L6_-_Laminacao_a_frio_de_planos_-_Influencias_das_varia veis_de_processo

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ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
LAMINAÇÃO A FRIO DE PLANOS 
INFLUÊNCIAS DAS VARIÁVEIS DE PROCESSO 
José Maria R. Caccioppoli 
Laminação a frio de planos - Influências das variáveis de processo 
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LAMINAÇÃO A FRIO DE PLANOS 
Influências das variáveis de processo 
1 - OBJETIVO 
Utilizando o modelo teórico de Bland e Ford (para a laminação a frio de planos), 
estudar a influencia das variações de algumas variáveis de processo (propriedades 
mecânicas, condições de lubrificação e espessura inicial) na espessura final do 
produto através da utilização da curva "Carga - Espessura Final" e do “Diagrama de 
Operação”. 
2 - PROCEDIMENTO 
No item “7 - Diagrama de Operação” foi abordada a influência de alterações nas 
variáveis que definem a carga P de laminação na espessura final hf de saída da 
chapa, através das mudanças na posição e/ou da forma da curva "Carga - Espes-
sura Final" da chapa e da conseqüente alteração do “Ponto de Operação”. 
A grande vantagem de dispor de um modelo que “represente” (ou que “descreva) um 
determinado processo é que o efeito das variáveis, sobre um resultado desejado, 
pode ser analisado teoricamente. Desta forma, evita-se realizar testes, sejam eles 
industriais (geralmente de custos muito elevados e demorados) ou em laboratório 
(comumente, com os problemas de “escala”, entre outros). 
Assim, neste trabalho será estudada teoricamente, através do modelo de Bland e 
Ford (item 5.3.3), a influência de: 
• alterações nas propriedades mecânicas do material, 
• variação das condições de lubrificação 
• mudanças locais das da espessura inicial e, 
para o caso da laminação a frio do material na forma de chapas (especificamente 
para o material já considerado nos Trabalhos Práticos anteriores). 
Estas influências serão observadas através das alterações no comportamento da 
curva "Carga - Espessura Final" P=f(hf). 
2.1 - Registros e cálculos iniciais 
A partir dos dados registrados nas tabelas dos Relatórios Técnicos das práticas 
anteriores transcreva, para o cabeçalho da Tabela 1 (em anexo), os valores das 
seguintes variáveis: 
• raio nominal R dos cilindros de trabalho do laminador, 
• coeficiente de atrito µ adotado. 
• identificação do material, 
• espessura (média) inicial hi, 
• constantes da Equação de Ludwik do material 
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Escolha uma espessura final mínima (por exemplo, aquela que defina uma deforma-
ção final de 40 %). Particione apropriadamente1 o intervalo entre esta espessura 
final mínima e a espessura inicial (hmín ; hi ), de maneira a se obter um número 
“suficiente” de “pontos” (exemplo, entre 15 a 30 “pontos”) 
Utilizando os valores registrados no cabeçalho da tabela, e para cada uma das 
deformações finais dos “pontos” escolhidos, calcule a carga P de laminação utili-
zando do modelo de Bland e Ford2. 
Com os valores disponíveis, preencha o corpo da Tabela 1. A representação gráfica 
destes valores resulta na curva "Carga - Espessura Final" P=f(hf) para o material 
“normal” (ou seja, ainda sem alterações). 
2.2 - Influências de variações nas propriedades mecânicas 
Neste item será analisada a influência de variações das propriedades mecânicas do 
material da chapa no comportamento da curva "Carga - Espessura Final" P=f(hf). 
Para isto, todos os dados serão mantidos iguais aos da Tabela 1, exceto os valores 
das constantes A e B da equação de Ludwik, que serão alterados em relação a seus 
valores originais que constam na Tabela 1. 
Para considerar um material menos encruado diminua os valores das constantes A e 
B em (-10 %). Para um material mais encruado, incremente os valores dessas variá-
veis em (+15 %). 
Considerando ambos os materiais (menos e mais encruado) e para o conjunto de 
espessuras finais estabelecido na Tabela 1, calcule as respectivas cargas teóricas 
de laminação, utilizando do modelo de Bland e Ford. Registre todos estes valores na 
Tabela 2. 
Transcreva os valores da carga de laminação para o material “normal” desde a 
Tabela1 para a Tabela 2. 
Desenhe em um único gráfico as três curvas "Carga - Espessura Final" represen-
tando assim a influência de variações das propriedades mecânicas do material da 
chapa no comportamento da função P=f(hf). 
2.3 - Influências de variações nas condições de lubrificação 
Para analisar a influência de variações das condições de lubrificação no comporta-
mento da curva "Carga - Espessura Final" todos os dados serão mantidos iguais aos 
da Tabela 1, exceto o valor do coeficiente de atrito µ. 
Para simular condições decorrentes de uma falha grave no sistema de lubrificação, 
aumente o valor do coeficiente de atrito em (+ 40 %). Pelo contrario, para condições 
de lubrificação “melhorada” (seja por aumento do caudal de lubrificação, melhorias 
no sistema de distribuição do fluido lubrificante ou por troca do próprio lubrificante), 
considere uma diminuição no valor do coeficiente de atrito em (- 15 %). 
 
