CURSO MAT PASSO A PASSO - EQUAÇÃO DE 2o GRAU - EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 2

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 1) Sem resolver as equações, calcule a soma e o produto das 
raízes. 
 
 
2) Determine p na equação x² - 5x + p = 0, sabendo que uma 
raiz é – 2 . 
 
3) Determine m na equação x² - 12x + m = 0, sabendo que 
uma raiz é 2. 
 
4) Resolva as seguintes inequações em IR e classifique-as 
em: 
. Duas raízes reais e iguais 
. Duas raízes reais e diferentes 
. Não tem raízes reais 
. Duas raízes reais e distintas 
a) x² = 7x – 10 
b) 2x² + 1 = 3x 
c) 2x² - 3 = x 
d) 3x² = 16 – 2x 
e) 3 + 2x² + 5x = 0 
f) 2 + 3x + x² = 0 
 
5) Quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 
tenha raízes reais e distintas. 
a) K< 2/5 
b) K> 2 
c) K> 1 
d) K<0 
e) K> 3/5 
 
6) Observe a equação abaixo e assinale a alternativa cor-
reta: 
 4x² + 8x + 6 = 0 
a) raízes reais e distintas 
b) possui duas raízes iguais 
c) não possui raiz real 
d) duas raízes reais e diferentes 
 
7) (CFN) Quais são as raízes da seguinte equação: x2 – 4x – 5 
= 0 
a) [5,1] 
b) [2,4] 
c) [1,8] 
d) [3,6] 
e) [-1, 5] 
 
8) (PM – SP) André tem duas vezes mais moedas que Fran-
cisco. Para cada moeda que André tem, Carlos tem o 
mesmo número de moedas que Francisco tem. Jun-
tos essas três pessoas têm 119 moedas. A diferença 
entre o número de moedas de Carlos e de André é: 
a) 81 
b) 84 
c) 87 
d) 90 
e) 92 
 
9) (CFN) Eduardo tinha, há dois anos atrás, o triplo 
da idade de sua irmã Cláudia. Hoje, o produto de 
suas idades é 84. A diferença de idade entre Edu-
ardo e Cláudia é: 
a) 4 
b) 6 
c) 10 
d) 9 
e) 8 
 
10) (CFN) Em um triângulo retângulo, as medidas 
dos catetos são expressas, em centímetros, pelas 
raízes da equação x² - 8 x+12=0. Nessas condições, 
determine a medida da hipotenusa. 
a) 20 cm 
b) 40 cm 
c) 2√10 cm 
d) 5√4 cm 
e) 2√17 cm 
 
11) (CFN) Em um triangulo retângulo, as medidas 
dos catetos são expressas, em centímetros, pelas 
raízes da equação x² - 10x + 16 = 0. Nessas condi-
ções, determine a medida da hipotenusa. 
a) 2 cm 
b) 8 cm 
c) 8 √17 cm 
d) 6 √8 cm 
e) 2 √17 cm 
 
12) (CFN) Duas torneiras podem, juntas, encher um 
recipiente em 18 horas. Qual o tempo que cada 
uma, sozinha, leva para encher esse mesmo recipi-
ente, se a primeira emprega nessa operação 27 ho-
ras a mais que a segunda? 
a) 54 e 27 
b) 57 e 30 
c) 58 e 31 
d) 59 e 32 
e) 60 e 33 
 
13) (CFN) Um número multiplicado por ele mesmo 
é igual a 49. Qual é esse número? 
a) 8 
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 b) 9 
c) 6 
d) 11 
e) 7 
 
14) Qual é o valor da equação do segundo grau 2x² + 32 = 0 
com a ≠ 0 e b = 0? 
a) √16 
b) √18 
c) 8 
d) 9 
e) 10 
 
15) José foi à feira e perguntou o preço do quilo do tomate. 
Responderam: X e Y são números ímpares contínuos. X mul-
tiplica Y é igual a 255. Se eu subtrair 10 de X, quanto passa a 
valer X?. Sabe – se que X é o quilo do tomate, portanto X 
vale? 
a) R$7 
c) R$6 
c) R$5 
d) R$4 
e) R$3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 GABARITO 
1) 
a) [2, - 4] 
b) [2, - 2] 
c) [- 4, 1] 
d) [4, - 1] 
e) [1, - 3] 
f) [-3; 3/4] 
 
2) raiz de 2/ 2 – raiz de 2/2 
3) [- m] 
 
4) 
a) Duas raízes reais e distintas 
b) Não tem raízes reais 
c) Duas raízes reais e diferentes 
d) Duas raízes reais e iguais 
e) Duas raízes reais e diferentes 
f) Duas raízes reais e iguais. 
 
5) A 
6) C 
7) E 
8) B 
9) E 
10) C 
11) E 
12) A 
13) E 
14) A 
15) C 
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