Aula Escada

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Estruturas de Concreto III
Aula 02
UNESA – UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO – ENGENHARIA CIVIL
 Escadas
UNESA – UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO – ENGENHARIA CIVIL
Escadas são elementos projetados para unir diferentes desníveis em uma edificação.
Por motivos de segurança e ergonomia as escadas devem atender a certos padrões para que não sejam muito íngremes ou muito estreitas:
Código de obras do município;
Corpo de bombeiros;
ABNT NBR 9050 – 2015 - Acessibilidade a edificações, mobiliário, espaços e equipamentos urbanos
ABNT NBR 9077 – 2001 - Saídas de emergência em edifícios
Escadas - Introdução
Numa escada composta de um certo número de degraus, tem-se:
e espelho, que corresponde à altura do degrau,
p passo ou piso, que corresponde ao comprimento do degrau,
n  número de degraus
lv desnível a ser vencido pela escada,
lh  comprimento, em projeção horizontal, da escada,
hl  altura livre.
Escadas – Terminologia e Dimensões
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p
As dimensões dos pisos e espelhos devem ser constantes em toda a escada ou degraus isolados. Para o dimensionamento, devem ser atendidas as seguintes condições: (NBR 9050)
 a) 0,63 m ≤ p + 2e ≤ 0,65 m;
b) pisos (p): 0,28 m ≤ p ≤ 0,32 m;
c) espelhos (e): 0,16 m ≤ e ≤ 0,18 m 
Escadas – Terminologia e Dimensões
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Dimensões recomendadas
Largura da escada 
- escadas secundárias ou de serviço: 70 a 90 cm 
- edifícios residenciais e de escritórios: 120 cm 
 
Escadas – Terminologia e Dimensões
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p
0,63 m ≤ p + 2e ≤ 0,65 
p
p
Exemplo:
e=17.5cm e p=29cm
29+2x17.5=64cm Ok!
Altura de piso a piso Lv=280cm
=280 = 16 degraus
17.5
Exemplo:
p
=29(16-1)= 435cm
Escadas
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Escada Retangular:
Escadas
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Escada em L:
Escadas
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Escada com viga reta e degraus em balanço
Escadas
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Escada em U:
Escadas
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Escada em Helicoidal
Escadas
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Escada em coluna com degraus ou laje em balanço
Escadas
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Cargas:
Peso próprio
Patamar: 25hp, kN/m2
Trecho inclinado = 25hm, kN/m2
hm = h1 +e/2 = espessura média
h1=h/cos α
Revestimento= 1,0 kN/m2 (quando não for especificado)
Escadas
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Peso do gradil, mureta ou parede:
Peso de 1m de parapeito: ϒaHt, kN/m
alvenaria de tijolos cerâmicos: 
furados: ϒa = 13kN/m3
maciços: ϒa = 18kN/m3
Para escadas armadas longitudinalmente: ϒaHt/L (kN/m2)
Onde L é a largura da escada.
Para gradil o peso varia entre 0.3 e 0.5 kN/m
Escadas
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Cargas acidentais (NBR 6120):
Carga acidental nos parapeitos:
Carga acidental distribuída: 
- escadas sem acesso ao público: 2,5 kN/m2
- escadas com acesso ao público: 3,0 kN/m)
Escadas
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Cargas acidentais (NBR 6120):
Para escadas com degraus isolados, a NBR 6120 item 2.2.1.7, estabelece que deve haver uma força concentrada de 2,5kN aplicada na posição mais desfavorável:
Esforços nos degraus
Escadas
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Cargas acidentais (NBR 6120):
Este carregamento não deve ser considerado na composição das ações aplicadas às vigas que suportam os degraus, as quais devem ser calculadas para a carga indicada anteriormente (3,0 kN/m2 ou 2,5 kN/m2)
Escadas
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Esforços em escadas, rampas e vigas inclinadas
 (Esforço cortante)
 (Momento Fletor)
 (Força vertical)
 (Esforço Normal)
Escadas
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Esforços em escadas, rampas e vigas inclinadas
 Diagrama de Momento Fletor (DMF)
 Diagrama de Esforço Cortante (DEC)
 Diagrama de Esforço Normal (DEN)
Escadas
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Dimensionamento
Em geral, o dimensionamento de escadas será feito considerando a flexão, utilizando as mesmas expressões para cálculo de lajes e vigas.
Escadas
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Escadas armadas transversalmente
Modelo de Cálculo
Onde: p = g + q
g= 25hm+revestimento (carregamento permanente)
q= carregamento acidental uniforme
Escadas
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Dimensionamento e Detalhamento
Considerando uma faixa de 1 m.
Com valor de Md=Mx1,4 (Momento de Cálculo), calcula-se As (Armadura principal)
 Md (Calculo de As) 
Fyd.(d – 0,4x)
As= 
(Posição da linha neutra)
 Obs: O espaçamento máximo das barras da armadura principal não deve ser superior a 20 cm. Já o espaçamento da armadura de distribuição não deve superar 33 cm. 
 Escadas armadas transversalmente
Escadas
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Escadas armadas longitudinalmente
Modelos de Cálculo
Mais usual
Escadas
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Roteiro para cálculo de pi
Escadas armadas longitudinalmente
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Cargas a considerar:
peso próprio + revestimento + carga acidental sobre a escada;
se houver cargas verticais de parapeito: dividir pela largura da escada; 
a força horizontal de 0,8kN/m no topo do parapeito não tem influência nos esforços solicitantes. 
Escadas
Escadas armadas longitudinalmente
Escadas
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Escada armada em duas direções
Os esforços são calculados utilizando-se tabelas para ações verticais e considerando-se os vãos medidos na horizontal:
Tabelas de Bares;
Tabelas de Czerny; 
Tabelas de Marcus, entre outras. 
Escadas
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Escada em balanço engastada em viga lateral
p (kN/m2) = peso próprio + revestimento + carga acidental uniformemente distribuída sobre a escada;
F= 0,8kN/m;
Q(kN/m) = peso próprio do parapeito + carga acidental vertical de 2,0 kN/m.
H = altura do parapeito. 
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Dimensionamento e Detalhamento
Escadas
Escada em balanço engastada em viga lateral
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Cálculo da Viga
Escadas
Escada em balanço engastada em viga lateral
p = ação vertical da escada (=V ) + peso próprio da viga + peso da parede.
Com esse modelo, obter o momento fletor e o esforço cortante na viga. 
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Escada em balanço com degraus isolados
Escadas
Escada em balanço com degraus isolados
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Escada em balanço com degraus isolados
Escadas
Escada em balanço com degraus isolados
Cálculo dos degraus:
Considerar uma carga acidental concentrada de 2,5kN, aplicada na 
posição mais desfavorável (neste caso, a extremidade do balanço). 
Cálculo da viga lateral:
Considerar a carga acidental uniformemente distribuída sobre toda a 
superfície da escada (usualmente, uma carga de 2,5kN/m2).
g+q (2,5kN/m2)
g
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Escada com lances adjacentes
Escadas
Modelo de Cálculo
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Detalhamento Correto
Empuxo em Vazio
Detalhamento Incorreto - ruptura do cobrimento e exposição da armadura
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Detalhamento Correto
Empuxo em Vazio
Detalhamento Incorreto - ruptura do cobrimento e exposição da armadura