1 Uma partição “apropriada” é aquela em que os incrementos entre a espessuras intermediárias (ou 
seja, salvo as extremas) sejam 0,05 mm, ou 0,10 mm, ou 0,15 mm, etc. 
2 Para o cálculo da carga de laminação segundo o modelo de Bland e Ford, pode ser utilizado o 
programa computacional “LFP” (auto-executáveis na plataforma DOS), disponibilizado nesta 
disciplina. 
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Com estes novos valores, repita o procedimento detalhado no item anterior, calcu-
lando as cargas de laminação para estas duas novas condições de lubrificação e 
desenhe as três curvas "Carga - Espessura Final". 
2.4 - Influências de variações na espessura inicial da chapa 
Para simular algumas alterações no processo de fabricação da matéria prima que 
geram variações dimensionais do produto, serão então consideradas alterações na 
espessura inicial da chapa a ser laminada. 
Para isto, considere uma espessura inicial diminuída em (- 0,1 mm) e uma espes-
sura inicial aumentada em (+0,1 mm) 
Mantendo todos os restantes dados iguais aos da Tabela 1 e procedendo de 
maneira análoga aos itens anteriores, preencha a Tabela 4 e desenhe as respecti-
vas curvas "Carga - Espessura Final" . 
A diferença dos desenhos anteriores, agora as três curvas estão deslocadas hori-
zontalmente na sua origem já que são consideradas espessuras iniciais distintas. 
3- PONTOS PARA DISCUSSÃO 
Considerando a faixa de deformações considerada 
• escolha um conjunto de três espessuras finais objetivadas: baixa, média e alta 
deformação (exemplo: 5, 20, 35 %) 
Para estas três espessuras, utilizando os conceitos de “Diagrama de Operação” e 
“Ponto de Operação”: 
• Determine as alterações que ocorreram nas espessuras finais 
objetivadas decorrentes das alterações nos valores (para menos e para 
mais) das variáveis estudadas. 
• Resuma os resultados encontrados em uma tabela. 
Da análise dessa tabela e do conjunto de curvas "Carga - Espessura Final". 
• determine qual é a situação mais desfavorável desde o ponto de vista 
dimensional do produto final. 
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TABELA 1 - DADOS E CÁLCULOS INICIAIS 
Características Gerais 
 Raio nominal dos cilindros R (mm) = 
 Coeficiente de atrito µ = 
Material 
 Identificação: 
 Espessura (média) inicial hi (mm) = 
 Constantes da Equação de Ludwik 
 A (kgf/mm2) = 
 B (kgf/mm2) = 
 m = 
 
Ponto 
Nº 
Espess.final 
)(mmh f 
Deformação 
ε 
Tensão média 
escoam.
)/( 2mmkgfS 
Raio 
deformado 
R’ (mm) 
Carga P 
(kgf) 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
8 
10 
11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TABELA 2 - INFLUÊNCIA DE VARIAÇÕES NAS PROPRIEDADES MECÂNICAS 
Constantes da Equação de Ludwik:m = 
 Material “menos encruado” A (kgf/mm2) = B (kgf/mm2) = 
 Material “normal”: A (kgf/mm2) = B (kgf/mm2) = 
 Material “mais encruado”: A (kgf/mm2) = B (kgf/mm2) = 
 
 Carga P (kgf) 
Ponto 
Nº 
Espess.final 
)(mmh f 
Mat. menos 
encruado 
Mat. “normal” Mat. mais 
encruado 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
8 
10 
11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TABELA 3 - INFLUÊNCIA DE VARIAÇÕES NAS CONDIÇÕES DE LUBRIFICAÇÃO 
Coeficiente de atrito 
 Lubrificação “deficiente” µ = 
 Lubrificação “normal” µ = 
 Lubrificação “melhorada” µ = 
 
 Carga P (kgf) 
Ponto 
Nº 
Espess.final 
)(mmh f 
Lubrificação 
“deficiente” 
Lubrificação 
“normal” 
Lubrificação 
“melhorada” 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
8 
10 
11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TABELA 4 - INFLUÊNCIA DE VARIAÇÕES NA ESPESSURA INICIAL DA CHAPA 
Material 
 Espessura inicial menor: hi (mm) = 
 Espessura inicial “normal”: hi (mm) = 
 Espessura inicial maior: hi (mm) = 
 
 Carga P (kgf) 
Ponto 
Nº 
Espess.final 
)(mmh f 
Espess inicial 
menor 
Espess inicial 
“normal” 
Espess inicial 
maior 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
8 
10 
11