllcando a Idade que 
ele tinha há 5 anos pela Idade que ele terá daqui 
a 3 anos o produto é 384. Qual é a idade atual de 
Roberto? 
21 anos ((x - 5)(x + 3) = 384 --t x'= 21 e 
x" = -19 (não serve)) 
20. Descubra quantas raízes reais cada equação 
possui sem determinar as raízes. 
o) 3x2 - 4x + 1 = O 
Duas raízes reais distintas (à = 16 - 12 = 4 > O) 
b) -6x2 + 5x - 2 = O 
Nenhuma raiz real (à = 25 - 48 = -23 < O) 
e) 9x2 + 6x + 1 = O 
Uma única raiz real (das raízes reais iguais) 
(à = 36 - 36 = O) 
d) 4x2 + 5 = O 
Nenhuma raiz real (à = O - 80 = -80 < O) 
e) - 3x2 + 5x = O 
Duas raízes reais distintas (à = 25 + O = 25) 
f) 8x2 = O 
Uma única raiz real (duas raízes reais iguais) 
(à= O - O= O) 
Equações e sistemas de equações do 2g grau 0